Общая температура воздуха

В авиации температура стагнации известна как общая температура воздуха и измеряется температурным зондом, установленным на поверхности самолета. Зонд предназначен для приведения воздуха в состояние покоя относительно самолета. Когда воздух приводится в состояние покоя, кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию . Воздух сжимается и испытывает адиабатическое повышение температуры. Поэтому общая температура воздуха выше статической (или окружающей) температуры воздуха.

Общая температура воздуха является важным входным параметром для компьютера воздушных данных , позволяющим вычислять статическую температуру воздуха и, следовательно, истинную воздушную скорость .

Соотношение между статической и общей температурой воздуха определяется по формуле: где: $${\displaystyle {\frac {T_{\mathrm {total} }}{T_{s}}}={1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{a}^{2}}}$$

• ${\displaystyle T_{s}=}$статическая температура воздуха, SAT ( кельвины или градусы Ренкина )
• ${\displaystyle T_{\mathrm {total} }=}$общая температура воздуха, ТАТ (кельвины или градусы Ренкина)
• ${\displaystyle M_{a}=}$ число Маха
• ${\displaystyle \gamma \ =\,}$отношение удельных теплоемкостей, приблизительно 1,400 для сухого воздуха

На практике датчик общей температуры воздуха не будет идеально восстанавливать энергию воздушного потока, и повышение температуры может быть вызвано не только адиабатическим процессом. В этом случае для компенсации может быть введен эмпирический коэффициент восстановления (менее 1):

где e — коэффициент восстановления (также обозначается C _t )

Типичные факторы восстановления

Платиновый проволочный логометрический термометр («тип врезного баллона»): e ≈ 0,75 − 0,9

Термометр с двойной платиновой трубкой логометра («зонд ТАТ»): e ≈ 1

Другие обозначения

Общая температура воздуха (TAT) также называется: индикаторной температурой воздуха (IAT) или температурой набегающего потока воздуха (RAT).
Статическая температура воздуха (SAT) также называется: температурой наружного воздуха (OAT) или истинной температурой воздуха.

Подъем барана

Разница между TAT и SAT называется подъемом поршня (RR) и вызвана сжимаемостью и трением воздуха на высоких скоростях.

На практике подъем рампы незначителен для самолетов, летящих на (истинных) скоростях ниже 0,2 Маха. Для скоростей (TAS) выше 0,2 Маха, по мере увеличения скорости воздуха температура превышает температуру неподвижного воздуха. Это вызвано сочетанием кинетического (трения) нагрева и адиабатического сжатия .

• Кинетический нагрев . По мере увеличения скорости полета все больше и больше молекул воздуха в секунду ударяются о самолет. Это вызывает повышение температуры в зонде термометра прямого считывания самолета из-за трения. Поскольку поток воздуха считается сжимаемым и изэнтропическим , который по определению является адиабатическим и обратимым, уравнения, используемые в этой статье, не учитывают нагрев трением . Вот почему расчет статической температуры воздуха требует использования коэффициента восстановления, . Кинетический нагрев для современных пассажирских самолетов практически незначителен. ${\displaystyle {e}}$
• Адиабатическое сжатие . Как описано выше, это вызвано преобразованием энергии, а не прямым применением тепла. При скоростях воздуха более 0,2 Маха в датчике температуры с дистанционным считыванием (TAT-зонд) внешний поток воздуха, который может составлять несколько сотен узлов, очень быстро практически останавливается. Затем энергия ( удельная кинетическая энергия ) движущегося воздуха высвобождается (преобразуется) в виде повышения температуры ( удельная энтальпия ). Энергия не может быть уничтожена, а только преобразована; это означает, что согласно первому закону термодинамики полная энергия изолированной системы должна оставаться постоянной.

Сумма кинетического нагрева и адиабатического изменения температуры (вызванного адиабатическим сжатием) составляет общий подъем давления .

Объединяя уравнения ( 1 ) и ( 2 ), получаем: $${\displaystyle RR_{\mathrm {total} }={T_{s}{\frac {\gamma -1}{2}}eM_{a}^{2}}}$$

Если мы используем уравнение числа Маха для сухого воздуха: где , то получим $${\displaystyle M_{a}={\frac {V}{a}}}$$ ${\displaystyle a={\sqrt {\gamma R_{sp}T_{s}}}}$

Что можно упростить до:

$${\displaystyle RR_{\text{total}}={\frac {V^{2}}{2C_{p}}}e}$$

с помощью и ${\displaystyle R_{sp}={C_{p}-C_{v}}}$

• ${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{v}}}}$
• ${\displaystyle a=}$ локальная скорость звука .
• ${\displaystyle \gamma =}$ показатель адиабаты (отношение теплоемкостей) для целей авиации принимается равным 7/5 = 1,400.
• ${\displaystyle R_{sp}=}$ удельная газовая постоянная . Приблизительное значение для сухого воздуха составляет 286,9 Дж·кг−1·К−1. ${\displaystyle R_{sp}}$
• ${\displaystyle C_{p}=}$ Теплоёмкость постоянная при постоянном давлении.
• ${\displaystyle C_{v}=}$ теплоёмкость постоянна при постоянном объёме.
• ${\displaystyle T_{s}=}$статическая температура воздуха, SAT, измеряется в кельвинах.
• ${\displaystyle V=}$ истинная воздушная скорость самолета, TAS.
• ${\displaystyle e=}$коэффициент восстановления, имеющий приблизительное значение 0,98, типичное для современного ТАТ-зонда.

Решая (3) для приведенных выше значений с TAS в узлах, получаем простую точную формулу для подъема тарана: $${\displaystyle RR_{\mathrm {total} }={\frac {V^{2}}{87^{2}}}}$$

Смотрите также

• Точка застоя
• Температура стагнации
• Температура наружного воздуха
• число Маха
• Скорость звука
• Адиабатический процесс
• Изоэнтропический процесс
• Удельная энтальпия

Внешние ссылки

• Измерения температуры в полете
• Измерение температуры в самолете
• Работа и уравнения датчика ТАТ
• Эффект ошибки нагревателя датчика ТАТ
• Высокоскоростной полет - Вязкое взаимодействие