stringtranslate.com

Арманд Борель

Арманд Борель (21 мая 1923 — 11 августа 2003) был швейцарским математиком , родившимся в Ла-Шо-де-Фон , и с 1957 по 1993 год был постоянным профессором Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , США. работал в области алгебраической топологии , теории групп Ли , был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп .

биография

Он учился в ETH Zürich , где попал под влияние тополога Хайнца Хопфа и теоретика групп Ли Эдуарда Штифеля . Он был в Париже с 1949 года: он применил спектральную последовательность Лере к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лере и Анри Картана . Вместе с Хирцебрухом он существенно развил теорию характеристических классов в начале 1950-х годов.

Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальных работах по алгебраическим группам и с Хариш-Чандрой над их арифметическими подгруппами . В алгебраической группе G борелевская подгруппа H является минимальной относительно того свойства, что однородное пространство G/H является проективным многообразием . Например, если G есть GL n , то мы можем взять H в качестве подгруппы верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H — максимальная разрешимая подгруппа и что параболические подгруппы P между H и G имеют комбинаторную структуру (в этом случае однородные пространства G/P являются различными многообразиями флагов ). Оба эти аспекта обобщают и играют центральную роль в теории.

Теория гомологии Бореля-Мура применима к общим локально компактным пространствам и тесно связана с теорией пучков .

Он опубликовал ряд книг, в том числе работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра [1] , а в 1992 году ему была присуждена премия Бальзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за неустанную деятельность в пользу высокого качества математических исследований». и пропаганда новых идей» (мотивация Комитета Генеральной премии Бальзана). Он был членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и Американского философского общества . [2] [3] [4]

Он умер в Принстоне. На вопрос о том, является ли он родственником Эмиля Бореля, он поочередно отвечал, что он племянник, а не родственник.

Известные цитаты

«Я считаю, что математике меньше всего нужны ученые мужи, которые дают рецепты или рекомендации для, предположительно, менее просвещенных смертных». (Творения IV, стр. 452)

Смотрите также

Публикации

Рекомендации

  1. ↑ Институт перспективных исследований: Арманд Борель, 21 мая 1923 г. - 11 августа 2003 г.
  2. ^ "Арман Борель". Американская академия искусств и наук . Проверено 16 мая 2022 г.
  3. ^ "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Проверено 16 мая 2022 г.
  4. ^ "Арман Борель". www.nasonline.org . Проверено 16 мая 2022 г.
  5. ^ Коннер, Пьер Э. (1961). «Обзор: Семинар по группам трансформации». Бюллетень Американского математического общества . 67 (5): 450–454. дои : 10.1090/s0002-9904-1961-10628-9 .
  6. ^ Рогавски, Джонатан Д. (1998). «Сравнительный обзор автоморфных форм на SL2 (R)». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 35 (3): 253–263. дои : 10.1090/s0273-0979-98-00756-3 .
  7. ^ Паршалл, Брайан (2003). «Обзор: Очерки истории групп Ли и алгебраических групп». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 40 (2): 253–257. дои : 10.1090/s0273-0979-03-00979-0 .

Источники

Внешние ссылки