швейцарский математик
Арманд Борель (21 мая 1923 — 11 августа 2003) был швейцарским математиком , родившимся в Ла-Шо-де-Фон , и с 1957 по 1993 год был постоянным профессором Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси , США. работал в области алгебраической топологии , теории групп Ли , был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп .
биография
Он учился в ETH Zürich , где попал под влияние тополога Хайнца Хопфа и теоретика групп Ли Эдуарда Штифеля . Он был в Париже с 1949 года: он применил спектральную последовательность Лере к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лере и Анри Картана . Вместе с Хирцебрухом он существенно развил теорию характеристических классов в начале 1950-х годов.
Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальных работах по алгебраическим группам и с Хариш-Чандрой над их арифметическими подгруппами . В алгебраической группе G борелевская подгруппа H является минимальной относительно того свойства, что однородное пространство G/H является проективным многообразием . Например, если G есть GL n , то мы можем взять H в качестве подгруппы верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H — максимальная разрешимая подгруппа и что параболические подгруппы P между H и G имеют комбинаторную структуру (в этом случае однородные пространства G/P являются различными многообразиями флагов ). Оба эти аспекта обобщают и играют центральную роль в теории.
Теория гомологии Бореля-Мура применима к общим локально компактным пространствам и тесно связана с теорией пучков .
Он опубликовал ряд книг, в том числе работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра [1] , а в 1992 году ему была присуждена премия Бальзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за неустанную деятельность в пользу высокого качества математических исследований». и пропаганда новых идей» (мотивация Комитета Генеральной премии Бальзана). Он был членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и Американского философского общества . [2] [3] [4]
Он умер в Принстоне. На вопрос о том, является ли он родственником Эмиля Бореля, он поочередно отвечал, что он племянник, а не родственник.
Известные цитаты
«Я считаю, что математике меньше всего нужны ученые мужи, которые дают рецепты или рекомендации для, предположительно, менее просвещенных смертных». (Творения IV, стр. 452)
Смотрите также
Публикации
- Борель, Арманд (1960), Семинар по группам преобразований, при участии Г. Бредона , Э. Э. Флойда , Д. Монтгомери , Р. Пале . Анналы математических исследований, № 46, Princeton University Press , MR 0116341[5]
- Борель, Арманд (1964) [1957], Когомологии компактных пространственных пространств д'апре Ж. Лере. Exposes faits au Séminaire de Topologie Algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951 , Lecture Notes in Mathematics (на французском языке), vol. 2 (3-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0097851, ISBN 978-3-540-03179-6, МР 0174045
- Борель, Арманд (1967) [1954], Халперн, Эдвард (ред.), Темы теории гомологии расслоений , Конспект лекций по математике, том. 36, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер документа : 10.1007/BFb0096867, ISBN 978-3-540-03907-5, МР 0221507
- Борель, Арманд (1969), Введение в группы арифметики , Публикации Института математики Страсбургского университета, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, № 1341 (на французском языке), Париж: Hermann, MR 0244260
- Борель, Арманд (1972), Представления компактных групп локальных объектов , Конспекты лекций по математике, том. 276, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер документа : 10.1007/BFb0058407, ISBN. 978-3-540-05926-4, МР 0414779
- Борель, Арманд (1991) [1969], Линейные алгебраические группы , Тексты для аспирантов по математике, том. 126 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-97370-8, МР 1102012
- Борель, Арманд (2008) [1984], Когомологии пересечения, Modern Birkhäuser Classics, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4764-3, МР 0788171
- Борель, Арманд; Гривель, Пьер-Поль; Кауп, Бурхард; Хефлигер, Андре ; Мальгранж, Бернар ; Элерс, Фриц (1987), Алгебраические D-модули, Перспективы математики, том. 2, Бостон, Массачусетс: Academic Press , ISBN 978-0-12-117740-9, МР 0882000
- Борель, Арманд (1997), Автоморфные формы на SL 2 ( R ) , Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 130, Издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-58049-6, МР 1482800[6]
- Борель, Арманд (1998), Полупростые группы и римановы симметрические пространства, Тексты и материалы по математике, том. 16, Нью-Дели: Книжное агентство Индостан, ISBN 978-81-85931-18-0, МР 1661166
- Борель, Арманд; Уоллах, Нолан (2000) [1980], Непрерывные когомологии, дискретные подгруппы и представления редуктивных групп, Математические обзоры и монографии, том. 67 (2-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0851-1, МР 1721403
- Борель, Арманд (2001), Очерки истории групп Ли и алгебраических групп , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0288-5, МР 1847105[7]
- Борель, Арманд (1983), Œuvres: сборник статей , том. I, II, III, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-12126-8, МР 0725852
- Борель, Арманд (2001), Œuvres: сборник статей , том. IV, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-67640-9, МР 1829820
- Борель, Арманд; Цзи, Лижен (2006), Компактификации симметричных и локально симметричных пространств , Математика: теория и приложения, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007/0-8176-4466-0, ISBN 978-0-8176-3247-2, МР 2189882
Рекомендации
- ↑ Институт перспективных исследований: Арманд Борель, 21 мая 1923 г. - 11 августа 2003 г.
- ^ "Арман Борель". Американская академия искусств и наук . Проверено 16 мая 2022 г.
- ^ "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Проверено 16 мая 2022 г.
- ^ "Арман Борель". www.nasonline.org . Проверено 16 мая 2022 г.
- ^ Коннер, Пьер Э. (1961). «Обзор: Семинар по группам трансформации». Бюллетень Американского математического общества . 67 (5): 450–454. дои : 10.1090/s0002-9904-1961-10628-9 .
- ^ Рогавски, Джонатан Д. (1998). «Сравнительный обзор автоморфных форм на SL2 (R)». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 35 (3): 253–263. дои : 10.1090/s0273-0979-98-00756-3 .
- ^ Паршалл, Брайан (2003). «Обзор: Очерки истории групп Ли и алгебраических групп». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 40 (2): 253–257. дои : 10.1090/s0273-0979-03-00979-0 .
Источники
- «Специальный выпуск, посвященный памяти профессора Армана Бореля, 1923–2003», Азиатский математический журнал , 8 (4), 2004 г.
- Артур, Джеймс ; Бомбьери, Энрико ; Чандрасекхаран, Комараволу ; Хирцебрух, Фридрих ; Прасад, Гопал ; Серр, Жан-Пьер ; Спрингер, Тонни А .; Титс, Жак (2004), «Арман Борель (1923–2003)», Уведомления Американского математического общества , 51 (5): 498–524, ISSN 0002-9920, MR 2046057
- Хефлигер, Андре (2004), «Арман Борель (1923–2003)», Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN 0224-8999, MR 2108056
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Арман Борель», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Спрингер, Тонни А. (2007), «Работы Армана Бореля по теории линейных алгебраических групп», Алгебраические группы и однородные пространства , Tata Inst. Фонд. Рез. Стад. Математика, Мумбаи: Tata Inst. Фонд. Рез., стр. 1–11, МР 2348899.
Внешние ссылки
- «Арман Борель». Архивировано 21 ноября 2015 г. в Wayback Machine - некролог на веб-сайте Института перспективных исследований.
- Арманд Борель в проекте «Математическая генеалогия»
- Марк Горески, «Арман Борель», Биографические мемуары Национальной академии наук (2019)