Ричард Пирс Брент — австралийский математик и ученый-компьютерщик . Он является почетным профессором Австралийского национального университета . С марта 2005 по март 2010 года он был научным сотрудником Федерации [1] Австралийского национального университета . Его исследовательские интересы включают теорию чисел (в частности, факторизацию ), генераторы случайных чисел , компьютерную архитектуру и анализ алгоритмов .
В 1973 году он опубликовал алгоритм поиска корней (алгоритм численного решения уравнений), который сейчас известен как метод Брента . [2]
В 1975 году он и Юджин Саламин независимо друг от друга разработали алгоритм Саламина-Брента , используемый для высокоточного расчета . В то же время он показал, что все элементарные функции (такие как log( x ), sin( x ) и т. д.) могут быть вычислены с высокой точностью за то же время (за исключением небольшого постоянного множителя) с использованием арифметического среднее геометрическое Карла Фридриха Гаусса . [3]
В 1979 году он показал, что первые 75 миллионов комплексных нулей дзета-функции Римана лежат на критической линии, предоставив некоторые экспериментальные доказательства гипотезы Римана . [4]
В 1980 году он и нобелевский лауреат Эдвин Макмиллан нашли новый алгоритм высокоточного вычисления константы Эйлера-Машерони с использованием функций Бесселя и показали, что он не может иметь простую рациональную форму p / q (где p и q — целые числа ), если q чрезвычайно велико (больше 10 15000 ). [5]
В 1980 году он и Джон Поллард разложили восьмое число Ферма, используя вариант ро-алгоритма Полларда . [6] Позже он факторизовал десятое [7] и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации эллиптической кривой Ленстры .
В 2002 году Брент, Самули Ларвала и Пол Циммерман открыли очень большой примитивный трёхчлен над GF (2):
Степень 6972593 является показателем простого числа Мерсенна . [8]
В 2009 и 2016 годах Брент и Пол Циммерманны открыли еще более крупные примитивные трехчлены, например:
Степень 43112609 снова является показателем простого числа Мерсенна. [9] Найденными триномами высшей степени были три тринома степени 74 207 281, которые также являются простым показателем Мерсенна. [10]
В 2011 году Брент и Пол Циммерманны опубликовали «Современную компьютерную арифметику» ( издательство Кембриджского университета ), книгу об алгоритмах выполнения арифметических действий и их реализации на современных компьютерах.
Брент является членом Ассоциации вычислительной техники , IEEE , SIAM и Австралийской академии наук . В 2005 году он был награжден медалью Ханнана Австралийской академией наук . В 2014 году он был награжден медалью Мойала Университета Маккуори .
