«Брахма -спхута-сиддханта» («Правильно установленное учение о Брахме », сокращенно БСС) — основная работа Брахмагупты , написанная около 628 г. [1] Этот текст по математической астрономии содержит значительное математическое содержание, включая первое хорошее понимание роли нуля , правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , метод вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений , правила суммирования рядов , тождество Брахмагупты и теорему Брахмагупты .
Книга была написана полностью в стихах и не содержала никаких математических обозначений. Тем не менее, она содержала первое ясное описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения). [2] [3]
Brāhmasphuṭasiddhānta — одна из первых книг, дающая конкретные идеи о положительных числах , отрицательных числах и нуле. [4] Например, в ней отмечается, что сумма положительного числа и отрицательного числа равна их разности или, если они равны, нулю; что вычитание отрицательного числа эквивалентно прибавлению положительного числа; что произведение двух отрицательных чисел положительно. Некоторые понятия дробей отличаются от современной рациональной системы счисления . Например, Brahmagupta допускает деление на ноль, приводящее к дроби с 0 в знаменателе, и определяет 0/0 = 0. В современной математике деление на ноль не определено ни для одной области . [5]
Ашадхара, сын Рихлуки, написал Граха-гьяну с таблицами на основе Брахма-спхута-сиддханты в 1132 году. Этот труд известен также под названиями Граха-ганита , Брахма-тулянаяна , Бхаумади-панчаграха-наяна , Кшаника-граханаяна , или просто Ашадхара . Харихара написал расширенную версию Граха -джняны около 1575 года нашей эры. [6]
