Кольцевая модуляция

Frequency mixing function in signal processing

Принципиальная схема кольцевого модулятора с изображением кольца диодов.

Пример кольцевой модуляции синусоидальных волн частоты (вверху) и (в центре), вызывающей изменение амплитуды синусоидальной частоты (внизу) ^[1] ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 12f}$ ${\displaystyle 12f}$

В электронике кольцевая модуляция — это функция обработки сигналов , реализация смешивания частот , при которой два сигнала объединяются для получения выходного сигнала. Один сигнал, называемый несущей, обычно представляет собой синусоидальную волну или другую простую форму волны ; другой сигнал обычно более сложен и называется входным сигналом или сигналом модулятора . Кольцевой модулятор — это электронное устройство для кольцевой модуляции. Кольцевой модулятор может использоваться в музыкальных синтезаторах и в качестве блока эффектов .

Название происходит от того факта, что аналоговая схема диодов , первоначально использовавшаяся для реализации этой техники, имеет форму кольца: диодное кольцо . ^[2] Схема аналогична мостовому выпрямителю , за исключением того, что диоды обращены не влево или вправо, а по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Кольцевая модуляция очень похожа на амплитудную модуляцию , с той разницей, что в последней модулятор смещается до положительного значения перед умножением на несущую, тогда как в первой несмещенный модулятор умножается на несущую. Это приводит к тому, что кольцевая модуляция двух синусоидальных волн с частотами 1500 Гц и 400 Гц будет генерировать в качестве выходного сигнала сумму синусоидальных волн с частотой 1900 Гц и одной с частотой 1100 Гц. Эти две выходные частоты известны как боковые полосы . Если один из входных сигналов имеет значительные обертоны (как в случае с прямоугольными волнами ), выходной сигнал будет звучать совсем по-другому, поскольку каждая гармоника будет генерировать свою собственную пару боковых полос, которые не будут гармонически связаны. ^[3]

Операция

Обозначая несущую через , сигнал модулятора через и выходной сигнал через (где обозначает время), кольцевая модуляция описывается формулой ${\displaystyle c(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle y(t)}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle y(t)=x(t)\cdot c(t).}$

Двойной балансный высокочастотный смеситель Mini-Circuits SBL-1 с четырьмя диодами Шоттки. Уровень гетеродина +7 дБм (1,41 В _размах ) и RF 1–500 МГц (ADE-1: 0,5–500 МГц)

Макрос АДЭ-1

Пример кольцевой модуляции синусоидальной волны частоты и прямоугольной волны частоты , в результате чего получается сложный звук с использованием аналогового FM, известного как диодное ограничение или прерыватель RM, что приводит к изменению амплитуды частоты, подобной прямоугольной волне, на ^{[1 ]} ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 12f}$ ${\displaystyle 12f}$

Если и являются синусоидальными волнами с частотами и соответственно, то это будет сумма двух ( сдвинутых по фазе ) синусоидальных волн, одной частоты и другой частоты . Это следствие тригонометрического тождества ${\displaystyle c(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle f_{c}}$ ${\displaystyle f_{x}}$ ${\displaystyle y(t)}$ ${\displaystyle f_{c}+f_{x}}$ ${\displaystyle f_{c}-f_{x}}$

${\displaystyle \sin(u)\cdot \sin(v)={\frac {1}{2}}\left(\cos(u-v)-\cos(u+v)\right).}$

В качестве альтернативы можно использовать тот факт, что умножение во временной области совпадает со сверткой в ​​частотной области .

Таким образом, кольцевые модуляторы выводят сумму и разность частот, присутствующих в каждой форме сигнала. Этот процесс кольцевой модуляции создает сигнал, богатый частями . Кроме того, ни несущая, ни входящий сигнал не заметны на выходе, а в идеале вообще не присутствуют.

Два осциллятора, частоты которых были гармонически связаны и модулированы по кольцу друг против друга, производят звуки, которые по-прежнему соответствуют гармоническим частям нот, но содержат совершенно другой спектральный состав. Когда частоты осцилляторов не связаны гармонически, кольцевая модуляция создает негармоники , часто производящие колоколообразные или металлические звуки.

Если несущий сигнал представляет собой прямоугольную волну с частотой , чье разложение Фурье содержит основную и серию нечетных гармоник с уменьшающейся амплитудой : ${\displaystyle f_{c}}$

${\displaystyle c(t)=\sin f_{c}t+{\frac {1}{3}}\sin 3f_{c}t+{\frac {1}{5}}\sin 5f_{c}t+{\frac {1}{7}}\sin 7f_{c}t+\ldots }$

и несущая частота как минимум в два раза превышает максимальную частоту модулирующего сигнала , то результирующий выходной сигнал представляет собой серию дубликатов в возрастающих областях частотного спектра. ^[4] Например, представим синусоидальную волну частотой 100 Гц, а несущей — идеальную прямоугольную волну частотой 300 Гц. Затем на выходе будут синусоидальные волны с частотой 100–300 Гц, 100–900 Гц, 100–1500 Гц, 100–2100 Гц и т. д. с уменьшающейся амплитудой в соответствии с разложением Фурье несущей прямоугольной волны. Если несущая частота менее чем в два раза превышает верхнюю частоту сигнала, то результирующий выходной сигнал содержит спектральные компоненты как сигнала, так и несущей, которые объединяются во временной области. ${\displaystyle f_{c}}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle c(t)}$

Поскольку выходной сигнал не содержит ни отдельных модуляторов, ни компонентов несущей, кольцевой модулятор называется двойным балансным смесителем ^[5] , в котором оба входных сигнала подавляются (отсутствуют на выходе) — выходной сигнал полностью состоит из суммы произведений частотных составляющих двух входов.

История

Кольцевой модулятор был изобретен Фрэнком А. Коуэном в 1934 году и запатентован в 1935 году ^[6] как усовершенствование изобретения Клайда Р. Кейта из Bell Labs . ^[7] Первоначальное применение было в области аналоговой телефонии для мультиплексирования с частотным разделением каналов для передачи нескольких речевых сигналов по телефонным кабелям. С тех пор он стал применяться для более широкого спектра применений, таких как инверсия голоса , радиотрансиверы и электронная музыка .

В то время как оригинальный патент Коуэна описывает схему с кольцом из четырех диодов, в более поздних реализациях в качестве переключающих элементов использовались полевые транзисторы .

Описание схемы

Кольцевой модулятор включает в себя входной каскад, кольцо из четырех диодов, возбуждаемых несущим сигналом, и выходной каскад. Входной и выходной каскады обычно включают в себя трансформаторы с центральными отводами, обращенными к диодному кольцу. Важно отметить, что хотя кольцо диода имеет некоторое сходство с мостовым выпрямителем, все диоды в кольцевом модуляторе направлены в одном и том же направлении по часовой стрелке или против часовой стрелки. (См. схему кольцевого модулятора вверху справа.)

Носитель, который чередует положительный и отрицательный ток, в любой момент времени заставляет одну пару диодов проводить, а другую пару смещает в обратном направлении . Проводящая пара передает сигнал от вторичной обмотки левого трансформатора к первичной обмотке трансформатора справа. Если левая клемма несущей положительна, верхний и нижний диоды проводят ток. Если этот вывод отрицательный, то боковые диоды проводят ток, но создают инверсию полярности между трансформаторами. Это действие во многом похоже на действие двухполюсного переключателя DPDT ( двухполюсного, двойного направления ), подключенного для реверсивных соединений.

Особая элегантность кольцевого модулятора заключается в том, что он является двунаправленным: поток сигнала может быть обращен вспять, что позволяет использовать одну и ту же схему с той же несущей в качестве модулятора или демодулятора , например, в недорогих радиоприемопередатчиках.

Интегральные методы кольцевой модуляции

Некоторые современные кольцевые модуляторы реализованы с использованием методов цифровой обработки сигналов путем простого умножения сигналов во временной области, создавая почти идеальный выходной сигнал. Продукты интермодуляции можно генерировать путем тщательного выбора и изменения частоты двух входных сигналов. Если сигналы обрабатываются в цифровом виде, свертка в частотной области становится круговой сверткой . Если сигналы широкополосные , это приведет к искажению наложения спектров , поэтому перед кольцевой модуляцией обычно выполняется передискретизация или фильтрация нижних частот сигналов.

Чип SID , установленный в Commodore 64, позволяет осуществлять кольцевую модуляцию треугольных волн . Генератор 1 модулируется частотой генератора 3, генератор 2 — частотой генератора 1, а генератор 3 — частотой генератора 2. Кольцевая модуляция отключена, если несущий генератор не настроен на создание треугольной волны, но модулирующий генератор можно настроить на генерацию любой из доступных форм сигнала. Однако независимо от того, какую форму сигнала вы установите для модулирующего генератора, кольцевая модуляция всегда будет иметь эффект модуляции треугольной волны прямоугольной волной. ^{[8] [ не удалось проверить ]}

В синтезаторе ARP Odyssey (а также в некоторых других синтезаторах той эпохи) кольцевой модулятор представляет собой функцию XOR (сформированную из четырех вентилей NAND ), питаемую прямоугольными выходами двух генераторов. Для ограниченного случая сигналов прямоугольной или пульсовой волны это идентично истинной кольцевой модуляции.

Микросхемы аналоговых умножителей (например, производства Analog Devices) будут работать как кольцевые модуляторы, конечно, с учетом таких вопросов, как их рабочие пределы и масштабные коэффициенты. Использование микросхем умножителя означает, что продукты модуляции в основном ограничиваются суммой и разностью частот входов (если только схема не перегружена), а не гораздо более сложными продуктами схемы выпрямителя.

Ограничения

Любая составляющая постоянного тока несущей будет ухудшать подавление несущей, и поэтому в радиоприложениях несущая обычно связана с трансформатором или конденсатором; в низкочастотных приложениях (например, аудио) несущая может быть желательной или нежелательной на выходе. ^[9]

Несовершенства диодов и трансформаторов приводят к искажениям двух входных сигналов. В практических кольцевых модуляторах эту утечку можно уменьшить путем введения противоположных дисбалансов ( например , переменных резисторов или конденсаторов).

Приложения

Радиосвязь

Кольцевая модуляция также широко используется в радиоприемниках , например, для демодуляции стереофонического FM- сигнала и для гетеродинирования микроволновых сигналов в мобильных телефонах и беспроводных сетевых системах. В этом случае схему иногда называют кольцевым демодулятором , одной из многих возможных схем прерывателя . ^{[10] [11]} Кольцевой модулятор может использоваться для генерации двухполосной волны с подавленной несущей (DSB-SC), используемой в радиопередаче. ^[12]

Музыка и звуковые эффекты

Аудио-образцы эффекта кольцевой модуляции:

Необработанный оригинальный образец

---

Кольцевая модуляция звуком 2500 Гц.

Обратите внимание на звук, похожий на колокольчик.

---

Кольцевая модуляция с экспоненциальной разверткой от 0 Гц до 9 кГц

На нижних частотах модуляции кольцевая модуляция воспринимается как эффект тремоло (как в первой части звука).

---

Проблемы с воспроизведением этих файлов? См. справку для СМИ .

Одним из первых музыкальных инструментов, использующих кольцевой модулятор, был Мелокорд (1947), созданный Харальдом Боде . Это был двухтональный мелодический клавишный инструмент с ножными контроллерами, к которому позже была добавлена ​​вторая клавиатура для управления тембром с генератором белого шума, контроллером огибающей, формантными фильтрами и кольцевыми модуляторами для гармоник. ^[13] Ранний мелокорд широко использовался Вернером Мейером-Эпплером в первые дни существования студии электронной музыки в Боннском университете . ^[14] Мейер-Эпплер упомянул музыкальное применение кольцевого модулятора в своей книге Elektrische Klangerzeugung , опубликованной в 1949 году. ^[15]

Ученик Мейера-Эпплера Карлхайнц Штокхаузен использовал кольцевую модуляцию в 1956 году для некоторых звуков в Gesang der Jünglinge , и его партитура для Telemusik (1966 ^[16] ) также призывает к этому. Действительно, на нем основано несколько целых композиций Штокхаузена, например Mixtur (1964), одно из первых произведений для оркестра и живой электроники; Микрофония II (1965), где звуки хоровых голосов модулируются органом Хаммонда ; Mantra (1970), ^[16] , где звуки двух фортепиано передаются через кольцевые модуляторы; и Licht-Bilder (2002) из ​​Sonntag aus Licht (2003), ^[1] который модулирует кольцо флейты и трубы. ^{[17] [18] [19]} Другие произведения Штокхаузена, использующие кольцевую модуляцию, включают Kontakte (1960), ^[1] Mikrophonie I (1964), ^[1] Hymnen (1969), ^[1] Prozession (1967), ^[1] и Курцвеллен (1968). ^[1]

Кольцевой модулятор был основным компонентом, использованным в музыке Луи и Биби Бэррон к фильму «Запретная планета» (1956). Одним из самых известных применений кольцевого модулятора может быть его использование Брайаном Ходжсоном из Радиофонической мастерской BBC для создания характерного голоса далеков в телесериале « ^Доктор Кто» , начиная с 1963 года.

Одним из первых продуктов, предназначенных для музыки, был кольцевой модулятор Боде, разработанный в 1961 году Харальдом Боде . Также в 1964 году он разработал преобразователь частоты Боде, который обеспечивал более чистый звук за счет устранения боковой полосы. ^[21] Эти устройства были разработаны для управления напряжением, совместимые с архитектурой модульного синтезатора, также пропагандируемой им, ^[22] и эти модули были лицензированы RA Moog для их модульных синтезаторов Moog, запущенных в 1963–1964 годах. ^[23] В 1963 году Дон Букла включил дополнительный кольцевой модулятор в свой первый модульный синтезатор, Модель 100 . ^[24] Кроме того, Том Оберхейм построил кольцевой модулятор для своего друга-музыканта в конце 1960-х годов, ^{[25] [26]} и он стал источником Oberheim Electronics Music Modulator ^[27] и Maestro Ring Modulator , ^[28] одного из Первые продукты с эффектом кольцевого модулятора для гитаристов. Синтезаторы EMS VCS3 , Synthi A , ARP 2600 , Odyssey , Rhodes Chroma и Yamaha CS-80 также имели встроенные кольцевые модуляторы.

Джон Маклафлин активно использует кольцевой модулятор в альбоме оркестра Махавишну 1974 года Visions of the Emerald Beyond , особенно в треке «On the Way Home to Earth». На концертном альбоме Майлза Дэвиса Agharta 1975 года гитарист Пит Коузи пропускал звуки, которые он воспроизводил, через кольцевой модулятор. ^[29] Джон Лорд из Deep Purple подавал сигнал со своего Hammond через кольцевой модулятор Gibson вживую на сцене, который он описал в 1989 году. ^{[30] [31]} Один из основателей Hawkwind Дик Мик, заявляющий, что он не -музыкант, во время работы в группе (1969–1973) использовал кольцевой модулятор в качестве основного инструмента. ^[32]

Вангелис использовал кольцевой модулятор на своем Yamaha CS-80 для импровизации своего авангардно-экспериментального альбома 1978 года Beaubourg . Музыка на альбоме часто атональная: кольцевой модулятор преобразует звук синтезатора в сложные металлические тембры. ^[33] Это остается самой экспериментальной выпущенной работой артиста, и рецензенты называют ее «в лучшем случае трудной для прослушивания». ^[34]

Кольцевая модуляция используется в пьесе «Офаним» (1988/1997) Лучано Берио и в первом разделе применяется к детскому голосу и кларнету : «Требовалось преобразование детского голоса в кларнет. Детектор высоты тона вычисляет мгновенную частоту голоса. Затем детский голос проходит через кольцевой модулятор, где частота несущей устанавливается на . В этом случае преобладают нечетные гармоники, похожие на звук кларнета в нижнем регистре. " ^{[35] [ не удалось проверить ]} ${\displaystyle f_{0}(n)}$ ${\displaystyle f_{c}}$ ${\displaystyle f_{0}(n)/2}$

Аналоговые телефонные системы

Раннее применение кольцевого модулятора заключалось в объединении нескольких аналоговых телефонных голосовых каналов в один широкополосный сигнал, который должен передаваться по одному кабелю с использованием мультиплексирования с частотным разделением каналов . Кольцевой модулятор в сочетании с несущей волной и фильтром использовался для назначения каналов на разные частоты.

Ранние попытки обеспечить безопасность аналоговых телефонных каналов использовали кольцевые модуляторы для изменения спектра аудиоречевых сигналов. Одним из применений является спектральная инверсия, обычно речи; несущая частота выбирается выше самых высоких речевых частот (которые фильтруются низкими частотами, скажем, 3 кГц, для несущей, возможно, 3,3 кГц), а суммарные частоты из модулятора удаляются с помощью дополнительной фильтрации нижних частот. . Остальные разностные частоты имеют инвертированный спектр: высокие частоты становятся низкими, и наоборот.

Смотрите также

• Терменвокс

Рекомендации

1. Кертис Роудс (1996). Учебник по компьютерной музыке , стр. 220–221. МТИ Пресс. ISBN  9780262680820 .
2. Ричард Ортон, «Кольцевой модулятор», Словарь музыки и музыкантов New Grove , страница 429, том 21, второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001): «кольцевой модулятор берет свое имя из характерного кольцевого образования четырех диодов в его аналоговой схеме».
3. Странно, Аллен (1972). Электронная музыка , с. 11. Вм. Издательство C. Brown Co. ISBN 0-697-03612-X . 
4. «Множители против модуляторов».
5. «Двойной балансный смеситель - Теория; Схема; Работа - Учебное пособие - Заметки по электронике» .
6. Патент США 2025158.
7. Патент США 1855576.
8. Справочное руководство программиста Commodore, стр. 463
9. «Секреты синтезаторов, Часть 11: Амплитудная модуляция» .
10. Хэмиш Мейкл (2008). Современные радиолокационные системы. Артех Хаус. п. 336. ИСБН 978-1-59693-243-2.
11. Абхишек Ядав (2008). Аналоговая система связи. Брандмауэр Медиа. п. 83. ИСБН 978-81-318-0319-6.
12. Т.Г. Томас С. Чандра Сехар (2005). Теория коммуникации. Тата МакГроу-Хилл Образование. п. 37. ИСБН 978-0-07-059091-5.
13. Ребекка Палов (июль 2011 г.), «Харальд Боде — краткая биография», EContact! , 13 (4), Канадское электроакустическое сообщество
14. «Мелохорд» (1947–9) , The Keyboardmuseum Online , заархивировано из оригинала 14 ноября 2007 г.(описание и история)
15. Вернер Мейер-Эпплер, Elektronische Klangerzeugung: Elektronische Musik und Synthetische Sprache , (Бонн: Фердинанд Дюммлерс, 1949)
16. Коллинз, Ник (2010). Введение в компьютерную музыку , стр. 124–125. Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780470714553 . 
17. Людгер Брюммер, «Штокхаузен об электронике, 2004», Computer Music Journal 32, вып. 4 (2008): 10–16.
18. Карлхайнц Штокхаузен, «Практика электроакустического исполнения», перевод Джерома Коля , Перспективы новой музыки 34, вып. 1 (зима 1996 г.): 74–105. Цитата 89.
19. Карлхайнц Штокхаузен, «Einführung»/«Введение», английский перевод Сюзанны Стивенс , в буклете, сопровождающем Карлхайнца Штокхаузена, Licht-Bilder (3. Szene vom SONNTAG aus LICHT) , набор из 2 компакт-дисков, Stockhausen Gesamtausgabe/Complete Edition 68A – B (Кюртен: Stockhausen-Verlag, 2005): 10 и 51.
20. Джереми Бентам (1986), Доктор Кто: Ранние годы (Лондон: WH Allen & Co. , 1986), стр. 127, ISBN 0-491-03612-4
21. Харальд Боде — Жизнь ради звука (PDF) , Harald Bode News , получено 27 января 2011 г.
22. Харальд Боде, «Европейский дизайн электронных музыкальных инструментов», Журнал Общества аудиоинженеров 9 (1961): 267.
23. Том Рея (21 марта 2011 г.), Биография Харальда Боде (Нью-Йорк: Experimental Television Center Ltd, 2004), заархивировано из оригинала 19 июля 2011 г.
24. Электронные музыкальные инструменты Buchla — исторический обзор, Buchla & Associates , получено 27 января 2011 г.
25. Томас Э. Оберхейм, «Устройство кольцевого модулятора для музыканта-исполнителя», Конвенция AES 38 (май 1970 г.), № 708 (Г-4).
26. "Стенограмма сессии: Том Оберхейм", Музыкальная академия Red Bull, Барселона, 2008 г.
27. Музыкальный модулятор Оберхайма (фото). Музыкальная корпорация Эдисона.
28. Кольцевой модулятор Maestro RM-1A, база данных эффектов DiscoFreq
29. Тшасковский, Анджей (1976). Джазовый форум: Журнал Международной джазовой федерации : 74. Большинство подборок выдержано в рок-джазовом климате, при этом ритмический курс время от времени прерывается переполняющими участками накопленных слоев электронных и ударных эффектов (Тема из Джека Джонсон, Прелюдия). Фактически, электронные эффекты появляются неоднократно в форме «бруитистских» свистов и скрежета синтезаторов, напоминающих циркулярную пилу, и гитары, управляемой через кольцевой модулятор. {{cite journal}}: Отсутствует или пусто |title=( помощь )
30. «Господь Вседержитель». Клавиатура . 24 . 1998 год . Проверено 21 января 2016 г.
31. "Интервью с Джоном Лордом". Современная клавиатура . Январь 1989 года . Проверено 21 января 2015 г.
32. Ян Абрахамс (2004). Hawkwind: Звуковые убийцы . Издательство САФ. п. 20. ISBN 9780946719693.
33. "Вангелис - Бобур". Синтотопия . 7 декабря 2003 г. Проверено 26 августа 2022 г.
34. Макдональд, Стивен. «Вангелис-Бобур». Вся музыка . Проверено 26 августа 2022 г.
35. Зёльцер, Удо; ред. (2002). DAFX — Цифровые аудиоэффекты , стр.76-7. Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780471490784 . 

Внешние ссылки

• Скотт Леман. «Объяснение эффектов: кольцевая модуляция». Центр Гармонии. Архивировано из оригинала 1 декабря 2005 года.