Список дзета-функций

В математике дзета -функция ( обычно) — это функция, аналогичная исходному примеру — дзета-функции Римана.

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.}$

Дзета-функции включают в себя:

• Дзета-функция Эйри , связанная с нулями функции Эйри
• Дзета-функция Аракавы–Канеко
• Арифметическая дзета-функция
• Дзета-функция Артина–Мазура динамической системы
• Дзета-функция Барнса или двойная дзета-функция
• Дзета-функция Берлинга обобщенных простых чисел Берлинга
• Дзета-функция Дедекинда числового поля
• Дзета-функция Дуурсмы кодов, исправляющих ошибки
• Дзета-функция Эпштейна квадратичной формы
• Дзета-функция Госса функционального поля
• Дзета-функция Хассе–Вейля многообразия
• Высота дзета-функции многообразия
• Дзета-функция Гурвица , обобщение дзета-функции Римана
• Дзета-функция Игузы
• Дзета-функция Ихара графика
• L -функция , «искривленная» дзета-функция
• Дзета-функция Лефшеца морфизма
• Дзета-функция Лерха , обобщение дзета-функции Римана
• Локальная дзета-функция характеристического p- многообразия
• Дзета-функция Мацумото
• Дзета-функция Минакшисундарама – Плейеля лапласиана
• Дзета-функция мотива
• Множественная дзета-функция , или дзета-функция Морделла–Торнхейма нескольких переменных
• p -адическая дзета-функция p -адическогочисла
• Дзета-функция простых чисел , похожа на дзета-функцию Римана, но суммируется только по простым числам
• Дзета-функция Римана , архетипический пример
• Дзета-функция Рюэля
• Дзета-функция Сельберга римановой поверхности
• Симидзу L -функция
• Дзета-функция Шинтани
• Подгруппа дзета-функции
• Дзета-функция Виттена группы Ли
• Дзета-функция алгебры инцидентности — функция, которая отображает каждый интервал частично упорядоченного множества в постоянное значение 1. Несмотря на то, что частный случай для частично упорядоченного множества целочисленной делимости не похож на голоморфную функцию, он связан с дзета-функцией Римана как формальный ряд Дирихле.
• Дзета-функция оператора или спектральная дзета-функция

Смотрите также

Другие функции, называемые дзета-функциями, но не аналогичные дзета-функции Римана.

• Дзета-функция Якоби
• Дзета-функция Вейерштрасса

Темы, связанные с дзета-функциями

• гипотеза Артина
• Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
• Гипотеза Римана и обобщенная гипотеза Римана .
• Сельберг класс S
• Явные формулы для L-функций
• Формула следа

Внешние ссылки

• Справочник всех известных дзета-функций