« Брахма -спхута-сиддханта» («Правильно установленное учение о Брахме », сокращенно BSS) — основной труд Брахмагупты , написанный ок. 628. [1] Этот текст по математической астрономии содержит значительное математическое содержание, включая первое хорошее понимание роли нуля , правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , метод вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений , правила суммирования рядов , тождество Брахмагупты и теорема Брахмагупты .
Книга написана полностью в стихах и не содержит каких-либо математических обозначений. Тем не менее, он содержал первое четкое описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения). [2] [3]
«Брахмаспхутасиддханта» — одна из первых книг, в которой представлены конкретные идеи о положительных числах , отрицательных числах и нуле. [4] Например, там отмечается, что сумма положительного числа и отрицательного числа есть их разность или, если они равны, ноль; что вычитание отрицательного числа эквивалентно добавлению положительного числа; что произведение двух отрицательных чисел положительно. Некоторые понятия дробей отличаются от современной рациональной системы счисления. Например, Брахмагупта допускает деление на ноль, в результате чего получается дробь с 0 в знаменателе, и определяет 0/0 = 0 . В современной математике деление на ноль не определено для любого поля . [5]
Ашадхара, сын Рихлуки, написал Граха-гьяну с таблицами на основе Брахма-спхута-сиддханты в 1132 году. Этот труд известен также под названиями Граха-ганита , Брахма-тулянаяна , Бхаумади-панчаграха-наяна , Кшаника-граханаяна , или просто Ашадхара . Харихара написал расширенную версию Граха -джняны около 1575 года нашей эры. [6]
