Деррик Генри « Дик » Лемер (23 февраля 1905 г. — 22 мая 1991 г.), почти всегда упоминаемый как Д. Х. Лемер , [1] [2] [3] был американским математиком, сыгравшим важную роль в развитии вычислительной теории чисел . Лемер усовершенствовал работу Эдуарда Люка в 1930-х годах и разработал тест Лукаса–Лемера для простых чисел Мерсенна . Его странствующая карьера теоретика чисел , когда он и его жена брали на себя многочисленные работы в Соединенных Штатах и за рубежом, чтобы прокормить себя во время Великой депрессии , по счастливой случайности привела его в центр исследований ранних электронных вычислений.
Лемер родился в Беркли, штат Калифорния , в семье Деррика Нормана Лемера , профессора математики Калифорнийского университета в Беркли , и Клары Юнис Митчелл.
Он изучал физику и получил степень бакалавра в Калифорнийском университете в Беркли, а затем продолжил обучение в аспирантуре Чикагского университета .
Он и его отец работали вместе над ситами Лемера .
Во время учебы в Беркли Лемер познакомился с Эммой Марковной Троцкой , русской студенткой своего отца, которая начала с работы над получением степени инженера , но впоследствии переключилась на математику, получив степень бакалавра в 1928 году. Позже в том же году Лемер женился на Эмме, и после тура по Северной Калифорнии и поездки в Японию для встречи с семьей Эммы они переехали на машине в Провиденс, штат Род-Айленд , после того как Университет Брауна предложил ему должность преподавателя.
Лемер получил степень магистра и доктора философии в Университете Брауна в 1929 и 1930 годах соответственно; его жена также получила степень магистра в 1930 году, преподавая математику, чтобы пополнить семейный доход, а также помогая мужу печатать его докторскую диссертацию « Расширенная теория функций Лукаса» , которую он писал под руководством Джейкоба Тамаркина .
Лемер стал национальным научным сотрудником, что позволило ему занимать должности в Калифорнийском технологическом институте с 1930 по 1931 год и в Стэнфордском университете с 1931 по 1932 год. В последнем году у пары родилась первая дочь Лора.
Получив вторую Национальную исследовательскую стипендию, Лемеры переехали в Принстон, штат Нью-Джерси , где жили с 1932 по 1934 год, где Дик провел короткое время в Институте перспективных исследований .
С 1934 по 1938 год он работал в Университете Лихай в Пенсильвании. Их сын Дональд родился в 1934 году, когда Дик и Эмма учились в Лихай.
Год 1938–1939 был проведён в Англии по стипендии Гуггенхайма, где он посетил Кембриджский и Манчестерский университеты , где встретился с Г. Х. Харди , Джоном Эденсором Литтлвудом , Гарольдом Дэвенпортом , Куртом Малером , Луисом Морделлом и Полом Эрдёшем . Лемеры вернулись в Америку на корабле со вторым ребёнком Дональдом как раз перед началом битвы за Атлантику .
Лемер продолжил обучение в Университете Лихай в 1939–1940 учебном году.
В 1940 году Лемер снова занял должность на математическом факультете Калифорнийского университета в Беркли. Лемер был председателем кафедры математики Калифорнийского университета в Беркли с 1954 по 1957 год. Он продолжал работать в Калифорнийском университете в Беркли до 1972 года, когда он стал почетным профессором .
С 1945 по 1946 год Лемер работал в Комитете по вычислениям на испытательном полигоне Абердина в Мэриленде , группе, созданной в рамках Лаборатории баллистических исследований для подготовки ENIAC к использованию после его завершения в Школе электротехники Мура Пенсильванского университета ; другими членами Комитета по вычислениям были Хаскелл Карри , Леланд Каннингем и Франц Альт . Именно в течение этого короткого срока пребывания в должности Лемеры запустили некоторые из первых тестовых программ на ENIAC — в соответствии с их академическими интересами эти тесты включали теорию чисел, особенно методы решета , а также генерацию псевдослучайных чисел. Когда им удавалось организовать уход за детьми, Лемеры проводили выходные, не смыкая глаз, решая такие задачи, впервые на выходных в День благодарения 1945 года. (Такие тесты проводились бесплатно, поскольку ENIAC в любом случае оставался бы включенным в целях минимизации отказов электронных ламп.) Задача, решаемая в течение трехдневных выходных в честь Дня независимости 4 июля 1946 года, когда Джон Мочли был оператором компьютера, работала круглосуточно без перерывов и сбоев. В следующий вторник, 9 июля 1946 года, Лемер выступил с докладом «Вычислительные машины для чистой математики» в рамках лекций в школе Мура , в котором он представил вычисления как экспериментальную науку и продемонстрировал остроумие и юмор, типичные для его преподавательских лекций.
Лемер продолжал активно заниматься вычислительными разработками до конца своей карьеры. По возвращении в Беркли он разработал планы по созданию Калифорнийского цифрового компьютера ( CALDIC ) совместно с Полом Мортоном и Лиландом Каннингемом. В сентябре 1949 года он представил генератор псевдослучайных чисел, который теперь известен как генератор случайных чисел Лемера . [4]
DH Lehmer написал статью «Машины комбинаторики», которая является первой главой в книге Эдвина Бекенбаха «Прикладная комбинаторная математика» (1964). [5] В ней описываются методы создания перестановок, комбинаций и т. д. Это был уникальный по своей ценности ресурс, и недавно с ним мог поспорить только 4-й том серии Дональда Кнута .
Лемеры также помогали Гарри Вандиверу в его работе над Великой теоремой Ферма , используя компьютер Standards Western Automatic Computer для выполнения множества вычислений, включающих числа Бернулли . [6]
В 1950 году Лемер был одним из 31 преподавателей Калифорнийского университета, уволенных после отказа подписать клятву верности , политику, инициированную Советом регентов штата Калифорния в 1950 году во время коммунистической паники, олицетворяемой сенатором Джозефом Маккарти . Лемер занял пост директора Института численного анализа Национального бюро стандартов (INA), работая с компанией Standards Western Automatic Computer ( SWAC ). 17 октября 1952 года Верховный суд штата объявил клятву неконституционной, и Лемер вскоре вернулся в Беркли.
Лемер продолжал вести активную деятельность в течение многих лет. Когда Джон Селфридж был в Университете Северного Иллинойса, он дважды приглашал Лемера и Эмму провести там семестр. Однажды Селфридж договорился, чтобы Эрдёш и Лемер вместе читали курс «Исследовательские проблемы в теории чисел». Лемер преподавал первые восемь недель, а затем Эрдёш преподавал оставшиеся. Эрдёш нечасто читал курс, и он сказал: «Знаете, это было не так уж и сложно. Единственной проблемой было быть там».
Лемер был довольно остроумен. По случаю первой конференции по теории чисел в Асиломаре, которая стала ежегодным мероприятием (теперь называется West Coast Number Theory ), Лемер, как организатор, осматривал помещения Asilomar Conference Grounds — в основном деревянное здание на пляже. Кто-то сказал, что не может найти доску, и Лемер заметил какие-то занавески посередине стены. Отодвинув занавески, он увидел очень маленькую доску, после чего Лемер сказал: «Ну, я думаю, мы не будем заниматься никакой аналитической теорией чисел !»
Помимо его значительного вклада в алгоритмы теории чисел для целых чисел с повышенной точностью, такие как факторизация, алгоритм Евклида, деление в столбик и доказательство простоты, он также сформулировал гипотезу Лемера и принял участие в проекте Каннингема .
Лемер умер в Беркли 22 мая 1991 года.