Архит ( / ˈ ɑːr k ɪ t ə s / ; греч .: Ἀρχύτας ; 435/410–360/350 до н. э. [2] ) — древнегреческий математик , теоретик музыки , [3] государственный деятель и стратег из древнего города Тарас . (Тарентум) в Южной Италии . Он был учёным и философом, принадлежащим к школе Пифагора , известным как основоположник математической механики и друг Платона . [4]
Будучи пифагорейцем, Архит считал, что арифметика (логистика), а не геометрия, обеспечивает основу для удовлетворительных доказательств [5] и разработал самый известный аргумент в пользу бесконечности Вселенной в древности. [6]
Архит родился в Таренте, греческом городе, входившем в состав Великой Греции , и был сыном Гестиея. Предположительно, его обучал Филолай , а также он преподавал математику Евдоксу Книдскому и ученику Евдокса Менехму . [6]
В политическом и военном отношении Архит, похоже, был доминирующей фигурой в Таренте своего поколения, в чем-то сравнимой с Периклом в Афинах полвека назад. [7] Тарентийцы избирали его стратегом («генералом») семь лет подряд, шаг, который требовал от них нарушения собственного правила против последовательных назначений. Архит якобы не проиграл как полководец в тарентийских кампаниях против своих южных итальянских соседей. [8]
В своей общественной карьере Архит имел репутацию добродетельного и эффективного человека. Седьмое письмо , традиционно приписываемое Платону , утверждает, что Архит пытался спасти Платона во время его трудностей с Дионисием II Сиракузским . [9] Некоторые ученые утверждали, что Архит, возможно, служил одной из моделей платоновского царя-философа и что он повлиял на политическую философию Платона, выраженную в « Государстве» и других работах. [6]
Говорят, что Архит был первым древним греком, который говорил о науках арифметике (логистике), геометрии , астрономии и гармониках как о родах, которые позже стали средневековым квадривиумом . [10] [11] Считается, что он написал ряд научных работ, но сохранились только четыре подлинных фрагмента. [12]
По мнению Евтоция , Архит первым решил задачу удвоения куба (так называемую делосскую задачу) с помощью хитроумной геометрической конструкции. [13] [14] Гиппократ Хиосский раньше сводил эту проблему к нахождению двух средних пропорциональных величин , что эквивалентно извлечению кубических корней . Демонстрация Архитаса использует линии, образованные движущимися фигурами, для построения двух пропорций между величинами, и, по словам Диогена Лаэртиуса , была первой, в которой механические движения вошли в геометрию. [15] Тема пропорций, над которой, по-видимому, Архит активно работал, рассматривается в книге VIII « Начал » Евклида , где также можно найти конструкцию для двух пропорциональных средних.
Архит назвал гармоническое среднее , которое значительно позднее стало важным в проективной геометрии и теории чисел , хотя он и не открыл его. [16] Он доказал, что отношения вида ( n + 1): n не могут делиться на среднее пропорциональное, что является важным результатом в древних гармониках. [6] Птолемей считал Архита самым искушенным пифагорейским теоретиком музыки, и ученые полагают, что Архит дал математическое описание музыкальных гамм, используемых практикующими музыкантами его времени. [17]
Более поздняя традиция считала Архита основателем математической механики . [18] Витрувий включает его в список двенадцати авторов, написавших работы по механике. [19] Томас Нельсон Винтер представляет доказательства того, что псевдоаристотелевские «Задачи механики» могли быть автором Архита, а затем ошибочно атрибуированы. [20] Как описано в трудах Авла Геллия пять столетий спустя после него, Архит, как считалось, спроектировал и построил некое самоходное летательное устройство в форме птицы, известное как голубь , которое, как говорят, пролетело около 200 метров. [21] [22]
Лаэртий, Диоген (1925). . Жизнеописания выдающихся философов . Том. 2:8. Перевод Хикса, Роберта Дрю (издание в двух томах). Классическая библиотека Леба.
