Арман Борель

Швейцарский математик (1923–2003)

Арман Борель (21 мая 1923 — 11 августа 2003) — швейцарский математик , родился в Ла-Шо-де-Фоне и был постоянным профессором Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , США с 1957 по 1993 год. Он работал в области алгебраической топологии , теории групп Ли и был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп .

Биография

Он учился в ETH Zürich , где попал под влияние тополога Хайнца Хопфа и теоретика групп Ли Эдуарда Штифеля . Он находился в Париже с 1949 года: он применил спектральную последовательность Лере к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лере и Анри Картана . С Хирцебрухом он значительно развил теорию характеристических классов в начале 1950-х годов.

Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальной работе по алгебраическим группам и с Хариш-Чандрой по их арифметическим подгруппам . В алгебраической группе G подгруппа Бореля H является минимальной относительно свойства, что однородное пространство G/H является проективным многообразием . Например, если G есть GL _n , то мы можем взять H как подгруппу верхних треугольных матриц. В этом случае оказывается, что H является максимальной разрешимой подгруппой , и что параболические подгруппы P между H и G имеют комбинаторную структуру (в этом случае однородные пространства G/P являются различными многообразиями флагов ). Оба эти аспекта обобщают и играют центральную роль в теории.

Теория гомологии Бореля -Мура применима к общим локально компактным пространствам и тесно связана с теорией пучков .

Он опубликовал ряд книг, включая работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра ^[1] , а в 1992 году ему была присуждена премия Бальзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за неутомимую деятельность в пользу высокого качества математических исследований и распространения новых идей» (мотивация Генерального комитета премии Бальзана). Он был членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и Американского философского общества . ^{[2] [3] [4]}

Он умер в Принстоне. На вопрос о том, является ли он родственником Эмиля Бореля, он отвечал попеременно, говоря, что он племянник, и говоря, что он не родственник.

Известные цитаты

«Я считаю, что математика меньше всего нуждается в экспертах, которые выдают предписания или указания для, по-видимому, менее просвещенных смертных» (Oeuvres IV, стр. 452).

Смотрите также

• Теорема Бореля–Вейля–Ботта
• когомологии Бореля
• гипотеза Бореля
• Строительство Бореля
• подгруппа Бореля
• подалгебра Бореля
• Теорема Бореля о неподвижной точке
• Теорема Бореля
• Теория Бореля–де Зибенталя
• Гомология Бореля–Мура
• Компактификация Бейли–Бореля
• Линейная алгебраическая группа
• Спиновая структура

Публикации

• Борель, Арманд (1960), Семинар по группам преобразований, с участием Г. Бредона , Э. Флойда , Д. Монтгомери , Р. Пале . Annals of Mathematics Studies, № 46, Princeton University Press , MR  0116341^[5]
• Борель, Арманд (1964) [1957], Когомологии компактных пространственных пространств д'апре Ж. Лере. Exposes faits au Séminaire de Topologie Algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951 , Lecture Notes in Mathematics (на французском языке), vol. 2 (3-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0097851, ISBN 978-3-540-03179-6, МР  0174045
• Борель, Арманд (1967) [1954], Хальперн, Эдвард (ред.), Темы теории гомологии расслоенных пространств , Lecture Notes in Mathematics, т. 36, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0096867, ISBN 978-3-540-03907-5, МР  0221507
• Борель, Арманд (1969), Введение в группы арифметики , Публикации Института математики Страсбургского университета, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, № 1341 (на французском языке), Париж: Hermann, MR  0244260
• Борель, Арманд (1972), Представления компактных групп локальных объектов , Конспекты лекций по математике, том. 276, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер документа : 10.1007/BFb0058407, ISBN. 978-3-540-05926-4, МР  0414779
• Борель, Арманд (1991) [1969], Линейные алгебраические группы , Graduate Texts in Mathematics, т. 126 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-97370-8, МР  1102012
• Борель, Арманд (2008) [1984], Когомологии пересечений, Modern Birkhäuser Classics, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4764-3, МР  0788171
• Борель, Арман; Гривель, Пьер-Поль; Кауп, Бурхард; Хефлигер, Андре ; Мальгранж, Бернар ; Элерс, Фриц (1987), Алгебраические D-модули, Перспективы в математике, т. 2, Бостон, Массачусетс: Academic Press , ISBN 978-0-12-117740-9, МР  0882000
• Борель, Арманд (1997), Автоморфные формы на SL ₂ ( R ) , Cambridge Tracts in Mathematics, т. 130, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-58049-6, МР  1482800^[6]
• Борель, Арманд (1998), Полупростые группы и римановы симметрические пространства, Тексты и чтения по математике, т. 16, Нью-Дели: Hindustan Book Agency, ISBN 978-81-85931-18-0, г-н  1661166
• Борель, Арманд; Уоллах, Нолан (2000) [1980], Непрерывные когомологии, дискретные подгруппы и представления редуктивных групп, Математические обзоры и монографии, т. 67 (2-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0851-1, МР  1721403
• Борель, Арманд (2001), Очерки истории групп Ли и алгебраических групп , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0288-5, г-н  1847105^[7]
• Борель, Арманд (1983), Œuvres: сборник статей , том. I, II, III, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-12126-8, МР  0725852
• Борель, Арманд (2001), Œuvres: сборник статей , том. IV, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-67640-9, г-н  1829820
• Борель, Арманд; Цзи, Личжэнь (2006), Компактификации симметричных и локально симметричных пространств , Математика: теория и приложения, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, doi :10.1007/0-8176-4466-0, ISBN 978-0-8176-3247-2, г-н  2189882

Ссылки

1. Институт перспективных исследований: Арман Борель 21 мая 1923 г. – 11 августа 2003 г.
2. "Арман Борель". Американская академия искусств и наук . Получено 2022-05-16 .
3. "История членства в APS". search.amphilsoc.org . Получено 2022-05-16 .
4. "Арман Борель". www.nasonline.org . Получено 2022-05-16 .
5. Коннер, Пьер Э. (1961). «Обзор: Семинар по группам преобразований». Бюллетень Американского математического общества . 67 (5): 450–454. doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10628-9 .
6. Рогавски, Джонатан Д. (1998). "сравнительный обзор автоморфных форм на SL2(R)". Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 35 (3): 253–263. doi : 10.1090/s0273-0979-98-00756-3 .
7. Паршалл, Брайан (2003). «Обзор: Очерки истории групп Ли и алгебраических групп». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 40 (2): 253–257. doi : 10.1090/s0273-0979-03-00979-0 .

Источники

• «Специальный выпуск, посвященный памяти профессора Армана Бореля, 1923–2003», Asian Journal of Mathematics , 8 (4), 2004
• Артур, Джеймс ; Бомбьери, Энрико ; Чандрасекхаран, Комараволу ; Хирцебрух, Фридрих ; Прасад, Гопал ; Серр, Жан-Пьер ; Спрингер, Тонни А .; Титс, Жак (2004), «Арман Борель (1923–2003)», Уведомления Американского математического общества , 51 (5): 498–524, ISSN  0002-9920, MR  2046057
• Хефлигер, Андре (2004), «Арман Борель (1923–2003)», Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN  0224-8999, MR  2108056
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Арман Борель», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Springer, Tonny A. (2007), «Работа Арманда Бореля по теории линейных алгебраических групп», Алгебраические группы и однородные пространства , Tata Inst. Fund. Res. Stud. Math., Мумбаи: Tata Inst. Fund. Res., стр. 1–11, MR  2348899

Внешние ссылки

• "Арман Борель" Архивировано 21.11.2015 на Wayback Machine – некролог на сайте Института перспективных исследований
• Арманд Борель в проекте «Генеалогия математики»
• Марк Горески, «Арман Борель», Биографические мемуары Национальной академии наук (2019)