stringtranslate.com

Артур Джаффе

Артур Майкл Джаффе ( / ˈ dʒ æ f i / ; родился 22 декабря 1937 года) — американский физик-математик, работавший в Гарвардском университете , где в 1985 году он сменил Джорджа Макки на посту профессора математики и теоретической науки имени Лэндона Т. Клея . [1] [2]

Образование и карьера

Окончив среднюю школу Pelham Memorial High School в 1955 году, [3] Джаффе поступил в Принстонский университет в качестве бакалавра, получив степень по химии в 1959 году, а затем в колледж Клэр в Кембридже в качестве стипендиата Маршалла , получив степень по математике в 1961 году. Затем он вернулся в Принстон, получив докторскую степень по физике в 1966 году у Артура Уайтмана . Вся его карьера была посвящена преподаванию математической физики и проведению исследований в Гарвардском университете . Джаффе был назначен профессором физики в 1970 году, а в 1974 году его звание было изменено на профессора математической физики. В рамках этого перехода Джаффе стал членом математического факультета. Он занимал должность заведующего с 1987 по 1990 год. [4]

Среди 30 докторантов Артура Джаффе были Джоэл Фельдман , Эзра Гетцлер , Клиффорд Таубс , Юджин Уэйн, Джон Имбри, Кристофер Кинг и Джонатан Вейцман. Всего у Джаффе более 300 математических потомков. У него было много постдокторантов, среди которых Роберт Шрадер , Конрад Остервальдер , Юрг Фрёлих , Роланд Сеньор  [фр] , Томас Спенсер , Антти Купяйнен , Кшиштоф Гаведски , Тадеуш Балабан, Эндрю Лесневский, Славомир Климек, Чжэнвэй Лю и Кайфэн Бу.

В течение нескольких лет Джаффе был президентом Международной ассоциации математической физики , а позднее — Американского математического общества . Он возглавлял Совет президентов научных обществ. [5] С 2005 по 2020 год он занимал пост председателя правления Дублинского института перспективных исследований , Школы теоретической физики.

Джаффе задумал идею Института математики Клэя и его программ, включая трудоустройство научных сотрудников и Премию тысячелетия по математике. Он был одним из основателей, членом-основателем совета и президентом-основателем этой организации.

Артур Джаффе начал свою карьеру в качестве главного редактора журнала Communications in Mathematical Physics в 1979 году и проработал на этой должности 21 год до 2001 года. Он был почетным приглашенным профессором в Академии математики и системных наук Китайской академии наук .

Исследовать

Неположительность плотности энергии

Одним из самых ранних вкладов Артура Джаффе было его совместное с Генри Эпштейном и Владимиром Глейзером доказательство того, что плотности энергии в локальных квантовых теориях поля всегда неположительны. [6]

Конструктивная квантовая теория поля

Большая часть работы Джаффе посвящена математическому построению и доказательству результатов в квантовой теории поля. Джаффе начал свои исследования по этой теме в конце 1960-х и начале 1970-х годов, когда единственной локальной квантовой теорией поля, которая была построена математически, была модель свободного поля . В серии знаковых работ Джаффе и его коллеги достигли большого прогресса в понимании природы квантовой теории поля. [7] [8] [9] [10] [11] [12] Это привело к первой в истории математической локальной квантовой теории поля с нелинейностью и нетривиальным рассеянием. [13] Таким образом, была установлена ​​математическая совместимость специальной теории относительности , квантовой теории и взаимодействия. За эту работу Джаффе и Джеймс Глимм признаны основателями предмета конструктивной квантовой теории поля .

Фазовые переходы в квантовой теории поля

Другим примечательным вкладом Джаффе является его совместное с Джеймсом Глиммом и Томасом Спенсером доказательство того, что квантовые теории поля могут иметь фазовые переходы . [14] [15] В то время как физики в течение многих лет предполагали, что это явление имеет место, работа Джаффе-Глимм-Спенсера дала первое математическое доказательство. Эта работа также примечательна тем, что использовала формализм положительности отражения для установления своих результатов, что с тех пор стало обычной практикой среди исследователей, изучающих фазовые переходы в квантовой теории поля. [16]

Отражение Позитива

Одной из повторяющихся идей в работах Джаффе является понятие положительности отражения , которое впервые было введено Остервальдером и Шрадером, когда они были постдокторантами Джаффе. Понятие положительности отражения служило с момента своего возникновения ключевым инструментом в квантовании классических евклидовых теорий поля в релятивистские квантовые теории поля. Оно также предоставляет базовый инструмент для изучения фазовых переходов как в статистической физике, так и в квантовой теории поля. Джаффе внес большой вклад в развитие этой теории, установив ключевые примеры, [17] [18] [19] [ 20 ] [21] [22] [23] [24] [25] введя важные обобщения, [26] [27] [28] и предоставив геометрические интерпретации. [29] [30]

Эффект Хиггса

Джаффе также известен своим математическим доказательством аспекта абелева механизма Хиггса . А именно, он показал, что нарушение симметрии в абелевой модели Хиггса приводит к появлению щели в спектре масс . [31] [32] [33]

Суперсимметричные модели

В своей работе по суперсимметричным квантовым теориям поля Джаффе наиболее известен введением коцикла JLO совместно с соавторами Анджеем Лесневским и Конрадом Остервальдером . [34] [35] Конструкция JLO принимает в качестве входных данных суперсимметричную квантовую теорию поля (математически — θ-суммируемую спектральную тройку ) и выводит коцикл в циклических когомологиях Алена Конна .

Квантовая информация

В последние годы своей жизни Артур Джаффе внес разнообразный вклад в теорию квантовой информации вместе с исследователями-постдокторантами Чжэнвэем Лю, Кайфэном Бу и студентами. [36] [37] [38] [39] Среди этих вкладов следует отметить введение квантового анализа Фурье , [40] [41] изучение квантовых ресурсов, [42] [43] [44] квантовую коррекцию ошибок, [45] и введение трехмерного графического языка для квантовой информации. [46]

Философия математики и физики

Джаффе является автором нескольких эссе по философии математики и физики , с особым акцентом на роли доказательства и строгости в этих предметах. [47] [48] [49] [50] Наиболее влиятельной из этих работ было его эссе с Фрэнком Куинном , в котором было введено понятие «теоретическая математика». [51] Выпуск Бюллетеня Американского математического общества был посвящен ответам на эту статью, написанным ведущими математиками. [52]

Награды и почести

Артур Джаффе — обладатель многочисленных наград и почестей. В 1979 году он был удостоен премии Нью-Йоркской академии наук по математике и физике. [53] В 1980 году Артур Джаффе был удостоен премии Дэнни Хайнемана по математической физике . В 1990 году он был награжден медалью Collège de France. [54] В 2018 году он был награжден премией ICCM за лучшую математическую работу за последние пять лет. [55] В 2020 году он был награжден премией Science China Mathematics Award за лучшего редактора. [53] Джаффе был приглашенным докладчиком на многих выдающихся конференциях, включая Международный конгресс математиков 1978 года в Хельсинки . [56]

Кроме того, Джаффе является членом многих математических обществ, включая Институт передовых исследований Хаглера , Американское физическое общество , Общество промышленных и прикладных математиков, Американское математическое общество , Американскую ассоциацию содействия развитию науки . Он является членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и почетным членом Королевской ирландской академии . [53]

Личная жизнь

С 1971 по 1992 год Джаффе был женат на Норе Фрэнсис Кроу, и в 1986 году у них родилась дочь Маргарет Коллинз. С 1992 по 2002 год Джаффе был женат на художнице Саре Роббинс Уоррен.

Ссылки

  1. ^ "Сайт ACAP". Архивировано из оригинала 13 июля 2019 года . Получено 19 марта 2018 года .
  2. ^ «Список факультетов искусств и наук Гарвардского университета». 1985.
  3. ^ «Устные исторические интервью. Артур Джаффе, интервью Кэтрин Сопка». Американский институт физики . 15 февраля 1977 г.
  4. ^ «Список факультетов искусств и наук Гарвардского университета». 1987.
  5. ^ "История правления CSSP". www.sciencepresidents.org . Получено 24 апреля 2024 г. .
  6. ^ Эпштейн, Х.; Глейзер, В.; Джаффе, А. (1 апреля 1965 г.). «Неположительность плотности энергии в квантованных теориях поля». Il Nuovo Cimento (1955-1965) . 36 (3): 1016–1022. Bibcode : 1965NCim...36.1016E. doi : 10.1007/BF02749799. ISSN  1827-6121.
  7. ^ Джаффе, Артур (1966). «Теоремы существования для теории поля с обрезанием λφ4». Математическая теория элементарных частиц – через MIT Press.
  8. ↑ Glimm, James; Jaffe, Arthur (25 декабря 1968 г.). «Квантовая теория поля $\ensuremath{\lambda}{\ensuremath{\phi}}^{4}$ без обрезаний. I». Physical Review . 176 (5): 1945–1951. doi :10.1103/PhysRev.176.1945.
  9. ^ Кэннон, Джон Т.; Джаффе, Артур М. (1 декабря 1970 г.). «Лоренц-ковариантность квантовой теории поля λ(ϕ4)2». Communications in Mathematical Physics . 17 (4): 261–321. doi :10.1007/BF01646027. ISSN  1432-0916.
  10. ^ "Квантовая теория поля $\lambda(\varphi^4)_2$ без обрезаний. II. Операторы поля и приближенный вакуум | Annals of Mathematics" . Получено 19 апреля 2024 г. .
  11. ^ Глимм, Джеймс; Джаффе, Артур (1970). «Квантовая теория поля λ(φ4)2 без обрезанийквантовая теория поля без обрезаний: III. Физический вакуум». Acta Mathematica . 125 (нет): 203–267. doi :10.1007/BF02392335. ISSN  0001-5962.
  12. ^ Яффе, Артур; Глимм, Джеймс (1973). «Положительность гамильтониана φ43». Fortschritte der Physik . 21 .
  13. ^ Глимм, Джеймс; Джаффе, Артур; Спенсер, Томас (1974). «Аксиомы Уайтмана и структура частиц в модели квантового поля P(φ)2». Annals of Mathematics . 100 (3): 585–632. doi :10.2307/1970959. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970959.
  14. ^ Джаффе, Артур; Глимм, Джеймс; Томас, Спенсер (1975). «Фазовые переходы для квантовых полей φ42». Сообщения по математической физике (45): 203–216.
  15. ^ Джаффе, Артур; Глимм, Джеймс; Спенсер, Томас (1976). «Существование фазовых переходов для квантовых полей φ42». Математические методы квантовой теории поля – через CNRS.
  16. ^ Фрёлих, Юрг; Израэль, Роберт; Либ, Эллиот Х.; Саймон, Барри (1 августа 1978 г.). «Фазовые переходы и отражательная положительность. I. Общая теория и модели решеток дальнего действия». Сообщения по математической физике . 62 (1): 1–34. Bibcode : 1978CMaPh..62....1F. doi : 10.1007/BF01940327. ISSN  1432-0916.
  17. ↑ Glimm, James; Jaffe, Arthur (1 сентября 1979 г.). «Заметка о положительности отражения». Letters in Mathematical Physics . 3 (5): 377–378. Bibcode : 1979LMaPh...3..377G. doi : 10.1007/BF00397210. ISSN  1573-0530.
  18. ^ Джаффе, Артур; Климек, Славомир; Лесневский, Анджей (1 декабря 1989 г.). «Представления алгебры Гейзенберга на римановой поверхности». Communications in Mathematical Physics . 126 (2): 421–431. Bibcode : 1989CMaPh.126..421J. doi : 10.1007/BF02125133. ISSN  1432-0916.
  19. ^ Джаффе, Артур; Риттер, Гордон (1 мая 2008 г.). «Положительность отражения и монотонность». Журнал математической физики . 49 (5): 052301. arXiv : 0705.0712 . Bibcode : 2008JMP....49e2301J. doi : 10.1063/1.2907660. ISSN  0022-2488.
  20. ^ Джаффе, Артур; Йекель, Кристиан Д.; Мартинес, Роберто Э. (1 февраля 2014 г.). «Комплексные классические поля: пример». Журнал функционального анализа . 266 (3): 1833–1881. doi : 10.1016/j.jfa.2013.08.033 . ISSN  0022-1236.
  21. ^ Джаффе, Артур; Педрокки, Фабио Л. (1 февраля 2014 г.). «Топологический порядок и позитивность отражения». EPL (Europhysics Letters) . 105 (4): 40002. arXiv : 1310.5370 . Bibcode : 2014EL....10540002J. doi : 10.1209/0295-5075/105/40002. ISSN  0295-5075.
  22. ^ Яффе, Артур; Педрокки, Фабио Л. (2015). «Позитивность отражения майораны». Анналы Анри Пуанкаре . 16 (1): 189–203. arXiv : 1305.1792 . Бибкод : 2015AnHP...16..189J. дои : 10.1007/s00023-014-0311-y. ISSN  1424-0637.
  23. ^ Джаффе, Артур; Педрокки, Фабио Л. (2015). «Положительность отражения для парафермионов». Communications in Mathematical Physics . 337 (1): 455–472. arXiv : 1406.1384 . Bibcode :2015CMaPh.337..455J. doi :10.1007/s00220-015-2340-x. ISSN  0010-3616.
  24. ^ Chesi, Stefano; Jaffe, Arthur; Loss, Daniel; Pedrocchi, Fabio L. (27 мая 2013 г.). "Vortex loops and Majoranas". Журнал математической физики . 54 (11). arXiv : 1305.6270v3 . Bibcode :2013JMP....54k2203C. doi :10.1063/1.4829273.
  25. ^ Джаффе, Артур; Янссенс, Бас (12 июня 2015 г.). «Характеристика положительности отражения: майораны и спины». Сообщения по математической физике . 346 (3): 1021–1050. arXiv : 1506.04197v2 . doi : 10.1007/s00220-015-2545-z.
  26. ^ Джаффе, Артур; Янссенс, Бас (24 июля 2016 г.). «Reflection Positive Doubles». arXiv : 1607.07126 [math-ph].
  27. ^ Яффе, Артур; Лю, Чжэнвэй (2017). «Плоские параалгебры, позитивность отражения». Связь в математической физике . 352 (1): 95–133. arXiv : 1602.02662 . Бибкод : 2017CMaPh.352...95J. дои : 10.1007/s00220-016-2779-4. ISSN  0010-3616.
  28. ^ Джаффе, Артур; Йекель, Кристиан Д.; Мартинес II, Роберто Э. (29 января 2012 г.). «Комплексные классические поля: структура для рефлексивной позитивности». arXiv : 1201.6003v2 [math-ph].
  29. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй (30 января 2019 г.). «Позитивность отражения и модели Левина-Вена». arXiv : 1901.10662v1 [math-ph].
  30. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй (6 июня 2020 г.). «Проект математического языка изображений». arXiv : 2006.03954v1 [math-ph].
  31. ^ Балабан, Тадеуш; Имбри, Джон; Джаффе, Артур (1985), Джаффе, Артур; Леманн, Гарри; Мак, Герхард (ред.), «Перенормировка модели Хиггса: минимизаторы, пропагаторы и устойчивость теории среднего поля», Квантовая теория поля: подборка статей в память о Курте Симанзике , Берлин, Гейдельберг: Springer, стр. 299–329, doi : 10.1007/978-3-642-70307-2_17, hdl : 2027.42/46529 , ISBN 978-3-642-70307-2, получено 20 апреля 2024 г.
  32. ^ Джаффе, Артур; Имбри, Джон; Балабан, Тадеуш (1988). "Эффективное действие и кластерные свойства абелевой модели Хиггса" (PDF) . Сообщения по математической физике . 114 (2): 257–315. Bibcode :1988CMaPh.114..257B. doi :10.1007/BF01225038.
  33. ^ Балабан, Тадеуш; Имбри, Джон; Джаффе, Артур; Бриджес, Дэвид (1 декабря 1984 г.). «Массовая щель для моделей Хиггса на единичной решетке». Annals of Physics . 158 (2): 281–319. Bibcode : 1984AnPhy.158..281B. doi : 10.1016/0003-4916(84)90121-0. ISSN  0003-4916.
  34. ^ Kastler, D. (1990). "KMS состояния, циклические когомологии и суперсимметрия". В Doebner, H. -D.; Hennig, J. -D. (ред.). Quantum Groups . Lecture Notes in Physics. Vol. 370. Berlin, Heidelberg: Springer. pp. 375–397. doi :10.1007/3-540-53503-9_55. ISBN 978-3-540-46647-5.
  35. ^ Джаффе, Артур; Лесневский, Анджей; Остервальдер, Конрад (1988). «Квантовая $K$-теория. I. Характер Черна». Communications in Mathematical Physics . 118 (1): 1–14. Bibcode : 1988CMaPh.118....1J. doi : 10.1007/BF01218474. ISSN  0010-3616.
  36. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс (1 мая 2016 г.). «Сжатая телепортация». arXiv : 1605.00321v1 [quant-ph].
  37. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс (19 ноября 2016 г.). «Конструктивное моделирование и топологическое проектирование протоколов». New Journal of Physics . 19 (6). arXiv : 1611.06447v2 . doi : 10.1088/1367-2630/aa5b57.
  38. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс (30 апреля 2016 г.). «Голографическое программное обеспечение для квантовых сетей». Science China Mathematics . 61 (4): 593–626. arXiv : 1605.00127v5 . doi :10.1007/s11425-017-9207-3.
  39. ^ Ли, Лу; Бу, Кайфэн; Кох, Дакс Эншань; Джаффе, Артур; Ллойд, Сет (12 августа 2022 г.). «Сложность Вассерштейна квантовых цепей». arXiv : 2208.06306v1 [quant-ph].
  40. ^ Джаффе, Артур; Цзян, Чуньлань; Лю, Чжэнвэй; Жэнь, Юньсян; У, Цзиньсун (10 февраля 2020 г.). «Квантовый анализ Фурье». Труды Национальной академии наук . 117 (20): 10715–10720. arXiv : 2002.03477v1 . Bibcode : 2020PNAS..11710715J. doi : 10.1073/pnas.2002813117 . PMC 7245120. PMID  32354991 . 
  41. ^ Бу, Кайфэн; Гу, Вайчен; Джаффе, Артур (16 февраля 2023 г.). «Дискретные квантовые гауссианы и центральная предельная теорема». arXiv : 2302.08423v2 [quant-ph].
  42. ^ Бу, Кайфэн; Гу, Вейхен; Яффе, Артур (15 июня 2023 г.). «Тестирование стабилизатора и магическая энтропия». arXiv : 2306.09292v1 [квант-ph].
  43. ^ Чэнь, Лиюань; Гарсия, Рой Дж.; Бу, Кайфэн; Джаффе, Артур (2024). «Магия случайных состояний матричного произведения». Physical Review B. 109 ( 17): 174207. arXiv : 2211.10350v3 . Bibcode : 2024PhRvB.109q4207C. doi : 10.1103/PhysRevB.109.174207.
  44. ^ Гарсия, Рой Дж.; Бу, Кайфэн; Джаффе, Артур (2023). «Ресурсная теория квантового скремблирования». Труды Национальной академии наук . 120 (17): e2217031120. arXiv : 2208.10477v2 . Bibcode : 2023PNAS..12017031G. doi : 10.1073/pnas.2217031120 . PMC 10151511. PMID  37071685 . 
  45. ^ Каин, Мэделин; Чжао, Чен; Чжоу, Хэнъюнь; Мейстер, Надин; Атаидес, Х. Пабло Бонилья; Яффе, Артур; Блувштейн, Долев; Лукин Михаил Дмитриевич (5 марта 2024 г.). «Коррелированное декодирование логических алгоритмов с трансверсальными вентилями». arXiv : 2403.03272 [квант-ph].
  46. ^ Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс; Джаффе, Артур (8 декабря 2016 г.). «Quon 3D language for quantum information». Труды Национальной академии наук . 114 (10): 2497–2502. arXiv : 1612.02630v3 . doi : 10.1073/pnas.1621345114 . PMC 5347593. PMID  28167790 . 
  47. ^ Джаффе, Артур (2003). «Роль строгого доказательства в современном математическом мышлении». В Hoff Kjeldsen, Tinne (ред.). Новые тенденции в истории и философии математики . Издательство Университета Оденсе.
  48. ^ Джаффе, Артур (2003). «Взаимодействие между математикой и теоретической физикой». В Hoff Kjeldsen, Tinne (ред.). Новые тенденции в истории и философии математики . Издательство Университета Оденсе.
  49. ^ "Уравнения для универсальной истины". Times Higher Education (THE) . 28 июля 2000 г. Получено 24 апреля 2024 г.
  50. ^ Джаффе, Артур (1997). «Доказательство и эволюция математики». Synthese . 111 (2): 133–146. doi :10.1023/A:1004903010713. ISSN  0039-7857. JSTOR  20117623.
  51. ↑ Джаффе, Артур; Куинн, Фрэнк (30 июня 1993 г.),Теоретическая математика : К культурному синтезу математики и теоретической физики , arXiv : math/9307227 , Bibcode :1993math......7227J
  52. ^ Атья, Майкл; Борель, Арманд; Чайтин, Г. Дж.; Фридан, Дэниел; Глимм, Джеймс; Грей, Джереми Дж.; Хирш, Моррис В.; Маклейн, Сондер; Мандельброт, Бенуа Б. (31 марта 1994 г.), Ответы на теоретическую математику: к культурному синтезу математики и теоретической физики , А. Джаффе и Ф. Куинн , arXiv : math/9404229 , Bibcode : 1994math......4229A
  53. ^ abc Джаффе, Артур (2021). «Резюме Артура Джаффе» (PDF) .
  54. ^ "Артур М. Джаффе – Институт перспективных исследований Хаглера". hias.tamu.edu . Получено 20 апреля 2024 г. .
  55. ^ "Ежегодное заседание Международного конгресса китайских математиков 2018 года" (PDF) . 2018.
  56. ^ "ICM Plenary and Invited Speakers | International Mathematical Union (IMU)". www.mathunion.org . Получено 20 апреля 2024 г. .

Внешние ссылки