Rubik 's Revenge (также известный как кубик Рубика 4×4×4 ) — версия кубика Рубика 4×4×4 . Он был выпущен в 1981 году. Изобретённый Петером Себестени, кубик чуть было не назвали кубиком Себестени , пока в последнюю минуту не было принято решение изменить название головоломки, чтобы привлечь поклонников оригинального кубика Рубика. [1] В отличие от оригинальной головоломки (и других головоломок с нечётным числом слоёв, таких как кубик 5×5×5 ), у него нет фиксированных граней: центральные грани (по четыре на грань) можно свободно перемещать в разные положения.
Методы решения куба 3×3×3 применимы к ребрам и углам куба 4×4×4, если правильно определить относительное расположение цветов, поскольку центральные грани больше не могут использоваться для идентификации.
Головоломка состоит из 56 уникальных миниатюрных кубиков («кубиков») на поверхности. Они состоят из 24 центров, каждый из которых показывает один цвет, 24 ребер, каждый из которых показывает два цвета, и 8 углов, каждый из которых показывает три цвета. Оригинальный Rubik's Revenge можно разобрать без особых трудностей, обычно поворачивая одну сторону на угол 30° и поддевая край вверх, пока он не сместится.
Оригинальный механизм, разработанный Себестени, использует рифленый шар для удержания центральных частей на месте. Краевые части удерживаются на месте центрами, а углы удерживаются на месте краями, как и в оригинальном кубе. Есть три взаимно перпендикулярных паза, через которые скользят центральные части. Каждый паз достаточно широк, чтобы позволить одному ряду центральных частей скользить через него. Шар имеет форму, предотвращающую скольжение центральных частей другого ряда, гарантируя, что шар остается выровненным с внешней стороной куба. Поворот одного из центральных слоев перемещает либо только этот слой, либо также шар. [2]
Версия кубика Eastsheen, которая немного меньше на 6 см до ребра, имеет совершенно другой механизм. Его механизм очень похож на версию кубика профессора Eastsheen, вместо механизма с шариковым сердечником. Внутри кубика полностью спрятаны 42 детали (36 подвижных и 6 фиксированных), соответствующие центральным рядам кубика Professor. Такая конструкция более прочная, чем оригинальная, а также позволяет использовать винты для затягивания или ослабления кубика. Центральный шпиндель имеет особую форму, чтобы предотвратить его смещение относительно внешней части кубика. [3] Почти все производители 4×4×4 используют похожие механизмы.
Есть 24 краевых элемента, которые показывают две цветные стороны каждый, и восемь угловых элементов, которые показывают три цвета. Каждый угловой элемент или пара краевых элементов показывает уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, нет элемента с красными и оранжевыми сторонами, если красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах собранного куба). Расположение этих кубов относительно друг друга можно изменить, скручивая слои куба, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя: оно фиксируется относительным положением центральных квадратов и распределением цветовых комбинаций на краевых и угловых элементах. Пары краев часто называют «деджами», от double edges.
Для большинства последних кубиков цвета наклеек: красный напротив оранжевого, желтый напротив белого и зеленый напротив синего. Однако существуют также кубики с альтернативными цветовыми сочетаниями (желтый напротив зеленого, синий напротив белого и красный напротив оранжевого). В версии Eastsheen вместо оранжевого — фиолетовый (напротив красного).
Имеется 8 углов, 24 ребра и 24 центра.
Возможна любая перестановка углов, включая нечетные перестановки. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, что дает 8! ×3 7 комбинаций.
Имеется 24 центра, которые можно расположить 24! различными способами. Предполагая, что четыре центра каждого цвета неразличимы, количество перестановок сокращается до 24!/(24 6 ) расположений. Фактор сокращения возникает, поскольку существует 24 (4!) способа расположить четыре детали данного цвета. Это возводится в шестую степень, поскольку существует шесть цветов. Нечетная перестановка углов подразумевает нечетную перестановку центров и наоборот; однако четные и нечетные перестановки центров неразличимы из-за одинакового внешнего вида деталей. [4] Существует несколько способов сделать центральные детали различимыми, что сделает нечетную перестановку центра видимой.
24 ребра не могут быть перевернуты из-за внутренней формы частей. Соответствующие ребра различимы, так как они являются зеркальными отражениями друг друга. Возможна любая перестановка ребер, включая нечетные перестановки, дающие 24! расположения, независимо от углов или центров.
Если предположить, что куб не имеет фиксированной ориентации в пространстве, и что перестановки, возникающие в результате вращения куба без его скручивания, считаются идентичными, то количество перестановок уменьшается в 24 раза. Это происходит потому, что все 24 возможных положения и ориентации первого угла эквивалентны из-за отсутствия фиксированных центров. Этот фактор не появляется при расчете перестановок кубов N×N×N, где N нечетно, поскольку эти головоломки имеют фиксированные центры, которые определяют пространственную ориентацию куба.
Это дает общее число перестановок
Полное число равно7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 возможных перестановок [5] (около7401 септиллион, 7,4 септиллиарда по длинной шкале или 7,4 кваттуордециллиона по короткой шкале).
В некоторых версиях куба одна из центральных частей отмечена логотипом, что отличает ее от трех других того же цвета. Поскольку для этой части существует четыре различимых положения, количество перестановок учетверяется, что дает 2,96×10 46 возможностей. Любое из четырех возможных положений для этой части может считаться правильным.
Существует несколько методов, которые можно использовать для решения головоломки. Одним из таких методов является метод редукции, так называемый потому, что он эффективно сокращает 4×4×4 до 3×3×3. Сначала куберы группируют центральные части общих цветов вместе, затем соединяют ребра, которые показывают те же два цвета. После того, как это сделано, поворот только внешних слоев куба позволяет решать его как куб 3×3×3. [6]
Другой метод — метод Яу, названный в честь Роберта Яу. Метод Яу похож на метод редукции, и это наиболее распространенный метод, используемый спидкуберами. Метод Яу начинается с решения двух центров на противоположных сторонах. Затем решаются три перекрестных деджа. Затем решаются четыре оставшихся центра. После этого решаются все оставшиеся ребра. Это сводится к кубу 3x3x3. [7]
Метод, похожий на метод Яу, называется Хойя. Он был изобретен Чон-Хо Чонгом. Он включает в себя те же шаги, что и Яу, но в другом порядке. Он начинается с того, что решаются все центры, за исключением 2 соседних центров. Затем формируется крест внизу, затем решаются последние два центра. После этого он идентичен Яу, заканчивая края и решая куб как 3x3.
При уменьшении 4×4×4 до 3×3×3 могут быть достигнуты определенные позиции, которые не могут быть решены на стандартном кубике 3×3×3. Есть две возможные проблемы, не найденные на 3×3×3. Первая — это два реберных элемента, перевернутых на одном ребре, в результате чего цвета этого ребра не совпадают с цветами остальных кубиков на любой грани (четность OLL):
Обратите внимание, что эти две части ребер поменялись местами. Второе — это две пары ребер, которые меняются местами друг с другом (PLL-четность), вместо этого могут быть поменяны местами два угла в зависимости от ситуации и/или метода:
Эти ситуации известны как ошибки четности . Эти позиции все еще разрешимы; однако для исправления ошибок необходимо применять специальные алгоритмы. [8]
Некоторые методы разработаны для избежания ошибок четности, описанных выше. Например, решение углов и граней в первую очередь, а центров в последнюю очередь позволит избежать таких ошибок четности. После того, как остальная часть куба будет решена, любая перестановка центральных частей может быть решена. Обратите внимание, что, по-видимому, возможно поменять пару центров граней, циклически меняя 3 центра граней, два из которых визуально идентичны.
Прямое решение 4×4×4 встречается редко, но возможно с помощью таких методов, как K4. Это смешивает различные методы и в значительной степени зависит от коммутаторов для последних шагов. [9]
Мировой рекорд по скорости решения — 15,71 секунды — был установлен Максом Парком из США 8 июня 2024 года на CMT Evergreen 2024 в Эвергрине, штат Колорадо . [10]
Мировой рекорд по среднему времени пяти сборок (исключая самые быстрые и самые медленные сборки) составляет 19,38 секунды, также установленный Максом Парком из США 19 марта 2023 года на Arizona Speedcubing Spring 2023 в Сан-Хосе, Калифорния , со временем (17,60), 18,49, 19,37, (23,80) и 20,28 секунды. [11]
Мировой рекорд по самой быстрой сборке с завязанными глазами составляет 51,96 секунды (включая проверку), установленный Стэнли Чэпелом из США 28 января 2023 года на 4BLD в Madison Hall 2023 в Висконсине, США . [12]
Рекорд по среднему времени трех сборок с завязанными глазами составляет 1 минуту 6,46 секунды (включая проверку), также установленный Стэнли Чапелом на PBQ Oxford 2024 со временем 1:01.14, 1:04.03 и 1:14.20. [13]
Журнал Games включил Rubik's Revenge в список «100 лучших игр 1982 года», отметив, что сборка оригинального кубика Рубика помогла благодаря тому, что центральные элементы не двигались, однако отметил: «Это не относится к этому Суперкубу, в котором добавлен дополнительный ряд подкубиков во всех трех измерениях». [14]
