Гарольд Давенпорт FRS [1] (30 октября 1907 — 9 июня 1969) — английский математик, известный своими обширными работами в области теории чисел .
Дэвенпорт родился 30 октября 1907 года в Ханкоуте, Ланкашир , получил образование в гимназии Аккрингтона , Манчестерском университете (окончил его в 1927 году) и Тринити-колледже в Кембридже . Он стал учеником-исследователем Джона Эденсора Литтлвуда , [2] работавшего над вопросом распределения квадратичных вычетов .
Атака на вопрос о распределении быстро приводит к проблемам, которые теперь рассматриваются как частные случаи проблем с локальными дзета-функциями для частного случая некоторых специальных гиперэллиптических кривых , таких как .
Границы нулей локальной дзета-функции немедленно влекут за собой границы сумм , где х — символ Лежандра по модулю простого числа р , а сумма берется по полному набору вычетов по модулю р .
В свете этой связи было уместно, что, получив исследовательскую стипендию Тринити, Давенпорт в 1932–1933 годах провел время в Марбурге и Геттингене , работая с Гельмутом Хассе , экспертом по алгебраической теории. Это привело к работе над отношениями Хассе-Давенпорта для сумм Гаусса и контакту с Гансом Хейльбронном , с которым Давенпорт позже сотрудничал. Фактически, как позже признался Давенпорт, его врожденные предубеждения против алгебраических методов («что вы можете сделать с алгеброй?»), вероятно, ограничивали объем его знаний, в частности, в «новой» алгебраической геометрии и подходе Артина / Нётер к абстрактной алгебре .
Он получил назначение в Манчестерский университет в 1937 году, как раз в то время, когда Луис Морделл набирал эмигрантов из континентальной Европы для создания выдающегося факультета. Он перешел в области диофантовой аппроксимации и геометрии чисел . Они были модными и дополняли технические знания, которыми он обладал в методе кружка Харди-Литтлвуда ; однако позже он опустил комментарий о том, что ему хотелось бы потратить больше времени на гипотезу Римана .
Он был президентом Лондонского математического общества с 1957 по 1959 год. [3] После профессорских должностей в Уэльском университете и Университетском колледже Лондона в 1958 году он был назначен на кафедру математики Роуз Болл в Кембридже. Там он оставался до своей смерти. , рака легких.
Давенпорт женился на Энн Лофтхаус, с которой познакомился в Университетском колледже Северного Уэльса в Бангоре в 1944 году; у них было двое детей, Ричард и Джеймс , последний стал профессором информационных технологий Хеврона и Медлока в Университете Бата . [4]
Примерно с 1950 года Давенпорт был очевидным лидером «школы», что несколько необычно в контексте британской математики. Будучи преемником школы математического анализа Г.Х. Харди и Дж.Э. Литтлвуда , она также была более узко посвящена теории чисел и, по сути, ее аналитической стороне, процветавшей в 1930-е гг. Это подразумевало решение проблем и методы жесткого анализа. Выдающиеся работы Клауса Рота и Алана Бейкера иллюстрируют, на что это способно в диофантовом приближении. Два заявленных высказывания: «Проблемы есть» и «Мне все равно, как вы достанете этот гаджет, я просто хочу знать, насколько он большой или маленький», суммируют отношение и могут быть перенесены сегодня в любое обсуждение комбинаторики . Этот конкретный акцент на проблемах резко контрастировал с абстракцией Бурбаки , который в то время действовал по ту сторону Ла-Манша .
