stringtranslate.com

Андре Лихнерович

Андре Лихнерович (21 января 1915, Бурбон-л'Аршамбо — 11 декабря 1998, Париж ) — французский дифференциальный геометр и математический физик . Его считают основателем современной геометрии Пуассона . [1] [2] [3]

Биография

Его дед Ян сражался в польском сопротивлении против пруссаков . Вынужденный бежать из Польши в 1860 году, он, наконец, обосновался во Франции, где женился на женщине из Оверни , Жюстин Фор. Отец Лихнеровича, Жан, имел агрегацию по классике и был секретарем Альянса франсез , в то время как его мать, потомок производителей бумаги, была одной из первых женщин, получивших агрегацию по математике. Тетя Лихнеровича по отцовской линии, Жанна, была романисткой и переводчицей, известной под псевдонимом Клод Дравен  [fr] . [4]

Андре посещал лицей Луи-ле-Гран , а затем Высшую нормальную школу в Париже , получив агрегацию в 1936 году. Через два года он поступил в Национальный центр научных исследований (CNRS) в качестве одного из первых исследователей, нанятых этим учреждением.

Лихнерович изучал дифференциальную геометрию у Эли Картана . Его докторская диссертация, завершённая в 1939 году под руководством Жоржа Дармуа , называлась « Problemes Globaux en Mécanique Relativiste » (Глобальные проблемы релятивистской механики). [5]

Его академическая карьера началась под натиском нацистской оккупации во время Второй мировой войны . В 1941 году он начал преподавать в Страсбургском университете , который был переведен в Клермон-Ферран и вернулся в Страсбург только в 1945 году, после окончания войны. В ноябре 1943 года он был арестован во время облавы, но сумел бежать. В 1944 году его пригласили читать курс Пекко в Коллеж де Франс .

С 1949 по 1952 год он занимал должность в Парижском университете , а в 1952 году был назначен профессором в Коллеж де Франс , где проработал до выхода на пенсию в 1986 году. [6]

Лихнерович занимал пост президента Société mathématique de France в 1959 году. [7] Он был избран членом нескольких национальных и международных академий: Accademia dei Lincei в 1962 году, Académie des Sciences в 1963 году, Real Academia de Ciencias в 1968 году, [8] Académie Royale de Belgique в 1975 году, Pontifical Academy of Sciences в 1981 году, [9] и Accademia delle Scienze di Torino  [it] в 1984 году. [10]

В 1988 году он был награжден премией Prix de la langue française за то, что проиллюстрировал в своих работах качество и красоту французского языка . [11] В 2001 году он получил посмертно (вместе со своими соавторами Аленом Конном и Марко Шутценбергером ) премию Пеано за свою работу «Треугольник мыслей». [12] [13]

В 2008 году была учреждена премия Андре Лихнеровича для поощрения достижений в области геометрии Пуассона — области исследований, в которой Лихнерович внес новаторский вклад.

Лихнерович был верующим католиком [14], который занимал должность вице-президента Католического центра французских интеллектуалов. [15]

Исследовать

В интервью в последние годы своей жизни Лихнерович описал свои исследовательские интересы как «дифференциальную геометрию и глобальный анализ на многообразиях», «связи между математикой и физикой» и «математическую трактовку теории гравитации Эйнштейна». [16] Действительно, его работы внесли вклад, среди прочего, во многие области римановой геометрии , симплектической геометрии и общей теории относительности .

Его исследования в области общей теории относительности начались с его докторской диссертации, в которой он описал необходимые и достаточные условия для того, чтобы метрика гиперболической сигнатуры была глобальным решением уравнений поля Эйнштейна . В серии статей в 1940 году с Раймоном Марро он представил математическую формулировку релятивистской кинетической теории. [17] [18] [19] Позднее он работал над гравитационным излучением , [20] спинорными полями, [21] и пропагаторами [22] в искривленном пространстве-времени , получив результаты, которые предшествовали его более поздним работам по квантованию и деформации.

Среди его вкладов в риманову геометрию в 1944 году он сформулировал гипотезу о локально гармонических 4-многообразиях, [23] которая позже была обобщена и теперь известна как гипотеза Лихнеровича . В 1952 году он показал вместе с Арманом Борелем , что ограниченная группа голономии риманова многообразия компактна . [24] [25] Он доказал теперь стандартную эквивалентность различных определений кэлерова многообразия и работал над классификацией компактных однородных кэлеровых пространств. [26] [27] В 1958 году он был одним из первых , кто ввел связь между спектром лапласиана и кривизной метрики. [28] После формализации теории спиноров Картана и Вейля в строгом формате он доказал в 1963 году формулу Лихнеровича, связывающую оператор Дирака и оператор Лапласа–Бельтрами, действующий на спиноры. [29]

В 1970-х годах его интересы обратились к симплектической геометрии и динамическим системам, со многими пионерскими работами, которые в последующие десятилетия дали начало современной области геометрии Пуассона . Действительно, начиная с 1974 года, вместе с Моше Флато и Даниэлем Штернхаймером, Лихнерович сформулировал первые определения многообразия  Пуассона в терминах бивектора , аналога (симплектической) дифференциальной 2-формы . [30] [31] [32] Позже он показал, что ту же философию можно использовать для обобщения контактных структур на многообразия Якоби. [33] В статье 1976 года уже можно найти классическую формулу для скобки алгеброида Ли для точных 1-форм через скобку Пуассона функций. [34] В 1977 году Лихнерович ввел оператор, определяющий то, что сейчас называется  когомологиями Пуассона . [35] Его работы 1978 года по деформации алгебры гладких функций на пуассоновом многообразии создали новую область исследований деформационного квантования . [36] [37]

Лихнерович опубликовал более 350 статей и руководил 24 аспирантами . [5] Сборник научных работ нескольких его коллег был опубликован в его честь по случаю его 60-летия. [38] В 1982 году Германн опубликовал личную подборку его собственных работ . [39]

Педагогика математики

Продолжая активную исследовательскую карьеру, Лихнерович глубоко интересовался математическим образованием и педагогикой . С 1963 по 1966 год он был президентом Международной комиссии по математическому обучению Международного математического союза . [40] [41] В 1967 году французское правительство создало Комиссию Лихнеровича, состоящую из 18 учителей математики. Комиссия рекомендовала учебную программу, основанную на теории множеств и логике с ранним введением в математические структуры . Она рекомендовала введение в комплексные числа для старшеклассников в средней школе, меньше обучения, основанного на вычислениях, и больше развития из предпосылок (аксиоматический подход). Эти реформы были названы Новой математикой и были повторены на международном уровне. [42] Однако реформы столкнулись с резкой реакцией со стороны родителей, у которых возникли трудности с помощью своим детям с домашними заданиями, [43] учителей, которые оказались плохо подготовленными и плохо оснащенными, [44] и ученых из различных дисциплин, которые посчитали Новую математику просто неподходящей и непрактичной. [45] [46] [47] Лихнерович ушел в отставку, и комиссия была расформирована в 1973 году. [44] Тем не менее, влияние предложенных реформ в математическом образовании сохранилось, как вспоминал советский математик Владимир Арнольд в интервью 1995 года. [48]

Работает на французском языке

Работы в переводе на английский язык

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Ревуз, Андре; Бергер, Марсель; Шоке-Брюа, Ивонн; Марль, Шарль-Мишель (1999). «Андре Лихнерович (1915–1998)». Gazette des Mathématiciens (на французском языке). 82 : 90–108.
  2. ^ Ревуз, Андре; Бергер, Марсель; Шоке-Брюа, Ивонн; Марль, Шарль-Мишель; Бургиньон, Жан-Пьер (1999). «Андре Лихнерович (1915–1998)» (PDF) . Замечания амер. Математика. Соц . 46 (11): 1387–1396.
  3. ^ Косманн-Шварцбах, Иветт (2009). «Дань Андре Лихнеровичу (1915–1998)» (PDF) . Уведомления АМС . 56 (2): 244–246.
  4. ^ "Андре Лихнерович - Биография". История математики . Получено 23 июля 2021 г.
  5. ^ ab "Андре Лихнерович - Проект генеалогии математики". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Получено 23 июля 2021 г.
  6. ^ "Biographie". www.college-de-france.fr (на французском) . Получено 2021-07-23 .
  7. ^ "Anciens Présidents | Société Mathématique de France" . 2016-10-24. Архивировано из оригинала 24 октября 2016 г. Проверено 23 июля 2021 г.
  8. ^ "Académicos Históricos - Real Academía de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales" . гонки.ес . Проверено 23 июля 2021 г.
  9. ^ Жермен, Поль (2000). "Чтение памяти академиков - Андре Лихнерович" (PDF) . Наука и будущее человечества . Труды юбилейной пленарной сессии 10–13 ноября 2000 г. Pontificiae Academiae Scientiarum Scripta Varia: 40–43. ISBN 88-7761-075-1. Архивировано из оригинала (PDF) 16 ноября 2019 г. . Получено 23 июля 2021 г. .
  10. ^ "André LICHNEROWICZ". www.accademiadellescienze.it . Получено 2021-07-23 .
  11. ^ "André Lichnerowicz". www.prix-litteraires.net . Архивировано из оригинала 2021-07-23 . Получено 2021-07-23 .
  12. ^ "Premio Peano | Associazione Subalpina Mathesis" (на итальянском языке). 3 ноября 2015 г. Проверено 23 июля 2021 г.
  13. ↑ Ален Конн , «Биографическая заметка: Андре Лихнерович», в «Треугольнике мыслей » , 173–5.
  14. ^ "Андре Лихнерович".
  15. ^ "Глава 9. Des années riches de promesses" . Католические интеллектуалы во французском обществе: Католический центр французских интеллектуалов (1941–1976). История. Прессы университетов Ренна. 24 февраля 2015. стр. 181–199. ISBN 9782753524286.
  16. ^ Шмитт, Мэриан (1990). Hommes de science: 28 портретов. Париж: Германские редакторы наук и искусств. ISBN 978-2-7056-6124-3. OCLC  804198208.
  17. ^ Лихнерович, Андре; Марро, Раймонд (1940). «Замечания о интегральном равенстве Больцмана». ЧР акад. наук. Париж (на французском языке). 210 : 391–393. Збл  0023.32302.
  18. ^ Лихнерович, Андре; Марро, Раймонд (1940). «Статистские свойства ансамблей частиц в относительном ограничении». ЧР акад. наук. Париж (на французском языке). 210 : 759–761. Збл  0024.37704.
  19. ^ Лихнерович, Андре; Марро, Раймонд (1940). «Sur l'équation intégro Differentielle Больцмана». ЧР акад. наук. Париж (на французском языке). 211 : 531–533. Збл  0024.31804.
  20. ^ Лихнерович, Андре (1960-12-01). «Онды и электромагнитные излучения и гравитация в целом». Annali di Matematica Pura ed Applicata (на французском языке). 50 (1): 1–95. дои : 10.1007/BF02414504 . ISSN  1618-1891. S2CID  183813776.
  21. ^ Лихнерович, Андре (1964). «Champs spinoriels et propagateurs en relativité générale». Бюллетень математического общества Франции (на французском языке). 92 : 11–100. дои : 10.24033/bsmf.1604 .
  22. ^ Лихнерович, Андре (16.10.2018). «Переиздание: Пропагаторы, коммутаторы и антикоммутаторы в общей теории относительности». Общая теория относительности и гравитация . 50 (11): 145. Bibcode : 2018GReGr..50..145L. doi : 10.1007/s10714-018-2433-x. ISSN  1572-9532. S2CID  125130979.
  23. ^ Лихнерович, Андре (1944). «Sur les espaces riemanniens Completement Harmoniques». Бюллетень математического общества Франции (на французском языке). 72 : 146–168. дои : 10.24033/bsmf.1359 .
  24. ^ Борель, Арман; Лихнерович, Андре (1952). «Espaces riemanniens et Hermitiens symétriques». ЧР акад. наук. Париж (на французском языке). 234 : 2332–2334. Збл  0046.39803.
  25. ^ Борель, Арман; Лихнерович, Андре (1952). «Группы голономии риманских сортов». ЧР акад. наук. Париж (на французском языке). 234 : 1835–1837. Збл  0046.39801.
  26. ^ Лихнерович, Андре (1953). «Espaces homogènes kähliriens». Коллокесы Междунар. Центр Нац. Речи. наук. (на французском языке). 52 : 171–184. Збл  0053.11603.
  27. ^ Лихнерович, Андре (1990). «Группы келериенс». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I (на французском языке). 310 (9): 671–676. Збл  0706.22006.
  28. ^ Лихнерович, Андре (1958). «Геометрия групп преобразований». Travaux et Recherches Mathématiques (на французском языке). 3 . Дюно, Париж. МР  0124009. OCLC  911753544. Збл  0096.16001.
  29. ^ Лихнерович, Андре (1963). «Гармоники Spineurs». ЧР акад. наук. Париж (на французском языке). 257 : 7–9. Збл  0136.18401.
  30. ^ Флато, Моше; Лихнерович, Андре; Штернхаймер, Дэниел (1974). «Деформации 1-дифференциалов алгебр Ли в различных симплектических или контактных вариациях». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série A (на французском языке). 279 : 877–881. Збл  0289.53031.
  31. ^ Флато, Моше; Лихнерович, Андре; Штернхаймер, Дэниел (1975). «Деформации 1-дифференциальности алгебр Ли-атташе в различных симплектических или контактных вариациях». Композиции. Математика. (на французском языке). 31 : 47–82. Збл  0317.53039.
  32. ^ Флато, Моше; Лихнерович, Андре; Штернхаймер, Дэниел (1976). «Атташе по алгебре лжи в каноническом разнообразии». Дж. Математика. Приложение Pures . 9e Série (на французском языке). 54 : 445–480. Збл  0318.53041.
  33. ^ Лихнерович, Андре. «Разновидности Якоби и книги по алгебре лжи». Дж. Математика. Приложение Pures . 9e Série (на французском языке). 57 : 453–488. Збл  0407.53025.
  34. ^ Лихнерович, Андре (1976), «Variétés Symplectiques, Variétés Canoniques, et Systèmes Dynamiques», Темы дифференциальной геометрии (на французском языке), Elsevier, стр. 57–85, doi :10.1016/b978-0-12-602850-8.50011-x, ISBN 978-0-12-602850-8, получено 2021-07-24
  35. ^ Лихнерович, Андре (1 января 1977). «Разновидности Пуассона и алгебры лжи». Журнал дифференциальной геометрии . 12 (2). дои : 10.4310/jdg/1214433987 . ISSN  0022-040X.
  36. ^ Bayen, F.; Flato, M.; Fronsdal, C.; Lichnerowicz, A.; Sternheimer, D. (1978-03-01). «Теория деформаций и квантование. I. Деформации симплектических структур». Annals of Physics . 111 (1): 61–110. Bibcode : 1978AnPhy.111...61B. doi : 10.1016/0003-4916(78)90224-5. ISSN  0003-4916.
  37. ^ Bayen, F.; Flato, M.; Fronsdal, C.; Lichnerowicz, A.; Sternheimer, D. (1978-03-01). «Теория деформаций и квантование. II. Физические приложения». Annals of Physics . 111 (1): 111–151. Bibcode : 1978AnPhy.111..111B. doi : 10.1016/0003-4916(78)90225-7. ISSN  0003-4916.
  38. ^ Cahen, M.; Flato, M., ред. (1976). Дифференциальная геометрия и теория относительности: том в честь Андре Лихнеровича в его 60-летие. Дордрехт: Springer Netherlands. doi :10.1007/978-94-010-1508-0. ISBN 978-94-010-1510-3.
  39. ^ Лихнерович, Андре (1982). Математический выбор. Париж: Германн. ISBN 2-7056-5946-3. OCLC  9555359.
  40. ^ Búrigo, EZ (2018). «Действительные числа в школе: эксперименты 1960-х годов во Франции и Бразилии». В Furinghetti, Fulvia; Karp, Alexander (ред.). Исследование истории математического образования: международный обзор . Springer. стр. 30. ISBN 9783319682945.
  41. ^ "Исторический очерк ICMI | Международный математический союз (IMU)". www.mathunion.org . Получено 24.07.2021 .
  42. ^ Mashaal, Maurice (2006). Бурбаки: тайное общество математиков. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-3967-5. OCLC  63297898.
  43. ^ Кнудсон, Кевин (2015). «Common Core — это сегодняшняя Новая Математика, что на самом деле хорошо». The Conversation . Получено 9 сентября 2015 г.
  44. ^ аб Гисперт, Элен. «L'enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français». КультураМАТ (на французском языке). Архивировано из оригинала 15 июля 2017 года . Проверено 4 ноября 2020 г.
  45. ^ Фейнман, Ричард П. (1965). «Новые учебники по «новой» математике» (PDF) . Инженерное дело и наука . XXVIII (6): 9–15. ISSN  0013-7812.
  46. ^ Клайн, Моррис (1973). Почему Джонни не умеет складывать: провал новой математики . Нью-Йорк: St. Martin's Press . С. 17, 98. ISBN 0-394-71981-6.
  47. ^ Симмонс, Джордж Ф. (2003). «Алгебра – Введение». Precalculus Mathematics in a Nutshell: Geometry, Algebra, Trigonometry: Geometry, Algebra, Trigonometry . Wipf and Stock Publishers . стр. 33. ISBN 9781592441303.
  48. ^ Луи, SH (1995). «Интервью с Владимиром Арнольдом» (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 44 (4): 432–8.
  49. ^ Тайхманн, Т. (1955). «Обзор релятивистских теорий гравитации и электромагнетизма А. Лихнеровича». Физика сегодня . 8 (10): 24–26. Бибкод : 1955PhT.....8R..24L. дои : 10.1063/1.3061795.
  50. ^ Ле Корбейлер, П. (1955). «Обзор релятивистских теорий гравитации и электромагнетизма А. Лихнеровича». Наука . 122 (3166): 424. doi :10.1126/science.122.3166.424.b. S2CID  239870403.
  51. ^ Стенгер, Аллен (1 декабря 2016 г.). «Обзор переиздания Dover Elements of Tensor Calculus А. Лихнеровича». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
  52. ^ Бергманн, Питер Г. (1968). «Обзор релятивистской гидродинамики и магнитогидродинамики: Лекции о существовании решений ». Physics Today . 21 (4): 103–105. doi :10.1063/1.3034878. ISSN  0031-9228.
  53. ^ Макки, Джордж В. (1948). «Обзор: Алгебра и линейный анализ А. Лихнеровича». Бык. амер. Математика. Соц . 54 (11, Часть 1): 1094–1095. дои : 10.1090/s0002-9904-1948-09110-8 .
  54. ^ Черн, СС (1957). «Обзор: Глобальная теория связей и групп голономии А. Лихнеровича». Бык. амер. Математика. Соц . 63 (1): 57–59. дои : 10.1090/s0002-9904-1957-10076-7 .
  55. ^ Манин, Юрий И. (март 2002 г.). «Обзор книги: Треугольник мыслей» (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 49 (3): 325–327.