Майкл Артин ( нем. [ˈaʁtiːn] ; родился 28 июня 1934 года) — американский математик и почётный профессор математического факультета Массачусетского технологического института , известный своим вкладом в алгебраическую геометрию . [1] [2]
Артин родился в Гамбурге , Германия, и вырос в Индиане . Его родителями были Наталия Наумовна Ясный (Наташа) и Эмиль Артин , выдающийся алгебраист 20-го века армянского происхождения. Родители Артина покинули Германию в 1937 году, потому что его отец по материнской линии был евреем . [3] Его старшая сестраКарин Тейт , которая была замужем за математиком Джоном Тейтом до конца 1980-х годов.
Артин учился в Принстонском университете , получив степень бакалавра в 1955 году. Затем он перешёл в Гарвардский университет , где в 1960 году получил степень доктора философии под руководством Оскара Зариски , защитив диссертацию о поверхностях Энрикеса . [1] [4]
В начале 1960-х годов Артин работал в IHÉS во Франции, где совместно с Александром Гротендиком вносил вклад в тома SGA4 Séminaire de géométrie algébrique по теории топосов и этальным когомологиям . Он также сотрудничал с Барри Мазуром, чтобы определить этальную гомотопическую теорию , которая стала важным инструментом в алгебраической геометрии, и применил идеи из алгебраической геометрии (такие как приближение Нэша) к изучению диффеоморфизмов компактных многообразий .
Его работа над проблемой характеристики представимых функторов в категории схем привела к теореме Артина об аппроксимации в локальной алгебре, а также к «теореме существования». Эта работа также породила идеи алгебраического пространства и алгебраического стека и оказалась весьма влиятельной в теории модулей .
Он также внес важный вклад в теорию деформации алгебраических многообразий, послужив основой для всех будущих работ в этой области алгебраической геометрии. Совместно с Питером Суиннертоном-Дайером он предоставил разрешение гипотезы Шафаревича-Тейта для эллиптических поверхностей K3 и пучка эллиптических кривых над конечными полями.
Он внес вклад в теорию поверхностных сингулярностей, которые являются как фундаментальными, так и основополагающими. Рациональная сингулярность и фундаментальные циклы, которые используются в теории матроидов, являются такими примерами его чистой оригинальности и мышления.
Он начал переключать свой интерес с алгебраической геометрии на некоммутативную алгебру ( некоммутативную теорию колец ), особенно на геометрические аспекты, после лекции Шимшона Амицура и встречи в Чикагском университете с Клаудио Прочези и Лэнсом У. Смоллом, «которая побудила его сделать первый набег на теорию колец». [5]
Сегодня он является признанным мировым авторитетом в области некоммутативной алгебраической геометрии , и его влияние ощущается во многих смежных областях.
В 2002 году Артин стал лауреатом ежегодной премии Стила Американского математического общества за достижения всей жизни.
В 2005 году он был награжден медалью Гарвардского столетия .
В 2013 году он стал лауреатом премии Вольфа по математике , а в 2015 году был награжден Национальной медалью науки из рук президента Барака Обамы .
Он также является членом Национальной академии наук и членом Американской академии искусств и наук (1969), [6] Американской ассоциации содействия развитию науки , Общества промышленной и прикладной математики , [1] и Американского математического общества . [7]
Он является иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук и почетным членом Московского математического общества , а также был удостоен почетных докторских степеней университетов Гамбурга и Антверпена , Бельгия . Он был приглашен выступить с докладом на тему «Этальная топология схем» на Международном конгрессе математиков в 1966 году в Москве , СССР .
