Плотность

Масса единицы объема

Плотность ( объемная массовая плотность или удельная масса ) — это масса вещества на единицу объема . Для обозначения плотности чаще всего используется символ ρ (строчная греческая буква rho ), хотя можно использовать и латинскую букву D. Математически плотность определяется как масса, деленная на объем: ^[1]

$${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}},}$$

ρmVвесобъема^[2]удельным весом

Для чистого вещества плотность имеет то же численное значение, что и его массовая концентрация . Различные материалы обычно имеют разную плотность, и плотность может иметь отношение к плавучести , чистоте и упаковке . Осмий — самый плотный из известных элементов при стандартных условиях температуры и давления .

Чтобы упростить сравнение плотности в различных системах единиц, ее иногда заменяют безразмерной величиной « относительная плотность » или « удельный вес », то есть отношением плотности материала к плотности стандартного материала, обычно воды. Таким образом, относительная плотность меньше единицы по отношению к воде означает, что вещество плавает в воде.

Плотность материала меняется в зависимости от температуры и давления. Это изменение обычно невелико для твердых тел и жидкостей, но гораздо больше для газов. Увеличение давления на объект уменьшает объем объекта и, следовательно, увеличивает его плотность. Повышение температуры вещества (за некоторыми исключениями) уменьшает его плотность за счет увеличения его объема. В большинстве материалов нагрев нижней части жидкости приводит к конвекции тепла снизу вверх из-за уменьшения плотности нагретой жидкости, что заставляет ее подниматься относительно более плотного ненагретого материала.

Обратная величина плотности вещества иногда называется его удельным объемом — термин, иногда используемый в термодинамике . Плотность — это интенсивное свойство, заключающееся в том, что увеличение количества вещества не увеличивает его плотность; скорее, он увеличивает свою массу.

Другие концептуально сопоставимые величины или соотношения включают удельную плотность , относительную плотность (удельный вес) и удельный вес .

История

Плотность, плавающая и тонущая

Понимание того, что разные материалы имеют разную плотность, а также взаимосвязь между плотностью, плавучестью и погружением, должно быть, восходит к доисторическим временам. Много позже оно было изложено в письменной форме. Аристотель , например, писал: ^[3]

Разница в плотности соленой и пресной воды настолько велика, что суда, нагруженные грузами одинакового веса, почти тонут в реках, но довольно легко ходят в море и вполне мореходны. И незнание этого иногда дорого обходилось людям, загружающим свои корабли в реки. Ниже приводится доказательство того, что плотность жидкости увеличивается, когда с ней смешивается вещество. Если вы сделаете воду очень соленой, смешав с ней соль, яйца будут плавать в ней. ... Если бы в историях, которые рассказывают об озере в Палестине, была хоть доля правды, это еще раз подтвердило бы то, что я говорю. Ибо говорят, что если связать человека или животное и бросить туда, то он поплывет и не утонет под водой.

-  Аристотель, Meteorologica , Книга II, Глава III.

Объем против плотности; объем неправильной формы

В известном, но, вероятно, апокрифическом рассказе Архимеду было поручено определить, не присвоил ли ювелир царя Гиерона золото во время изготовления золотого венка , посвященного богам, и не заменил ли его другим, более дешевым сплавом . ^[4] Архимед знал, что венок неправильной формы можно раздробить на куб, объем которого можно легко вычислить и сравнить с массой; но король этого не одобрил. Говорят, что сбитый с толку Архимед принял ванну и по подъему воды при входе заметил, что он может вычислить объем золотого венка по смещению воды . После этого открытия он выпрыгнул из ванны и голый побежал по улице с криками: «Эврика! Эврика!» ( Древнегреческий : Εύρηκα!, букв . «Я нашел это»). В результате термин «эврика» вошел в обиход и используется сегодня для обозначения момента просветления. 

Эта история впервые появилась в письменной форме в книгах Витрувия по архитектуре , спустя два столетия после того, как она предположительно произошла. ^[5] Некоторые ученые усомнились в точности этой истории, заявив, среди прочего, что этот метод потребовал бы точных измерений, которые в то время было трудно провести. ^{[6] [7]}

Тем не менее, в 1586 году Галилео Галилей в одном из первых своих экспериментов сделал возможную реконструкцию того, как можно было провести эксперимент с древнегреческими ресурсами ^[8]

Единицы

Согласно уравнению плотности ( ρ = м / V ), массовая плотность имеет любую единицу измерения, состоящую из массы, разделенной на объем . Поскольку существует множество единиц массы и объема, охватывающих множество различных величин, используется большое количество единиц массовой плотности. Единица СИ килограмм на кубический метр (кг/м ³ ) и единица СГС грамм на кубический сантиметр (г/см ³ ), вероятно, являются наиболее часто используемыми единицами измерения плотности. Один г/см ³ равен 1000 кг/м ³ . Один кубический сантиметр (аббревиатура cc) равен одному миллилитру. В промышленности часто более практичны другие, большие или меньшие единицы массы и/или объема, и можно использовать общепринятые в США единицы . Ниже приведен список некоторых наиболее распространенных единиц плотности.

Литр и тонна не являются частью системы СИ, но допустимы для использования с ней, что приводит к следующим единицам:

• килограмм на литр (кг/л)
• грамм на миллилитр (г/мл)
• тонна на кубический метр (т/м ³ )

Плотности, в которых используются следующие метрические единицы, имеют одинаковое числовое значение, составляющее одну тысячную значения в (кг/м ³ ). Жидкая вода имеет плотность около 1 кг/дм ³ , что делает любую из этих единиц СИ численно удобной для использования, поскольку большинство твердых веществ и жидкостей имеют плотность от 0,1 до 20 кг/дм ³ .

• килограмм на кубический дециметр (кг/дм ³ )
• грамм на кубический сантиметр (г/см ³ )
  • 1 г/см ³ = 1000 кг/м ³
• мегаграмм (метрическая тонна) на кубический метр (Мг/м ³ )

В обычных единицах измерения плотности США можно указать:

• Унция эвердупуа на кубический дюйм (1 г/см ³ ≈ 0,578036672 унции/куб.дюйма)
• Унция эвердупуа на жидкую унцию (1 г/см ³ ≈ 1,04317556 унций/жидкая унция США = 1,04317556 фунтов/жидкая пинта США)
• Фунт Эвердупуа на кубический дюйм (1 г/см ³ ≈ 0,036127292 фунта/куб.дюйма)
• фунт на кубический фут (1 г/см ³ ≈ 62,427961 фунта/куб футов)
• фунт на кубический ярд (1 г/см ³ ≈ 1685,5549 фунта/куб. ярд)
• фунт на галлон жидкости США (1 г/см ³ ≈ 8,34540445 фунтов/галлон США)
• фунт на бушель США (1 г/см ³ ≈ 77,6888513 фунтов/бушель)
• слизняк на кубический фут

Имперские единицы , отличающиеся от вышеперечисленных (поскольку имперские галлон и бушель отличаются от единиц США), на практике используются редко, хотя встречаются в старых документах. Имперский галлон был основан на концепции, согласно которой британская жидкая унция воды будет иметь массу одной унции Эвердупуа, и действительно 1 г / см ³ ≈ 1,00224129 унций на британскую жидкую унцию = 10,0224129 фунтов на британский галлон. Плотность драгоценных металлов предположительно может быть основана на тройских унциях и фунтах, что может стать причиной путаницы.

Зная объем элементарной ячейки кристаллического материала и его формульный вес (в дальтонах ), можно рассчитать плотность. Один дальтон на кубический ангстрем равен плотности 1,660 539 066 60 г/см ³ .

Измерение

Существует ряд методов, а также стандартов для измерения плотности материалов. К таким методам относятся использование ареометра (метод плавучести для жидкостей), гидростатических весов (метод плавучести для жидкостей и твердых тел), метода погруженного тела (метод плавучести для жидкостей), пикнометра (для жидкостей и твердых тел), пикнометра сравнения воздуха ( твердые вещества), осциллирующий денситометр (жидкости), а также налив и кран (твердые тела). ^[9] Однако каждый отдельный метод или техника измеряет различные типы плотности (например, объемную плотность, скелетную плотность и т. д.), и поэтому необходимо иметь представление о типе измеряемой плотности, а также о типе материала. обсуждаемый.

Однородные материалы

Плотность во всех точках однородного объекта равна его общей массе , деленной на его общий объем. Массу обычно измеряют с помощью весов или весов ; объем может быть измерен непосредственно (на основе геометрии объекта) или путем смещения жидкости. Для определения плотности жидкости или газа можно использовать соответственно ареометр , дазиметр или расходомер Кориолиса . Аналогичным образом, гидростатическое взвешивание использует вытеснение воды из-за погруженного объекта для определения плотности объекта.

Гетерогенные материалы

Если тело неоднородно, то его плотность варьируется в разных областях объекта. В этом случае плотность вокруг любого данного места определяется путем расчета плотности небольшого объема вокруг этого места. В пределе бесконечно малого объема плотность неоднородного объекта в точке равна: , где – элементарный объем в положении . Тогда массу тела можно выразить как ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})=dm/dV}$ ${\displaystyle dV}$ ${\displaystyle {\vec {r}}}$

$${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$$

Некомпактные материалы

На практике сыпучие материалы, такие как сахар, песок или снег, содержат пустоты. Многие материалы существуют в природе в виде хлопьев, окатышей или гранул.

Пустоты — это области, которые содержат что-то иное, чем рассматриваемый материал. Обычно пустота представляет собой воздух, но это также может быть вакуум, жидкость, твердое вещество или другой газ или газовая смесь.

Объемный объем материала, включая долю пустот , часто определяется путем простого измерения (например, с помощью калиброванной мерной чашки) или геометрически, исходя из известных размеров.

Масса, разделенная на объемный объем, определяет объемную плотность . Это не то же самое, что объемная массовая плотность материала. Для определения объемной массовой плотности материала необходимо сначала учесть объем пористой фракции. Иногда это можно определить с помощью геометрических рассуждений. При плотной упаковке равных сфер доля непустотных частиц может составлять самое большее около 74%. Это также можно определить эмпирически. Однако некоторые сыпучие материалы, такие как песок, имеют переменную долю пустот, которая зависит от того, как материал перемешивается или разливается. Он может быть свободным или компактным, с большим или меньшим воздушным пространством в зависимости от обращения.

На практике фракция пустот не обязательно представляет собой воздух или даже газ. В случае с песком это может быть вода, что может быть выгодно для измерения, поскольку доля пустот для песка, насыщенного водой (после того, как все пузырьки воздуха полностью удалены), потенциально более однородна, чем сухой песок, измеренный с воздушными пустотами.

В случае некомпактных материалов необходимо также позаботиться об определении массы образца материала. Если материал находится под давлением (обычно давление окружающего воздуха на поверхности земли), при определении массы по измеренному весу образца может потребоваться учитывать эффекты плавучести из-за плотности пустотной составляющей, в зависимости от того, как проводилось измерение. В случае сухого песка песок настолько плотнее воздуха, что эффектом плавучести обычно пренебрегают (менее одной тысячной).

Изменение массы при вытеснении одного пустотного материала другим при сохранении постоянного объема можно использовать для оценки доли пустот, если достоверно известна разница в плотности двух пустотных материалов.

Изменения плотности

В общем, плотность можно изменить, изменив либо давление , либо температуру . Увеличение давления всегда увеличивает плотность материала. Повышение температуры обычно снижает плотность, но из этого обобщения есть заметные исключения. Например, плотность воды увеличивается в диапазоне от температуры плавления 0 ° C до 4 ° C; аналогичное поведение наблюдается в кремнии при низких температурах.

Влияние давления и температуры на плотности жидкостей и твердых тел невелико. Сжимаемость типичной жидкости или твердого тела составляет 10 -6 ^бар  -1 ⁽ 1 бар = 0,1 МПа), а типичное тепловое расширение составляет 10 ^-5  К ^-1 . Грубо говоря, это означает, что для уменьшения объема вещества на один процент требуется давление, примерно в десять тысяч раз превышающее атмосферное. (Хотя необходимое давление может быть примерно в тысячу раз меньше для песчаной почвы и некоторых глин.) Расширение объема на один процент обычно требует повышения температуры порядка тысячи градусов Цельсия .

Напротив, плотность газов сильно зависит от давления. Плотность идеального газа равна

$${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$$

где M — молярная масса , P — давление, R — универсальная газовая постоянная , а T — абсолютная температура . Это означает, что плотность идеального газа можно увеличить вдвое, увеличив вдвое давление или уменьшив вдвое абсолютную температуру.

В случае объемного теплового расширения при постоянном давлении и малых интервалах температур температурная зависимость плотности имеет вид

$${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},}$$

где – плотность при эталонной температуре, – коэффициент теплового расширения материала при температурах, близких к . ${\displaystyle \rho _{T_{0}}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle T_{0}}$

Плотность решений

Плотность раствора — это сумма массовых (массовых) концентраций компонентов этого раствора.

Массовая (массовая) концентрация каждого данного компонента в растворе складывается с плотностью раствора, ${\displaystyle \rho _{i}}$

$${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}.}$$

Выраженная в зависимости от плотностей чистых компонентов смеси и их объемного участия , она позволяет определить избыточные мольные объемы :

$${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},}$$

Зная связь между избыточными объемами и коэффициентами активности компонентов, можно определить коэффициенты активности:

$${\displaystyle {\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.}$$

Список плотностей

Различные материалы

1. Если не указано иное, все указанные плотности указаны при стандартных условиях для температуры и давления ,
   то есть 273,15  К (0,00 ° C) и 100 кПа (0,987 атм).
2. Воздух, содержащийся в материале, исключается при расчете плотности.

Другие

Вода

Воздух

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов

Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов

Смотрите также

• Плотности элементов (страница данных)
• Список элементов по плотности
• Плотность воздуха
• Плотность площади
• Объемная плотность
• Плавучесть
• Плотность заряда
• Прогноз плотности методом Джиролами
• Дорд
• Плотность энергии
• Легче воздуха
• Линейная плотность
• Плотность числа
• Ортобарическая плотность
• Плотность бумаги
• Конкретный вес
• Спайс (океанография)
• Стандартная температура и давление
• Объемное количество

Рекомендации

1. Исследовательский центр Гленна Национального управления по аэронавтике и атмосфере . «Исследовательский центр плотности газа Гленна». grc.nasa.gov. Архивировано из оригинала 14 апреля 2013 года . Проверено 9 апреля 2013 г.
2. «Определение плотности в глоссарии нефти и газа» . Oilgasglossary.com. Архивировано из оригинала 5 августа 2010 года . Проверено 14 сентября 2010 г.
3. Аристотель. (1952) [ок. 340 г. до н. э.]. Meteorologica (на древнегреческом и английском языках). Перевод Ли, HDP Harvard University Press. стр. 2.3, 359а.
4. Архимед, похититель золота и плавучесть. Архивировано 27 августа 2007 года в Wayback Machine - Ларри «Харрис» Тейлор, доктор философии.
5. Витрувий об архитектуре, Книга IX, абзацы 9–12, переведенные на английский язык и на оригинальной латыни.
6. «ЭКСПОНАТ: Первый момент Эврики» . Наука . 305 (5688): 1219е. 2004. doi : 10.1126/science.305.5688.1219e .
7. Бьелло, Дэвид (8 декабря 2006 г.). «Факт или вымысел?: Архимед придумал термин «Эврика!» в бане». Научный американец .
8. La Bilancetta, Полный текст трактата Галилея на оригинальном итальянском языке вместе с современным английским переводом [1]
9. «Тест № 109: Плотность жидкостей и твердых тел». Рекомендации ОЭСР по тестированию химических веществ, раздел 1 : 6. 2 октября 2012 г. doi : 10.1787/9789264123298-en. ISBN 9789264123298. ISSN  2074-5753.
10. Аэрографит с новой структурой углеродных нанотрубок — чемпион по легкости материала. Архивировано 17 октября 2013 г. в Wayback Machine . Phys.org (13 июля 2012 г.). Проверено 14 июля 2012 г.
11. Aerographit: Leichtestes Material der Welt entwickelt – SPIEGEL ONLINE. Архивировано 17 октября 2013 г., в Wayback Machine . Spiegel.de (11 июля 2012 г.). Проверено 14 июля 2012 г.
12. «Re: что более плавучее [так в оригинале] пенополистирол или пробка». Madsci.org. Архивировано из оригинала 14 февраля 2011 года . Проверено 14 сентября 2010 г.
13. Сервей, Раймонд; Джуэтт, Джон (2005), Принципы физики: текст, основанный на исчислении, Cengage Learning, стр. 467, ISBN 0-534-49143-Х, заархивировано из оригинала 17 мая 2016 г.
14. «Плотность древесины». www.engineeringtoolbox.com . Архивировано из оригинала 20 октября 2012 года . Проверено 15 октября 2012 г.
15. «Плотность древесины». www.simetric.co.uk . Архивировано из оригинала 26 октября 2012 года . Проверено 15 октября 2012 г.
16. Больц, Рэй Э.; Туве, Джордж Л., ред. (1970). «§1.3 Твердые тела — Металлы: Таблица 1-59 Металлы и сплавы — Разные свойства». Справочник CRC по таблицам для прикладных инженерных наук (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 117. ИСБН 9781315214092.
17. Состав глицерина. Архивировано 28 февраля 2013 г., в Wayback Machine . Physics.nist.gov. Проверено 14 июля 2012 г.
18. Шарма, П.В. (1997), Экологическая и инженерная геофизика , Издательство Кембриджского университета, стр. 17, номер домена : 10.1017/CBO9781139171168, ISBN 9781139171168
19. «Плотность бетона - Справочник по физике» . Hypertextbook.com .
20. Янг, Хью Д.; Фридман, Роджер А. (2012). Университетская физика с современной физикой . Аддисон-Уэсли. п. 374. ИСБН 978-0-321-69686-1.
21. «Плотность стекла - Справочник по физике» . Hypertextbook.com .
22. «Наши местные галактические окрестности». Проект межзвездного зонда. НАСА. 2000. Архивировано из оригинала 21 ноября 2013 года . Проверено 8 августа 2012 г.
23. Плотность Земли, wolframalpha.com, заархивировано из оригинала 17 октября 2013 г.
24. Плотность ядра Земли, wolframalpha.com, заархивировано из оригинала 17 октября 2013 г.
25. Плотность ядра Солнца, wolframalpha.com, заархивировано из оригинала 17 октября 2013 г.
26. Джонсон, Дженнифер. «Экстремальные звезды: белые карлики и нейтронные звезды]» (PDF) . конспекты лекций, Астрономия 162 . Университет штата Огайо . Архивировано из оригинала (PDF) 25 сентября 2007 г.
27. «Ядерный размер и плотность». Гиперфизика . Государственный университет Джорджии. Архивировано из оригинала 6 июля 2009 года.

Внешние ссылки

• "Плотность"  . Британская энциклопедия . Том. 8 (11-е изд.). 1911.
• "Плотность"  . Справочник нового студента  . 1914.
• Видео: Эксперимент по плотности с маслом и спиртом
• Видео: Эксперимент по плотности с виски и водой
• Расчет плотности стекла – расчет плотности стекла при комнатной температуре и плавления стекла при 1000 – 1400°C.
• Список элементов таблицы Менделеева, отсортированный по плотности
• Расчет плотностей насыщенной жидкости для некоторых компонентов
• Тест плотности поля
• Вода – Плотность и удельный вес
• Температурная зависимость плотности воды – Перевод единиц плотности
• Восхитительный эксперимент с плотностью. Архивировано 18 июля 2015 г. в Wayback Machine.
• Калькулятор плотности воды. Архивировано 13 июля 2011 г. на сайте Wayback Machine . Плотность воды при заданной солености и температуре.
• Калькулятор плотности жидкости ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} Выберите жидкость из списка и рассчитайте плотность как функцию температуры.
• Калькулятор плотности газа ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} Рассчитать плотность газа в зависимости от температуры и давления.
• Плотность различных материалов.
• Определение плотности твердого тела, инструкция по проведению классного эксперимента.
• Лам Э.Дж., Альварес М.Н., Гальвез М.Е., Альварес Э.Б. (2008). «Модель расчета плотности водных растворов многокомпонентных электролитов». Журнал Чилийского химического общества . 53 (1): 1393–8. дои : 10.4067/S0717-97072008000100015 .
• Радович И.Р., Киевчанин М.Л., Тасич АЖ, Джорджевич Б.Д., Щербанович С.П. (2010). «Выведенные термодинамические свойства смесей спирта и циклогексиламина». Журнал Сербского химического общества . 75 (2): 283–293. CiteSeerX  10.1.1.424.3486 . дои : 10.2298/JSC1002283R.