В математике , а точнее в алгебраической топологии , пара — это сокращение для включения топологических пространств . Иногда предполагается, что это кофибрация . Морфизм от до задается двумя отображениями и такими, что .
Пара пространств — это упорядоченная пара ( X , A ) , где X — топологическое пространство, а A — подпространство (с топологией подпространства ). Использование пар пространств иногда более удобно и технически лучше , чем факторпространство X по A. Пары пространств встречаются центрально в относительных гомологиях , [1] теории гомологии и теории когомологий , где цепи в сделаны эквивалентными 0, если рассматривать их как цепи в .
С эвристической точки зрения пару часто рассматривают как нечто вроде факторпространства .
Существует функтор из категории топологических пространств в категорию пар пространств, который переводит пространство в пару .
Родственное понятие — это тройка ( X , A , B ) , где B ⊂ A ⊂ X. Тройки используются в теории гомотопий . Часто для точечного пространства с базовой точкой в точке x0 тройку записывают как ( X , A , B , x0 ) , где x0 ∈ B ⊂ A ⊂ X. [1]
