В классической музыке западной культуры диезис ( / ˈ d aɪ ə s ɪ s / DY -ə-siss или энгармонический diesis , множественное число diesis ( / ˈ d aɪ ə s i z / DY -ə-seez ) , [ 1] «разница»; греч .: δίεσις «утечка» или «побег» [2] ) — либо случайный (см. диез ), либо очень маленький музыкальный интервал , обычно определяемый как разница между октавами (в соотношении 2:1) и три правильно настроенные мажорные терции (настроенные в соотношении 5:4 ), равные 128:125 или около 41,06 цента . В 12-тоновой равной темперации (например, на фортепиано) три мажорные трети подряд равны октаве, но три правильно настроенные мажорные трети попадают в октаву довольно узко, и диезис описывает величину, на которую они короче. . Например, октава (2:1) простирается от C до C', а три правильно настроенные мажорные терции (5:4) простираются от C до B ♯ (а именно, от C до E, до G ♯ , до B ♯) . ). Разница между CC' (2:1) и CB ♯ (125:64) - это диэзис (128:125). Обратите внимание, что это совпадает с интервалом между B ♯ и C', также называемым уменьшенной секундой .
Как запятая , вышеупомянутое соотношение 128:125 также известно как меньшая диезис , энгармоническая запятая или увеличенная запятая .
Во многих текстах по акустике для обозначения разницы между октавой и четырьмя справедливо настроенными малыми терциями (настроенными в соотношении 6 :5 ) используется термин «большая диезис» [2] или уменьшенная запятая , которая равна трем синтоническим запятым минус схизма , равная 648. :625 или около 62,57 цента (почти одно деление 63,16 цента на 19 равнотемперированных ). Поскольку этот диезис был больше, его называли «большим», а диезис 128:125 (41,06 цента) называли «меньшим». [3] [ не удалось проверить ]
В любой системе настройки отклонение октавы от трех основных третей, каким бы большим оно ни было, обычно называется уменьшенной секундой . Уменьшенная секунда — это интервал между парами энгармонически эквивалентных нот; например, интервал между E и F ♭ . Как упоминалось выше, термин diesis чаще всего относится к уменьшенной секунде в четверти запятой, что означает темперамент. Реже и менее строго тот же термин используется для обозначения уменьшенной секунды любого размера. В значении третьей запятой уменьшенная секунда обычно обозначается как больший диезис (см. ниже).
В четверти запятой имеется в виду, что, поскольку основные терции настроены правильно, ширина уменьшенной секунды совпадает с упомянутым выше значением 128:125. Обратите внимание, что 128:125 больше, чем унисон (1:1). Это означает, что, например, C' острее, чем B ♯ . В других системах настройки уменьшенная секунда имеет разную ширину и может быть меньше унисона (например, C' может быть более плоским, чем B ♯ ):
В означающем тоне с одиннадцатой запятой уменьшенная секунда находится в пределах 1/716 (0,0014) цента выше унисона, поэтому это очень похоже на соотношение унисона 1: 1 для двенадцати тонов равной темперации .
Слово diesis также использовалось для описания большого количества интервалов разного размера, но обычно около 50 центов. Филолай использовал его для описания интервала, который теперь обычно называют лиммой , то есть интервала правильно настроенной идеальной кварты ( 4:3 ) минус два целых тона (9:8), равного 256:243 или примерно 90,22 цента. Рамо в своем «Трактате о гармонии» (1722) называет 125:148 ([ sic ], recte 125:128) [4] «малым диезисом», а 243:250 — «большим диезисом», объясняя, что последний может быть получена путем умножения первого на соотношение 15552:15625. [5] Другие теоретики использовали его для различных других интервалов.
Малый диэзис ⓘ равен 3125:3072 или примерно 29,61 цента. [6]
Септимальный диезис (или слендродиес ) представляет собой интервал с соотношением ⓘ , что является разницей между септимальным целым тоном и септимальной минорной терцией . Его ширина составляет около 35,70 центов.
Недесятичный диезис равен 45:44 или примерно 38,91 цента, что близко соответствует интервалу 38,71 цента 31 равного темперамента .
