Фердинанд Готхольд Макс Эйзенштейн (16 апреля 1823 — 11 октября 1852) — немецкий математик . Он специализировался на теории чисел и анализе и доказал несколько результатов, которые ускользнули даже от Гаусса . Как и Галуа и Абель до него, Эйзенштейн умер в возрасте до 30 лет. Он родился и умер в Берлине, Пруссия .
Его родители, Иоганн Константин Эйзенштейн и Хелен Поллак, были еврейского происхождения и еще до его рождения обратились в протестантизм. [1] С раннего возраста он демонстрировал таланты к математике и музыке. В детстве он научился играть на фортепиано и продолжал играть и сочинять для фортепиано всю свою жизнь.
На протяжении всей своей жизни он страдал от различных проблем со здоровьем, в том числе в младенчестве менингита , болезни, унесшей жизни всех пятерых его братьев и сестер. В 1837 году, в возрасте 14 лет, он поступил в гимназию Фридриха Вильгельма , а вскоре после этого в гимназию Фридриха Вердера в Берлине. Учителя признавали его таланты в математике, но к 15 годам он уже усвоил весь материал, преподаваемый в школе. Затем он начал изучать дифференциальное исчисление по работам Леонарда Эйлера и Жозефа-Луи Лагранжа .
В 17 лет, еще будучи студентом, Эйзенштейн начал посещать занятия Питера Густава Лежена Дирихле и других в Берлинском университете . В 1842 году, перед сдачей выпускных экзаменов, он вместе с матерью отправился в Англию на поиски отца. В 1843 году он встретил Уильяма Роуэна Гамильтона в Дублине , который подарил ему копию своей книги о доказательстве Нильса Хенрика Абеля о невозможности решения полиномов пятой степени , работу, которая стимулировала интерес Эйзенштейна к математическим исследованиям.
В 1843 году Эйзенштейн вернулся в Берлин, где сдал выпускные экзамены и следующей осенью поступил в университет. В январе 1844 года он уже представил Берлинской академии свою первую работу по кубическим формам с двумя переменными. В том же году он впервые встретился с Александром фон Гумбольдтом , который впоследствии станет покровителем Эйзенштейна. Гумбольдту удалось найти гранты от короля, правительства Пруссии и Берлинской академии, чтобы компенсировать крайнюю бедность Эйзенштейна . [2] Деньги, всегда с опозданием и неохотой, были заработаны Эйзенштейном в полной мере: только в 1844 году он опубликовал в « Журнале Крелля» более 23 статей и две задачи , включая два доказательства закона квадратичной взаимности и аналогичных законов взаимности. кубическая взаимность и четвертая взаимность .
В июне 1844 года Эйзенштейн посетил Карла Фридриха Гаусса в Гёттингене . В 1845 году Куммер добился того, чтобы ему была присвоена степень почетного доктора Университета Бреслау . Якоби также поощрял это различие, но позже отношения между Якоби и Эйзенштейном всегда были непростыми, главным образом из-за разногласий по поводу порядка открытий, сделанных в 1846 году. В 1847 году Эйзенштейн поступил в Берлинский университет и начал там преподавать. Бернхард Риман посещал его занятия по эллиптическим функциям .
В 1848 году Эйзенштейн был на короткое время заключен в тюрьму прусской армией за свою революционную деятельность в Берлине. Эйзенштейн всегда имел республиканские симпатии и, хотя он не принимал активного участия в революции 1848 года, был арестован 19 марта того же года. Хотя всего через день его освободили, жестокое обращение с ним повредило его и без того хрупкое здоровье. Но его связь с республиканцами привела к тому, что его официальные стипендии были отменены, несмотря на то, что Гумбольдт упорно выступал на его защиту.
Несмотря на здоровье, Эйзенштейн продолжал писать статьи о квадратичных разбиениях простых чисел и законах взаимности . В 1851 году по настоянию Гаусса он был избран членом Гёттингенской академии ; год спустя, на этот раз по рекомендации Дирихле, он также был избран членом Берлинской академии .
Он умер от туберкулеза в возрасте 29 лет. Гумбольдт, которому тогда было 83 года, сопровождал его останки на кладбище. Недавно он, как оказалось, слишком поздно получил финансирование, необходимое для отправки Эйзенштейна в отпуск на Сицилию .
Война 1847 года была приват-доцентом университета Бреслау, 24 апреля 1852 года, когда он был назначен доктором академии наук, а также был 1-м июля. так что сейнер Freundschaft gewürdigt Hatte, daß er eine Sammlung Eisenstein'scher Aufsätze, welche 1848, также noch während des Lebens des Verfassers, in Berlin erschien, mit einer Vorrede einleitete, und sich gesprächsweise einmal äußerte, es habe nur drei epoche используемые математические методы: Архимед, Ньютон , Эйзенштейн.
Гаусс... в разговоре однажды заметил, что было всего три математика-эпохи: Архимед, Ньютон и Эйзенштейн.
Мориц Кантор (1877) Отсюда и берет начало цитата, которую иногда приписывают Гауссу об Эйзенштейне. (Жирным добавлено.)
Э. Т. Белл в своей книге «Люди математики» 1937 года (стр. 237) утверждает, что Гаусс сказал: «Было всего три математика, совершивших эпоху: Архимед , Ньютон и Эйзенштейн», и это широко цитировалось в трудах об Эйзенштейне. Это не цитата Гаусса, а (перевод) окончания предложения из биографии Эйзенштейна Морица Кантора (1877), одного из последних учеников Гаусса и историка математики, который резюмировал свои воспоминания о замечание, сделанное Гауссом об Эйзенштейне в разговоре много лет назад.
Хотя сомнительно, что Гаусс действительно ставил Эйзенштейна в один ряд с Ньютоном, его сочинения показывают, что Гаусс очень высокого мнения об Эйзенштейне. Например, в письме Гаусса Гумбольдту от 14 апреля 1846 года говорится, что талант Эйзенштейна — это талант, который природа дарует лишь несколько раз в столетие («welche die Natur in jedem Jahrhundert nur wenigen erteilt»).
