Планетарная система координат (также называемая планетографической , планетодезической или планетоцентрической ) [1] [2] представляет собой обобщение географической , геодезической и геоцентрической систем координат для планет , отличных от Земли. Подобные системы координат определены и для других твердых небесных тел , например, в селенографических координатах Луны . Системы координат почти для всех твердых тел в Солнечной системе были установлены Мертоном Э. Дэвисом из корпорации Rand , включая Меркурий , [3] [4] Венеру , [5] Марс , [6] четыре галилеевых спутника Земли. Юпитер , [7] и Тритон , крупнейший спутник Нептуна . [8]
Системы долгот большинства этих тел с наблюдаемыми твердыми поверхностями были определены на основе таких поверхностных особенностей, как кратер . Северный полюс — это тот полюс вращения, который лежит на северной стороне неизменной плоскости Солнечной системы (около эклиптики ). Расположение нулевого меридиана, а также положение северного полюса тела на небесной сфере может меняться со временем из-за прецессии оси вращения планеты (или спутника). Если угол положения главного меридиана тела со временем увеличивается, тело имеет прямое (или прямое ) вращение; в противном случае вращение называется ретроградным .
При отсутствии другой информации предполагается, что ось вращения нормальна к средней плоскости орбиты ; Меркурий и большинство спутников относятся к этой категории. Для многих спутников предполагается, что скорость вращения равна среднему орбитальному периоду . В случае планет-гигантов , поскольку особенности их поверхности постоянно меняются и движутся с разной скоростью, вместо этого в качестве ориентира используется вращение их магнитных полей . В случае Солнца даже этот критерий не работает (поскольку его магнитосфера очень сложна и на самом деле не вращается устойчиво), и вместо этого используется согласованное значение вращения его экватора.
Для планетографической долготы используются западные долготы (т. е. долготы, измеренные в положительном направлении к западу), когда вращение прямое, и восточные долготы (т. е. долготы, измеренные в положительном направлении к востоку), когда вращение ретроградное. Проще говоря, представьте себе удаленного наблюдателя, не находящегося на орбите, наблюдающего за вращающейся планетой. Предположим также, что этот наблюдатель находится в плоскости экватора планеты. Точка на экваторе, которая проходит прямо перед этим наблюдателем позже во времени, имеет более высокую планетографическую долготу, чем точка, которая прошла это раньше.
Однако планетоцентрическая долгота всегда измеряется положительно на востоке, независимо от того, в какую сторону вращается планета. Восток определяется как направление вокруг планеты против часовой стрелки, если смотреть сверху на ее северный полюс, а северный полюс - это тот полюс, который ближе всего совпадает с северным полюсом Земли. Долготы традиционно записывались с использованием букв «E» или «W» вместо «+» или «-», чтобы указать эту полярность. Например, −91°, 91°W, +269° и 269°E означают одно и то же.
Современный стандарт карт Марса (примерно с 2002 г.) предполагает использование планетоцентрических координат. Руководствуясь работами исторических астрономов, Мертон Э. Дэвис установил меридиан Марса в кратере Эйри-0 . [9] [10] Для Меркурия , единственной планеты с твердой поверхностью, видимой с Земли, используется термоцентрическая координата: нулевой меридиан проходит через точку на экваторе, где планета наиболее горячая (из-за вращения планеты и орбиты). , Солнце ненадолго ретроградно в полдень в этой точке перигелия , давая ему больше солнечного света). По соглашению этот меридиан определяется как ровно двадцать градусов долготы к востоку от Хун Каля . [11] [12] [13]
Тела , находящиеся в приливной зависимости, имеют естественную отсчетную долготу, проходящую через точку, ближайшую к их родительскому телу: 0 ° — центр основного полушария, 90 ° — центр ведущего полушария, 180 ° — центр антиосновного полушария, и 270° - центр ведомого полушария. [14] Однако либрация из-за некруглых орбит или осевых наклонов заставляет эту точку перемещаться вокруг любой фиксированной точки небесного тела, как аналемма .
Планетографическая широта и планетоцентрическая широта могут быть определены аналогичным образом. Плоскость нулевой широты ( Экватор ) можно определить как ортогональную средней оси вращения ( полюсам астрономических тел ). Опорные поверхности для некоторых планет (например, Земли и Марса ) представляют собой эллипсоиды вращения, у которых экваториальный радиус больше полярного радиуса, так что они представляют собой сплюснутые сфероиды .
Вертикальное положение может быть выражено относительно заданной вертикальной точки отсчета с помощью физических величин, аналогичных топографическому геоцентрическому расстоянию (по сравнению с постоянным номинальным радиусом Земли или изменяющимся геоцентрическим радиусом поверхности исходного эллипсоида) или высоте / высоте (выше и выше). ниже геоида ). [15]
Ареоид (геоид Марса ) [16] был измерен с использованием траекторий полета спутниковых миссий, таких как Mariner 9 и Viking . Основные отклонения от эллипсоида, ожидаемого от идеальной жидкости, связаны с вулканическим плато Тарсис , областью возвышенной местности размером с континент, и его антиподами. [17]
Селеноид (геоид Луны ) был измерен гравиметрически с помощью спутников - близнецов GRAIL . [18]
Справочные эллипсоиды также полезны для определения геодезических координат и составления карт других планетных тел, включая планеты, их спутники, астероиды и ядра комет. Некоторые хорошо наблюдаемые тела, такие как Луна и Марс, теперь имеют довольно точные опорные эллипсоиды.
Для тел с твердой поверхностью, почти сферических, включая все каменистые планеты и многие спутники, эллипсоиды определяются с точки зрения оси вращения и средней высоты поверхности, исключая любую атмосферу. Марс на самом деле имеет яйцеобразную форму , где его северный и южный полярные радиусы различаются примерно на 6 км (4 мили), однако эта разница настолько мала, что средний полярный радиус используется для определения его эллипсоида. Луна Земли фактически имеет сферическую форму, почти не имея выпуклостей на экваторе. Там, где это возможно, при определении опорного меридиана используется фиксированный наблюдаемый элемент поверхности.
Для газообразных планет, таких как Юпитер , эффективная поверхность эллипсоида выбирается как граница равного давления в один бар . Поскольку у них нет постоянных наблюдаемых особенностей, выбор нулевых меридианов осуществляется в соответствии с математическими правилами.
Для эллипсоида WGS84 для моделирования Земли определяющими значениями являются [19 ]
из чего происходит
так что разница между большой и малой полуосями составляет 21,385 км (13 миль). Это всего лишь 0,335% от главной оси, поэтому изображение Земли на экране компьютера будет иметь размер 300 на 299 пикселей. Это практически неотличимо от сферы, показанной размером 300 на 300 пикселей. Таким образом, иллюстрации обычно сильно преувеличивают сплющивание, чтобы подчеркнуть концепцию сжатия любой планеты.
Другие значения f в Солнечной системе составляют 1/16 для Юпитера , 1/10 для Сатурна и 1/900 для Луны . _ _ Уплощение Солнца примерно9 × 10 -6 .
В 1687 году Исаак Ньютон опубликовал «Начала» , в которые включил доказательство того, что вращающееся самогравитирующее жидкое тело в равновесии принимает форму сплюснутого эллипсоида вращения ( сфероида ). [20] Степень сплющивания зависит от плотности и баланса гравитационной и центробежной сил .
Обычно любое вращающееся небесное тело (и достаточно массивное, чтобы принять сферическую или близкую к сферической форме) будет иметь экваториальную выпуклость, соответствующую скорости его вращения. С11 808 км Сатурн — планета с самым большим экваториальным выступом в нашей Солнечной системе.
Экваториальные выпуклости не следует путать с экваториальными хребтами . Экваториальные хребты характерны как минимум для четырех спутников Сатурна: большого спутника Япета и крошечных спутников Атласа , Пана и Дафниса . Эти хребты повторяют экваторы спутников. Эти хребты кажутся уникальными для системы Сатурна, но неясно, связаны ли эти явления между собой или это совпадение. Первые три были обнаружены зондом Кассини в 2005 году; Дафнейский хребет был открыт в 2017 году. Хребет на Япете имеет ширину почти 20 км, высоту 13 км и длину 1300 км. Гребень на Атласе еще более примечателен, учитывая гораздо меньший размер спутника, что придает ему дискообразную форму. На изображениях Пана видна структура, похожая на структуру Атласа, тогда как на Дафнисе она менее выражена.
Маленькие спутники, астероиды и ядра комет часто имеют неправильную форму. Для некоторых из них, таких как Ио Юпитера , разносторонний (трехосный) эллипсоид лучше подходит, чем сплюснутый сфероид. Для очень неправильных тел концепция опорного эллипсоида может не иметь полезного значения, поэтому иногда вместо него используется сферическая опорная точка и точки идентифицируются по планетоцентрической широте и долготе. Даже это может быть проблематично для невыпуклых тел, таких как Эрос , поскольку широта и долгота не всегда однозначно определяют одно местоположение на поверхности.
Тела меньшего размера ( Ио , Мимас и т. д.), как правило, лучше аппроксимируются трехосными эллипсоидами ; однако трехосные эллипсоиды усложнили бы многие вычисления, особенно те, которые связаны с картографическими проекциями . Многие проекции потеряют свои элегантные и популярные свойства. По этой причине сферические опорные поверхности часто используются в картографических программах.
