Аксиальный ток

Аксиальный ток , также называемый псевдовекторным или хиральным током, представляет собой сохраняющийся ток, связанный с хиральной симметрией или аксиальной симметрией системы.

Источник

Согласно теореме Нётер , каждая симметрия системы связана с сохраняющейся величиной. ^[1]^[2] Например, вращательная инвариантность системы подразумевает сохранение ее углового момента , или пространственно-временная инвариантность подразумевает сохранение энергии-импульса. В квантовой теории поля внутренние симметрии также приводят к сохраняющимся величинам. Например, калибровочное преобразование U(1) КЭД подразумевает сохранение электрического заряда . Аналогично, если теория обладает внутренней хиральной или аксиальной симметрией, будет существовать сохраняющаяся величина, которая называется аксиальным зарядом . Кроме того, так же, как движение электрически заряженной частицы создает электрический ток , движущийся аксиальный заряд образует аксиальный ток.

Определение

Аксиальный ток, возникающий в результате движения аксиально заряженной движущейся частицы, формально определяется как , где — поле частицы, представленное спинором Дирака (поскольку частица обычно является фермионом со спином -1/2 ), а и — гамма-матрицы Дирака . ^[3] $j_{5}^{\mu }={\overline {\psi }}\gamma ^{5}\gamma ^{\mu }\psi$ $\пси$ $\гамма ^{5}$ $\gamma ^{\mu }$

Для сравнения, электромагнитный ток, создаваемый электрически заряженной движущейся частицей, равен . $j^{\mu }={\overline {\psi }}\gamma ^{\mu }\psi$

Значение

Как объяснялось выше, аксиальный ток — это просто эквивалент электромагнитного тока для аксиальной симметрии вместо симметрии U(1). Другая перспектива дается, если вспомнить, что хиральная симметрия — это инвариантность теории относительно вращения поля и (или альтернативно и ), где обозначает левостороннее поле и правостороннее. Из этого, а также из того факта, что и определения выше, видно, что аксиальный ток — это разность между током, обусловленным левыми фермионами, и током, обусловленным правыми фермионами, в то время как электромагнитный ток — это сумма. $\psi _{\rm {L}}\rightarrow e^{i\theta _{\rm {L}}}\psi _{\rm {L}}$ $\psi _{\rm {R}}\rightarrow \psi _{\rm {R}}$ $\psi _ {\rm {L}} \rightarrow \psi _ {\rm {L}}$ $\psi _{\rm {R}}\rightarrow e^{i\theta _{\rm {R}}}\psi _{\rm {R}}$ $\psi _{\rm {L}}$ $\psi _{\rm {R}}$ $\psi =\psi _{\rm {L}}+\psi _{\rm {R}}$ $j_{5}^{\mu }$

Киральная симметрия проявляется в векторных калибровочных теориях с безмассовыми фермионами. Поскольку в природе нет известных безмассовых фермионов, киральная симметрия в лучшем случае является приблизительной симметрией в фундаментальных теориях, а аксиальный ток не сохраняется. (Примечание: это явное нарушение киральной симметрии ненулевыми массами не следует путать со спонтанным нарушением киральной симметрии , которое играет доминирующую роль в адронной физике .) Важным следствием такого несохранения является распад нейтрального пиона и киральная аномалия , ^[4] которая напрямую связана с шириной распада пиона . ^[5]^[6]

Приложения

Аксиальный ток является важной частью формализма, описывающего реакции рассеяния высокой энергии . В такой реакции две частицы рассеиваются друг от друга, обмениваясь бозоном силы , например, фотоном для электромагнитного рассеяния (см. рисунок).

Диаграмма Фейнмана рассеяния между двумя электронами путем испускания виртуального фотона .

Сечение такой реакции пропорционально квадрату амплитуды рассеяния , которая, в свою очередь , определяется произведением пропагатора бозона на два тока, связанных с движениями двух сталкивающихся частиц. ^[7] Таким образом, токи (аксиальные или электромагнитные) являются одним из двух основных ингредиентов, необходимых для вычисления рассеяния высоких энергий , а другим является пропагатор бозона .

При электрон-нуклонном рассеянии (или, в более общем смысле, при рассеянии заряженных лептонов на адронах / ядрах ) аксиальный ток дает спин -зависимую часть сечения . [ ^8] (Спин-средняя часть сечения возникает из электромагнитного тока. ^[7] )

При рассеянии нейтрино -нуклонов нейтрино взаимодействуют только через аксиальный ток, таким образом получая доступ к иной информации о структуре нуклона, чем заряженные лептоны. ^[9]

Нейтральные пионы также связываются только через аксиальный ток, поскольку пионы являются псевдоскалярными частицами, и для создания амплитуд (скалярных величин) пион должен связываться с другим псевдоскалярным объектом, таким как аксиальный ток. (Заряженные пионы также могут связываться через электромагнитный ток.)

Смотрите также

Ссылки

^ Байерс, Нина (1998). «Открытие Э. Нётер глубокой связи между симметриями и законами сохранения». arXiv : physics/9807044 .
^ Баез, Джон (2002). «Теорема Нётер в двух словах». math.ucr.edu . Получено 28 августа 2020 г. .
^ Zee, A. (2010-02-01). Квантовая теория поля в двух словах: Второе издание . Princeton University Press. стр. 100. ISBN 978-1-4008-3532-4.
^ Долгов, АД (1997). «Бариогенезис, 30 лет спустя». Обзоры по физике высоких энергий . 13 (1–3): 83–117. arXiv : hep-ph/9707419 . Bibcode :1998SHEP...13...83D. doi :10.1080/01422419808240874. S2CID 119499400.
^ Адлер, С. Л. (1969). «Аксиально-векторная вершина в спинорной электродинамике». Physical Review . 177 (5): 2426–2438. Bibcode : 1969PhRv..177.2426A. doi : 10.1103/PhysRev.177.2426.
^ Белл, Дж. С.; Джекив, Р. (1969). «Загадка PCAC: π0 → γγ в σ-модели». Иль Нуово Чименто А. 60 (1): 47–61. Бибкод : 1969NCimA..60...47B. дои : 10.1007/BF02823296. S2CID 125028356.
^ ab Пескин, М.; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Westview Press. ISBN 978-0-201-50397-5.
^ A. Deur, SJ Brodsky, GF de Teramond (2019) «Спиновая структура нуклона» Rept. Prog. Phys. 82 076201
^ Зубер, К. (2003). Физика нейтрино . IOP Publishing . ISBN 978-0-7503-0750-5.