stringtranslate.com

Джон Хортон Конвей

Джон Хортон Конвей FRS (26 декабря 1937 г. – 11 апреля 2020 г.) был английским математиком. Он активно занимался теорией конечных групп , теорией узлов , теорией чисел , комбинаторной теорией игр и теорией кодирования . Он также внес вклад во многие разделы развлекательной математики , наиболее заметным из которых стало изобретение клеточного автомата под названием « Игра жизни» .

Родившийся и выросший в Ливерпуле , Конвей провел первую половину своей карьеры в Кембриджском университете , прежде чем переехал в Соединенные Штаты, где он занимал должность профессора имени Джона фон Неймана в Принстонском университете до конца своей карьеры. [2] 11 апреля 2020 года в возрасте 82 лет он умер от осложнений, вызванных COVID-19 . [3]

Ранняя жизнь и образование

Конвей родился 26 декабря 1937 года в Ливерпуле , сын Сирила Хортона Конвея и Агнес Бойс. [2] [4] Он заинтересовался математикой в ​​очень раннем возрасте. К тому времени, как ему исполнилось 11, его амбициями было стать математиком. [5] [6] После окончания шестого класса он изучал математику в колледже Гонвилля и Кая в Кембридже . [4] Будучи «ужасно замкнутым подростком» в школе, он воспринял свое поступление в Кембридж как возможность превратиться в экстраверта, изменение, которое позже принесло ему прозвище «самого харизматичного математика в мире». [7] [8]

Конвей получил степень бакалавра в 1959 году и под руководством Гарольда Дэвенпорта начал проводить исследования в области теории чисел. Решив открытую задачу, поставленную Дэвенпортом, о записи чисел в виде сумм пятых степеней , Конвей начал интересоваться бесконечными ординалами. [6] Похоже, что его интерес к играм возник в годы обучения в Кембриджском математическом трипосе , где он стал заядлым игроком в нарды , проводя часы за игрой в этой игре в общей комнате. [2]

В 1964 году Конвей получил докторскую степень и был назначен научным сотрудником и преподавателем математики в колледже Сиднея-Сассекса в Кембридже . [9]

Покинув Кембридж в 1986 году, он занял должность заведующего кафедрой математики имени Джона фон Неймана в Принстонском университете. [9] Там он выиграл конкурс по поеданию пирогов в День числа Пи в Принстонском университете. [10]

Конвей и Мартин Гарднер

Карьера Конвея была тесно связана с карьерой Мартина Гарднера . Когда Гарднер представил Игру жизни Конвея в своей колонке «Математические игры» в октябре 1970 года, она стала самой читаемой из всех его колонок и мгновенно сделала Конвея знаменитостью. [11] [12] Гарднер и Конвей впервые переписывались в конце 1950-х годов, и на протяжении многих лет Гарднер часто писал о развлекательных аспектах работы Конвея. [13] Например, он обсуждал игру Конвея « Спрутс» (июль 1967 года), «Хакенбуш» (январь 1972 года) и его задачу об ангеле и дьяволе (февраль 1974 года). В колонке за сентябрь 1976 года он рецензировал книгу Конвея « О числах и играх» и даже сумел объяснить сюрреалистические числа Конвея . [14]

Конвей был видным членом Mathematical Grapevine Мартина Гарднера . Он регулярно навещал Гарднера и часто писал ему длинные письма, в которых резюмировал свои развлекательные исследования. Во время визита в 1976 году Гарднер продержал его неделю, выкачивая из него информацию о мозаиках Пенроуза, которые только что были анонсированы. Конвей открыл многие (если не большинство) основных свойств мозаик. [15] Гарднер использовал эти результаты, когда представил миру плитки Пенроуза в своей колонке в январе 1977 года. [16] На обложке этого выпуска Scientific American изображены плитки Пенроуза, и она основана на наброске Конвея. [12]

Личная жизнь и смерть

Конвей был женат трижды. От первых двух жен у него было двое сыновей и четыре дочери. Он женился на Диане в 2001 году и у него родился еще один сын. [17] У него было трое внуков и двое правнуков. [2]

8 апреля 2020 года у Конвея появились симптомы COVID-19 . [18] 11 апреля он умер в Нью-Брансуике , штат Нью-Джерси , в возрасте 82 лет. [18] [19] [20] [21] [22]

Основные направления исследований

Занимательная математика

Одиночное планирующее ружье Госпера , создающее « планеры » в игре Конвея «Жизнь »

Конвей изобрел Игру Жизни, один из ранних примеров клеточного автомата . Его первые эксперименты в этой области проводились с помощью ручки и бумаги, задолго до появления персональных компьютеров. С тех пор как игра Конвея была популяризирована Мартином Гарднером в Scientific American в 1970 году, [23] она породила сотни компьютерных программ, веб-сайтов и статей. [24] Это основа развлекательной математики. Существует обширная вики, посвященная курированию и каталогизации различных аспектов игры. [25] С самых первых дней она была любимой в компьютерных лабораториях, как из-за ее теоретического интереса, так и в качестве практического упражнения по программированию и отображению данных. Конвею не нравилось, как обсуждения его в значительной степени фокусировались на его Игре Жизни, чувствуя, что она затмевает более глубокие и важные вещи, которые он сделал, хотя он по-прежнему гордился своей работой над ней. [26] Игра помогла запустить новую ветвь математики, область клеточных автоматов . [27] Известно, что Игра Жизни является полной по Тьюрингу . [28] [29]

Комбинаторная теория игр

Конвей внес вклад в комбинаторную теорию игр (CGT), теорию партийных игр . Он разработал теорию вместе с Элвином Берлекампом и Ричардом Гаем , а также стал соавтором книги Winning Ways for your Mathematical Plays с ними. Он также написал книгу On Numbers and Games ( ONAG ), в которой изложены математические основы CGT.

Он также был одним из изобретателей игры «ростки» , а также философского футбола . Он разработал подробный анализ многих других игр и головоломок, таких как « куб сомы» , «солитер из колышков» и «солдаты Конвея» . Он придумал задачу об ангеле , которая была решена в 2006 году.

Он изобрел новую систему чисел, сюрреалистические числа , которые тесно связаны с некоторыми играми и стали предметом математической повести Дональда Кнута . [30] Он также изобрел номенклатуру для чрезвычайно больших чисел , нотацию цепочечных стрелок Конвея . Многое из этого обсуждается в 0-й части ONAG .

Геометрия

В середине 1960-х годов совместно с Майклом Гаем Конвей установил, что существует шестьдесят четыре выпуклых однородных полихора, исключая два бесконечных набора призматических форм. В этом процессе они открыли большую антипризму , единственный не-Витхоффов однородный полихор . [31] Конвей также предложил систему обозначений, предназначенную для описания многогранников , называемую обозначением многогранников Конвея .

В теории мозаик он разработал критерий Конвея , который является быстрым способом определения множества протоплиток, покрывающих плоскость. [32]

Он исследовал решетки в более высоких измерениях и первым определил группу симметрии решетки Лича .

Геометрическая топология

В теории узлов Конвей сформулировал новую вариацию многочлена Александера и создал новый инвариант, который теперь называется многочленом Конвея. [33] После более чем десятилетнего бездействия эта концепция стала центральной в работе над новыми многочленами узлов в 1980-х годах . [34] Конвей продолжил развивать теорию сплетений и изобрел систему обозначений для табулирования узлов, теперь известную как нотация Конвея , исправив при этом ряд ошибок в таблицах узлов 19-го века и расширив их, включив все, кроме четырех, неальтернирующие простые числа с 11 пересечениями. [35] Узел Конвея назван в его честь.

Гипотеза Конвея о том, что в любом трекле число ребер не превышает числа вершин, все еще остается открытой.

Теория групп

Он был основным автором ATLAS of Finite Groups, дающим свойства многих конечных простых групп . Работая со своими коллегами Робертом Кертисом и Саймоном П. Нортоном, он построил первые конкретные представления некоторых спорадических групп . Более конкретно, он открыл три спорадические группы, основанные на симметрии решетки Лича , которые были обозначены как группы Конвея . [36] Эта работа сделала его ключевым игроком в успешной классификации конечных простых групп .

Основываясь на наблюдении математика Джона Маккея 1978 года , Конвей и Нортон сформулировали комплекс гипотез, известный как чудовищный лунный свет . Этот предмет, названный Конвеем, связывает группу монстров с эллиптическими модулярными функциями , тем самым соединяя две ранее различные области математики — конечные группы и теорию комплексных функций . Теперь было обнаружено, что теория чудовищного лунного света также имеет глубокие связи с теорией струн . [37]

Конвей ввел группоид Матье , расширение группы Матье M 12 до 13 точек.

Теория чисел

Будучи аспирантом, он доказал один случай гипотезы Эдварда Уоринга , что каждое целое число может быть записано как сумма 37 чисел, каждое из которых возведено в пятую степень, хотя Чэнь Цзинрун решил эту задачу независимо, прежде чем работа Конвея была опубликована. [38] В 1972 году Конвей доказал, что естественное обобщение проблемы Коллатца алгоритмически неразрешимо . В связи с этим он разработал эзотерический язык программирования FRACTRAN . Читая лекции по гипотезе Коллатца, Теренс Тао (которого он учил в аспирантуре) упомянул результат Конвея и сказал, что он «всегда был очень хорош в создании чрезвычайно странных связей в математике». [39]

Алгебра

Конвей написал учебник по теории конечных автоматов Стивена Клини и опубликовал оригинальную работу по алгебраическим структурам , уделив особое внимание кватернионам и октонионам . [40] Вместе с Нилом Слоаном он изобрел икосианы . [41]

Анализ

Он придумал функцию с основанием 13 как контрпример к обратной теореме о промежуточном значении : функция принимает каждое действительное значение в каждом интервале на действительной прямой, поэтому она обладает свойством Дарбу , но не является непрерывной .

Алгоритмика

Для вычисления дня недели он изобрел алгоритм Судного дня . Алгоритм достаточно прост для любого человека с базовыми арифметическими способностями, чтобы производить вычисления в уме. Конвей обычно мог дать правильный ответ менее чем за две секунды. Чтобы улучшить свою скорость, он практиковал свои календарные вычисления на своем компьютере, который был запрограммирован на то, чтобы задавать ему вопросы случайными датами каждый раз, когда он входил в систему. Одна из его ранних книг была о конечных автоматах .

Теоретическая физика

В 2004 году Конвей и Саймон Б. Кохен , другой математик из Принстона, доказали теорему о свободной воле , версию принципа « отсутствия скрытых переменных » квантовой механики . Она гласит, что при определенных условиях, если экспериментатор может свободно решать, какие величины измерять в конкретном эксперименте, то элементарные частицы должны быть свободны выбирать свои спины, чтобы измерения соответствовали физическим законам. Конвей сказал, что «если экспериментаторы обладают свободной волей , то и элементарные частицы тоже». [42]

Награды и почести

Конвей получил премию Бервика (1971), [43] был избран членом Королевского общества (1981), [44] [45] стал членом Американской академии искусств и наук в 1992 году, был первым обладателем премии Полиа (LMS) (1987), [43] выиграл премию Неммерса по математике (1998) и получил премию Лероя П. Стила за математическое изложение (2000) Американского математического общества . В 2001 году он был удостоен почетной степени Ливерпульского университета , [46] а в 2014 году — Университета Александру Иоана Кузы . [47]

Его назначение на пост члена Федеральной резервной системы в 1981 году гласило:

Универсальный математик, который сочетает глубокое комбинаторное понимание с алгебраической виртуозностью, особенно в построении и манипулировании «нестандартными» алгебраическими структурами, которые освещают широкий спектр проблем совершенно неожиданными способами. Он внес выдающийся вклад в теорию конечных групп, в теорию узлов, в математическую логику (как теорию множеств, так и теорию автоматов) и в теорию игр (а также в ее практику). [44]

В 2017 году Конвей стал почетным членом Британской математической ассоциации . [48]

Конференции под названием Gathering 4 Gardner проводятся каждые два года, чтобы почтить память Мартина Гарднера, и сам Конвей часто выступал в качестве приглашенного докладчика на этих мероприятиях, обсуждая различные аспекты занимательной математики. [49] [50]

Избранные публикации

В Scholia есть профиль Джона Хортона Конвея (Q268961).

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcde Джон Хортон Конвей в проекте «Генеалогия математики»
  2. ^ abcd JJ O'Connor и EF Robertson (2004). "Джон Конвей – Биография". MacTutor History of Mathematics . Получено 24 мая 2022 г.
  3. ^ «COVID-19 убивает известного математика из Принстона, изобретателя «Игры жизни» Джона Конвея за 3 дня». Mercer Daily Voice . 12 апреля 2020 г. Получено 25 ноября 2020 г.
  4. ^ ab "CONWAY, Prof. John Horton". Who's Who 2014, A & C Black, выходное издание Bloomsbury Publishing plc, 2014; онлайн-издание, Oxford University Press .(требуется подписка)
  5. ^ "Джон Хортон Конвей". Декан факультета, Принстонский университет . Архивировано из оригинала 16 марта 2019 года . Получено 3 ноября 2020 года .
  6. ^ ab Mathematical Frontiers. Infobase Publishing. 2006. стр. 38. ISBN 978-0-7910-9719-9.
  7. ↑ Робертс, Сиобхан (23 июля 2015 г.). «Джон Хортон Конвей: самый харизматичный математик в мире». The Guardian .
  8. ↑ Марк Ронан (18 мая 2006 г.). Симметрия и монстр: один из величайших поисков математики . Oxford University Press, Великобритания. стр. 163. ISBN 978-0-19-157938-7.
  9. ^ ab Sooyoung Chang (2011). Академическая генеалогия математиков . World Scientific. стр. 205. ISBN 978-981-4282-29-1.
  10. ^ «Вот как число 3,14 получило название «Пи»». Time . Получено 21 сентября 2022 г. .
  11. ↑ Малкахи, Колм (21 октября 2014 г.) Мартин Гарднер, выдающийся мастер головоломок , BBC News Magazine : «The Game of Life» появилась в Scientific American в 1970 году и стала, безусловно, самой успешной колонкой Гарднера с точки зрения отклика читателей».
  12. ^ ab Mulcahy, Colm (21 октября 2014 г.). «10 лучших статей Мартина Гарднера в Scientific American». Scientific American .
  13. ↑ Сайт подкаста «Математический фактор» Джон Х. Конвэй вспоминает свою давнюю дружбу и сотрудничество с Мартином Гарднером.
  14. ^ Гарднер, Мартин (1989) От плиток Пенроуза до шифров с секретом , WH Freeman & Co., ISBN 0-7167-1987-8 , Глава 4. Нетехнический обзор; перепечатка статьи в Scientific American 1976 года. 
  15. ^ Джексон, Аллин (2005). «Интервью с Мартином Гарднером» (PDF) . Уведомления AMS . 52 (6): 602–611.
  16. ^ Робертс, Сиобхан (28 августа 2015 г.). «Жизнь в играх: игривый гений Джона Конвея». Журнал Quanta .
  17. ^ Зандонелла, Кэтрин. «Математик Джон Хортон Конвей, «магический гений», известный изобретением «Игры жизни», умер в возрасте 82 лет».
  18. ^ ab Levine, Cecilia (12 апреля 2020 г.). «COVID-19 убивает известного математика из Принстона, изобретателя «Игры жизни» Джона Конвея за 3 дня». Mercer Daily Voice .
  19. ^ Зандонелла, Кэтрин (14 апреля 2020 г.). «Математик Джон Хортон Конвей, «магический гений», известный изобретением «Игры жизни», умер в возрасте 82 лет». Принстонский университет . Получено 15 апреля 2020 г.
  20. ^ Ван ден Брандхоф, Алекс (12 апреля 2020 г.). «Математик Конвей был игривым гением и экспертом по симметрии». NRC Handelsblad (на голландском языке) . Получено 12 апреля 2020 г.
  21. ^ Робертс, Сиобхан (15 апреля 2020 г.). «Джон Хортон Конвей, «волшебный гений» математики, умер в возрасте 82 лет» . The New York Times . Получено 17 апреля 2020 г.
  22. ^ Малкахи, Колм (23 апреля 2020 г.). «Некролог Джона Хортона Конвея». The Guardian . ISSN  0261-3077 . Получено 30 мая 2020 г.
  23. ^ Гарднер, Мартин (октябрь 1970 г.). «Математические игры: фантастические комбинации новой игры-пасьянса Джона Конвея «Жизнь»» (PDF) . Scientific American . Т. 223. С. 120–123. JSTOR  24927642.
  24. ^ "DMOZ: Conway's Game of Life: Sites". Архивировано из оригинала 17 марта 2017 г. Получено 11 января 2017 г.
  25. ^ "ЖизньВики". www.conwaylife.com .
  26. ^ Джон Конвей ненавидит свою Игру Жизни? (видео). Youtube
  27. ^ История MacTutor: Игра мгновенно сделала Конвея знаменитым, но она также открыла совершенно новую область математических исследований — область клеточных автоматов.
  28. ^ Ренделл, Пол (июль 2015 г.). Универсальность машины Тьюринга в игре «Жизнь». Возникновение, сложность и вычисление. Том 18. Springer. doi : 10.1007/978-3-319-19842-2. ISBN 978-3319198415.
  29. ^ Кейс, Джеймс (1 апреля 2014 г.). «Математическая виноградная лоза Мартина Гарднера». SIAM NEWS . Рецензии на книги Гарднера, Мартина, 2013 г. Неразбавленный фокус-покус: автобиография Мартина Гарднера . Princeton University Press и Хенле, Майкл; Хопкинс, Брайан (ред.) 2012 г. Мартин Гарднер в XXI веке . MAA Publications.
  30. ↑ «Бесконечность плюс один и другие сюрреалистические числа» Полли Шульман, журнал Discover , 1 декабря 1995 г.
  31. ^ Conway, JH (1967). «Четырехмерные архимедовы многогранники». Proc. Colloquium on Convexity, Copenhagen . Kobenhavns Univ. Mat. Institut: 38–39.
  32. ^ Роадс, Гленн К. (2005). «Плоские мозаики полимино, полигексагонов и полиалмазов». Журнал вычислительной и прикладной математики . 174 (2): 329–353. Bibcode : 2005JCoAM.174..329R. doi : 10.1016/j.cam.2004.05.002 .
  33. ^ Полином Конвея Wolfram MathWorld
  34. ^ Ливингстон, Чарльз (1993) Теория узлов . Учебники MAA. ISBN 0883850273 
  35. ^ Перко, Кен (1982). «Первичность некоторых узлов» (PDF) . Топологические труды . 7 : 109–118.
  36. ^ Харрис, Майкл (2015). «Математика: непостоянный математик». Nature . 523 (7561). Обзор книги Genius At Play: The Curious Mind of John Horton Conway : 406–7. Bibcode : 2015Natur.523..406H. doi : 10.1038/523406a .
  37. ^ Дарлинг, Дэвид. Гипотеза чудовищного лунного света. Энциклопедия науки
  38. ↑ Хорхе Нуно Силва (сентябрь 2005 г.). «Завтрак с Джоном Хортоном Конвеем» (PDF) . Информационный бюллетень EMS . 57 : 32–34.
  39. ↑ День 2 - Знаменитая гипотеза Коллатца - Теренс Тао , получено 23 марта 2023 г.
  40. ^ Баез, Джон К. (2005). «Обзор книги: О кватернионах и октонионах: их геометрия, арифметика и симметрия». Бюллетень Американского математического общества . 42 (2): 229–243. doi : 10.1090/S0273-0979-05-01043-8 .
  41. ↑ Баез, Джон (2 октября 1993 г.). «Находки этой недели в математической физике (неделя 20)».
  42. ^ Доказательство теоремы о свободной воле Конвея. Архивировано 25 ноября 2017 г. на Wayback Machine Джасвиром Нагрой.
  43. ^ ab "Список победителей премии LMS | Лондонское математическое общество". www.lms.ac.uk .
  44. ^ ab "Джон Конвей". Королевское общество . Получено 11 апреля 2020 г.
  45. ^ Кертис, Роберт Тернер (2022). «Джон Хортон Конвей. 26 декабря 1937 г. — 11 апреля 2020 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 72 : 117–138. doi : 10.1098/rsbm.2021.0034 . S2CID  245355088.
  46. ^ Стурла, Анна (14 апреля 2020 г.). «Джон Х. Конвей, известный математик, создавший одну из первых компьютерных игр, умирает от осложнений коронавируса». CNN . Получено 16 апреля 2020 г. .
  47. ^ "Doctor Honoris Causa for John Horton Conway". Alexandru Ioan Cuza University . 19 июня 2014 г. Получено 7 июля 2020 г.
  48. ^ "Почетные члены". Математическая ассоциация . Получено 11 апреля 2020 г.
  49. ^ Видеоролики презентаций, архивированные 9 августа 2016 г. на Wayback Machine с Gathering 4 Gardner 2014 г.
  50. ^ Беллос, Алекс (2008). Наука веселья. The Guardian , 30 мая 2008 г.
  51. ↑ Conway, JH; Norton, SP (1 октября 1979 г.). «Чудовищный лунный свет». Бюллетень Лондонского математического общества . 11 (3): 308–339. doi :10.1112/blms/11.3.308 – через academic.oup.com.
  52. ^ Гай, Ричард К. (1989). "Обзор: Упаковки сфер, решетки и группы, Дж. Х. Конвея и Н. Дж. А. Слоана" (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 21 (1): 142–147. doi : 10.1090/s0273-0979-1989-15795-9 .

Источники

Внешние ссылки