stringtranslate.com

Теория коммутационных цепей

Теория коммутационных цепей — это математическое исследование свойств сетей идеализированных переключателей. Такие сети могут быть строго комбинационной логикой , в которой их выходное состояние является только функцией текущего состояния их входов; или могут также содержать последовательные элементы , где текущее состояние зависит от текущего состояния и прошлых состояний; в этом смысле говорят, что последовательные цепи включают «память» прошлых состояний. Важным классом последовательных цепей являются конечные автоматы . Теория коммутационных цепей применима к проектированию телефонных систем, компьютеров и подобных систем. Теория коммутационных цепей предоставила математические основы и инструменты для проектирования цифровых систем почти во всех областях современной технологии. [1]

В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться с помощью электрических коммутационных схем. [2] В 1880–1881 годах он показал, что одни только вентили ИЛИ-НЕ (или, альтернативно, одни только вентили И-НЕ ) могут использоваться для воспроизведения функций всех других логических вентилей , но эта работа оставалась неопубликованной до 1933 года. [3] Первое опубликованное доказательство было сделано Генри М. Шеффером в 1913 году, поэтому логическую операцию И-НЕ иногда называют штрихом Шеффера ; логическую операцию ИЛИ-НЕ иногда называют стрелкой Пирса . [4] Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями . [5]

В 1898 году Мартин Бода описал теорию переключения для систем сигнализации . [6] [7]

В конце концов, электронные лампы заменили реле для логических операций. Модификация клапана Флеминга Ли Де Фореста в 1907 году может использоваться в качестве логического вентиля. Людвиг Витгенштейн представил версию 16-строчной таблицы истинности как предложение 5.101 Логико-философского трактата (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , получил часть Нобелевской премии по физике 1954 года за первый современный электронный вентиль И в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 год).

Теория была независимо разработана в работах инженера NEC Акиры Накашимы в Японии [8], Клода Шеннона в Соединенных Штатах [9] и Виктора Шестакова в Советском Союзе [10] . Все трое опубликовали ряд статей, показывающих, что двузначная булева алгебра может описывать работу коммутационных схем. [7] [11] [12] [13] [1] Однако работа Шеннона в значительной степени затмила две другие, и, несмотря на то, что некоторые ученые утверждают о сходстве работ Накашимы и Шеннона, их подходы и теоретические основы заметно различались. [14] Также маловероятно, что Шестаков повлиял на двух других из-за языковых барьеров и относительной неизвестности его работы за рубежом. [14] Более того, Шеннон и Шестаков защитили свои диссертации в одном и том же году, в 1938 году, [15] а Шестаков не публиковал свои работы до 1941 года. [15]

Идеальные коммутаторы считаются имеющими только два исключительных состояния, например, открыто или закрыто. В некоторых анализах состояние коммутатора может считаться не влияющим на выход системы и обозначаться как состояние «безразлично». В сложных сетях необходимо также учитывать конечное время переключения физических коммутаторов; когда два или более различных пути в сети могут влиять на выход, эти задержки могут привести к « логической опасности» или « состоянию гонки », когда выходное состояние изменяется из-за разного времени распространения по сети.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Stanković, Radomir S. [на немецком] ; Astola, Jaakko Tapio [на финском] , ред. (2008). Перепечатки из ранних дней информационных наук: серия TICSP о вкладе Акиры Накашимы в теорию коммутации (PDF) . Серия Tampere International Center for Signal Processing (TICSP). Том 40. Технологический университет Тампере , Тампере, Финляндия. ISBN 978-952-15-1980-2. ISSN  1456-2774. Архивировано из оригинала (PDF) 2021-03-08.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )(3+207+1 стр.) 10:00 мин.
  2. ^ Пирс, Чарльз Сандерс (1993) [1886]. «Письмо Пирса А. Маркванду ». Труды Чарльза С. Пирса . Т. 5. С. 421–423.См. также: Burks, Arthur Walter (1978). «Обзор: Charles S. Peirce, The new elements of mathematics». Bulletin of the American Mathematical Society (обзор). 84 (5): 913–918 [917]. doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14533-9 .
  3. ^ Пирс, Чарльз Сандерс (1933) [Зима 1880–1881]. «Булева алгебра с одной константой». Сборник статей (рукопись). Том 4. параграфы 12–20.Перепечатано в Writings of Charles S. Peirce. Vol. 4 (переиздание). 1989. pp. 218–221. ISBN 9780253372017. ковчег:/13960/t11p5r61f.См. также: Робертс, Дон Д. (2009). Экзистенциальные графы Чарльза С. Пирса . стр. 131.
  4. ^ Кляйне Бюнинг, Ганс; Леттманн, Теодор (1999). Пропозициональная логика: дедукция и алгоритмы. Cambridge University Press . стр. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
  5. ^ Bird, John (2007). Инженерная математика. Newnes . стр. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
  6. ^ Бода, Мартин (1898). «Die Schaltungstheorie der Blockwerke» [Теория переключения блочных систем]. Орган für die Fortschritte des Eisenbahnwesens in technischer Beziehung – Fachblatt des Vereins deutscher Eisenbahn-Verwaltungen (на немецком языке). Нойе Фольге XXXV (1–7). Висбаден, Германия: Verlag CW Kreidel: 1–7, 29–34, 49–53, 71–75, 91–95, 111–115, 133–138.[1][2][3][4][5][6][7] (Примечание. Эта серия из семи статей была переиздана в 91-страничной книге в 1899 году с предисловием Георга Баркгаузена  [нем.] .)
  7. ^ ab Klir, George Jiří (май 1972). "Справочные обозначения к главе 1". Введение в методологию коммутационных схем (1-е изд.). Бингемтон, Нью-Йорк, США: Litton Educational Publishing, Inc. / D. van Nostrand Company . стр. 19. ISBN 0-442-24463-0. LCCN  72-181095. C4463-000-3. стр. 19: Хотя возможность создания теории переключения была признана М. Бодой [A] еще в 19 веке, первые важные работы по этой теме были опубликованы А. Накашимой [B] и CE Шенноном [C] незадолго до Второй мировой войны.(xvi+573+1 страницы)
  8. ↑ Накашима, Акира (май 1936 г.). «Теория композиции релейных цепей». Nippon Electrical Communication Engineering (3): 197–226.(Примечание. Перевод статьи, которая первоначально была опубликована на японском языке в Журнале Института инженеров телеграфа и телефона Японии (JITTEJ), сентябрь 1935 г., 150 731–752.)
  9. ^ Шеннон, Клод Элвуд (1938). «Символический анализ реле и коммутационных схем». Труды Американского института инженеров-электриков . 57 (12). Американский институт инженеров-электриков (AIEE): 713–723. doi :10.1109/T-AIEE.1938.5057767. hdl : 1721.1/11173 . S2CID  51638483.(Примечание. Основано на магистерской диссертации Шеннона с тем же названием, защищенной в Массачусетском технологическом институте в 1937 году.)
  10. ^ Шестаков [Шестаков], Виктор Иванович [Виктор Иванович] (1938). Некоторые математические методы конструирования и упрощения двухполюсных электрических схем класса А[ Некоторые математические методы построения и упрощения двухполюсников электрических цепей класса А ] (кандидатская диссертация) / МГУ им. М. В. Ломоносова .
  11. ^ Ямада [山田], Акихико [彰彦] (2004). «История исследований теории коммутации в Японии». Труды IEEJ по основам и материалам . 124 (8). Институт инженеров-электриков Японии : 720–726. Bibcode : 2004IJTFM.124..720Y. doi : 10.1541/ieejfms.124.720 . Архивировано из оригинала 2022-07-10 . Получено 2022-10-26 .
  12. ^ "Теория коммутации/Теория релейных цепей/Теория логической математики". Музей компьютеров IPSJ . Японское общество обработки информации . 2012. Архивировано из оригинала 22.03.2021 . Получено 28.03.2021 .
  13. ^ Станкович, Радомир С. [на немецком языке] ; Астола, Яакко Тапио [на финском языке] ; Карповский, Марк Г. (2007). Некоторые исторические замечания о теории переключения (PDF) . Ниш, Сербия; Тампере, Финляндия; Бостон, Массачусетс, США. CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . S2CID  10029339. Архивировано (PDF) из оригинала 25.10.2022 . Получено 25.10.2022 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )(8 страниц)
  14. ^ Аб Каваниши, Тома (2019). «Предыстория теории переключения в Японии: Акира Накашима и его теория релейных цепей». История науки . Вторая серия. 29 (1): 136–162. doi : 10.34336/historiascientiarum.29.1_136.
  15. ^ ab Moisil, GR. C. (1969). Алгебраическая теория коммутационных схем. Pergamon Press. стр. 12, 17. ISBN 9781483160764.

Дальнейшее чтение