stringtranslate.com

Джордж Макки

Джордж Уайтлоу Макки (1 февраля 1916 — 15 марта 2006) — американский математик, известный своим вкладом в квантовую логику , теорию представлений и некоммутативную геометрию .

Карьера

Макки получил степень бакалавра в Университете Райса в 1938 году и степень доктора философии. в Гарвардском университете в 1942 году под руководством Маршалла Х. Стоуна . [1] Он поступил на математический факультет Гарвардского университета в 1943 году, был назначен профессором математики и теоретической науки Лэндона Т. Клея в 1969 году и оставался там до выхода на пенсию в 1985 году.

Работа

Ранее в своей карьере Макки провёл значительную работу в области теории двойственности локально выпуклых пространств , которая предоставила инструменты для последующих работ в этой области, включая работу Александра Гротендика над топологическими тензорными произведениями .

Макки был одним из пионеров на стыке квантовой логики , теории бесконечномерных унитарных представлений групп , теории операторных алгебр и некоммутативной геометрии . Центральную роль в работах Макки, как в теории представлений групп, так и в математической физике , играли понятия системы импримитивности и индуцированных представлений . Эта идея естественным образом привела к анализу теории представлений полупрямых произведений в терминах эргодических действий групп и в некоторых случаях к полной классификации таких представлений. Результаты Макки стали важным инструментом в изучении теории представлений нильпотентных групп Ли с использованием метода орбит, разработанного Александром Кирилловым в 1960-х годах. Его понятие «виртуальной подгруппы», введенное в 1966 году с использованием языка группоидов , оказало значительное влияние на эргодическую теорию .

Другим важным компонентом работы Макки было присвоение борелевской структуры двойственному объекту локально компактной группы ( в частности , локально компактной сепарабельной метрической группы) G. Одна из важных гипотез Макки, которая в конечном итоге была решена в работе Джеймса Глимма о C*-алгебрах , заключалась в том, что G является типом I (это означает, что все ее факторные представления относятся к типу I) тогда и только тогда, когда борелевская структура ее двойственной стандартное борелевское пространство .

Он написал множество обзорных статей, связывающих его исследовательские интересы с обширной областью математики и физики, особенно с квантовой механикой и статистической механикой .

Почести и студенты

Макки был среди первых пяти получателей стипендий Уильяма Лоуэлла Патнэма в 1938 году. [2] Он получил премию Лероя П. Стила в 1975 году за свою статью «Эргодическая теория и ее значение для статистической механики и теории вероятностей» . [3]

Макки был избранным членом Американской академии искусств и наук, Национальной академии наук и Американского философского общества .

Лоуренс Дж. Браун , Пол Чернофф , Эдвард Дж. Эффрос , Кэлвин Мур , Ричард Пале , Кэролайн Ряд , Джон Вермер и Роберт Циммер были докторантами Макки. Эндрю Глисон не имел докторской степени, но считал Макки своим советником.

Книги

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Джордж Макки - Проект математической генеалогии» . www.mathgenealogy.org . Проверено 9 января 2024 г.
  2. ^ "Победители индивидуальных и командных соревнований Патнэма" . Математическая ассоциация Америки . Проверено 9 декабря 2021 г.
  3. ^ Макки, Джордж В. (1974). «Эргодическая теория и ее значение для статистической механики и теории вероятностей». Достижения в математике . 12 (2): 178–268. дои : 10.1016/S0001-8708(74)80003-4 .
  4. ^ Фельдман, Джейкоб (1967). «Обзор: Основы квантовой механики Г. Макки». Бюллетень Американского математического общества . 73 (4): 499–500. дои : 10.1090/s0002-9904-1967-11717-8 .
  5. Берг, Майкл (19 ноября 2004 г.). «Совместный обзор «Математических основ квантовой механики» Джорджа Макки; «Вкус йордановых алгебр» Кевина МакКриммона». Обзор MAA, Математическая ассоциация Америки .
  6. ^ Густавсон, Карл (1980). «Обзор: представления унитарных групп в физике, теории вероятностей и теории чисел Г. Макки». Бюллетень Американского математического общества . Новая серия. 2 (1): 225–229. дои : 10.1090/s0273-0979-1980-14731-x .
  7. ^ Кунце, Рэй А. (1978). «Обзор: Теория представлений унитарных групп Дж. Макки». Бюллетень Американского математического общества . 84 (1): 73–75. дои : 10.1090/s0002-9904-1978-14410-3 .

Внешние ссылки