Адольф Гурвиц ( нем. [ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts] ; 26 марта 1859 — 18 ноября 1919) — немецкий математик , работавший в области алгебры , анализа , геометрии и теории чисел .
Он родился в Хильдесхайме , тогда входившем в состав Ганноверского королевства , в еврейской семье и умер в Цюрихе , в Швейцарии. Его отец Саломон Гурвиц, купец, не был богат. Мать Гурвица, Элиза Вертхаймер, умерла, когда ему было три года. [1] Семейные записи показывают, что у него были братья, сестры и двоюродные братья, но их имена еще не подтверждены, за исключением старшего брата Юлиуса, вместе с которым он разработал арифметическую теорию для сложных цепных дробей примерно в 1890 году. [2] Гурвиц поступил в Реалгимназию. Andreanum в Хильдесхайме в 1868 году. Там его преподавал математику Герман Шуберт . [3] Шуберт убедил отца Гурвица позволить ему учиться в университете и организовал обучение Гурвица у Феликса Кляйна в Мюнхене. [3] Саломон Гурвиц не мог позволить себе отправить сына в университет, но его друг, г-н Эдвардс, оказал ему финансовую помощь.
Гурвиц поступил в Мюнхенский университет в 1877 году в возрасте 18 лет. Он провел там один год, посещая лекции Кляйна, а затем провел 1877–1878 учебный год в Берлинском университете , где посещал занятия Куммера , Вейерштрасса и Кронекера , [1] после который он вернулся в Мюнхен.
В октябре 1880 года Феликс Кляйн перешёл в Лейпцигский университет . Гурвиц последовал за ним и стал докторантом под руководством Кляйна, завершив диссертацию по эллиптическим модулярным функциям в 1881 году. После двух лет обучения в Геттингенском университете в 1884 году его пригласили стать экстраординарным профессором в Университете Альберта в Кенигсберге ; там он встретил молодых Давида Гильберта и Германа Минковского , на которых оказал большое влияние. После ухода Фробениуса Гурвиц занял кафедру в Eidgenössische Polytechnikum Zürich (сегодня ETH Zürich ) в 1892 году (вскоре после этого ему пришлось отказаться от должности в Геттингене [1] ) и оставался там до конца своей жизни.
На протяжении всего своего пребывания в Цюрихе Гурвиц постоянно страдал от болезней, которые первоначально возникли из-за того, что он заразился брюшным тифом , будучи студентом в Мюнхене. У него была сильная мигрень , а затем в 1905 году у него заболели почки, и ему удалили одну.
Он был одним из первых исследователей теории римановой поверхности и использовал ее для доказательства многих фундаментальных результатов об алгебраических кривых ; например, теорема Гурвица об автоморфизмах . Эта работа предвосхищает ряд более поздних теорий, таких как общая теория алгебраических соответствий, операторы Гекке и теорема Лефшеца о неподвижной точке . Он также имел глубокий интерес к теории чисел . Он изучал теорию максимального порядка (какой она была бы сейчас) для кватернионов , определив кватернионы Гурвица , которые теперь названы в его честь. В области систем управления и теории динамических систем он вывел критерий устойчивости Рауса – Гурвица для определения устойчивости линейной системы в 1895 году независимо от Эдварда Джона Раута , который вывел его ранее другим методом. [4] В теории Ли Гурвиц доказал существование меры Хаара на группах Ли (которую Хаар затем распространил на локально компактные группы). [5]
В 1884 году, находясь в Кенигсберге , Гурвиц познакомился и женился на Иде Самуэль, дочери профессора медицинского факультета. У них было трое детей.
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )