Долина стабильности

В ядерной физике долина стабильности (также называемая поясом стабильности , ядерной долиной , энергетической долиной или долиной бета-стабильности ) — это характеристика стабильности нуклидов по отношению к радиоактивности на основе их энергии связи. ^[1] Нуклиды состоят из протонов и нейтронов . Форма долины относится к профилю энергии связи как функции числа нейтронов и протонов, при этом самая нижняя часть долины соответствует области наиболее стабильных ядер . ^[2] Линия стабильных нуклидов по центру долины стабильности известна как линия бета-стабильности . Стороны долины соответствуют возрастающей нестабильности по отношению к бета-распаду (β ⁻ или β ⁺ ). Распад нуклида становится более энергетически выгодным, чем дальше он находится от линии бета-стабильности. Границы долины соответствуют ядерным границам , где нуклиды становятся настолько нестабильными, что испускают отдельные протоны или отдельные нейтроны . Области нестабильности в долине при высоком атомном числе также включают радиоактивный распад под действием альфа-излучения или спонтанного деления . Форма долины представляет собой примерно вытянутый параболоид, соответствующий энергиям связи нуклида как функции нейтронов и атомных чисел. ^[1]

Нуклиды в долине стабильности охватывают всю таблицу нуклидов . Таблица этих нуклидов также известна как таблица Сегре, в честь физика Эмилио Сегре . ^[3] Таблица Сегре может считаться картой ядерной долины. Область протонных и нейтронных комбинаций за пределами долины стабильности называется морем нестабильности. ^[4]^[5]

Ученые долго искали долгоживущие тяжелые изотопы за пределами долины стабильности, ^[6]^[7]^[8] выдвинутой Гленном Т. Сиборгом в конце 1960-х годов. ^[9]^[10] Предполагается, что эти относительно стабильные нуклиды будут иметь особые конфигурации « магических » атомных и нейтронных чисел и образовывать так называемый остров стабильности .

Описание

Все атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, связанных вместе ядерной силой . Существует 286 первичных нуклидов, которые встречаются в природе на Земле, каждый из которых соответствует уникальному числу протонов, называемому атомным числом , Z , и уникальному числу нейтронов, называемому нейтронным числом , N. Массовое число , A , нуклида является суммой атомного и нейтронного чисел, A = Z + N. Однако не все нуклиды стабильны. Согласно Бирну, ^[3] стабильные нуклиды определяются как те, у которых период полураспада больше 10 ¹⁸ лет, и существует много комбинаций протонов и нейтронов, которые образуют нестабильные нуклиды. Типичным примером нестабильного нуклида является углерод-14 , который распадается путем бета-распада на азот-14 с периодом полураспада около 5730 лет:

¹⁴
₆С
→¹⁴
₇Н
+
е⁻
+
ν
_е

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим элементом в процессе, известном как ядерная трансмутация , и испускаются бета-частица и электронное антинейтрино . Существенным свойством этого и всех распадов нуклидов является то, что полная энергия продукта распада меньше, чем у исходного нуклида. Разница между начальной и конечной энергиями связи нуклида уносится кинетической энергией продуктов распада, часто бета-частицы и связанного с ней нейтрино. ^[3]

Концепция долины стабильности — это способ организации всех нуклидов в соответствии с энергией связи как функцией числа нейтронов и протонов. ^[1] Большинство стабильных нуклидов имеют примерно одинаковое число протонов и нейтронов, поэтому линия, для которой Z = N, образует грубую начальную линию, определяющую стабильные нуклиды. Чем больше число протонов, тем больше нейтронов требуется для стабилизации нуклида; нуклиды с большими значениями Z требуют еще большего числа нейтронов, N > Z , чтобы быть стабильными. Долина стабильности образована отрицательной энергией связи, причем энергия связи представляет собой энергию, необходимую для разделения нуклида на его протонные и нейтронные компоненты. Стабильные нуклиды имеют высокую энергию связи, и эти нуклиды лежат вдоль дна долины стабильности. Нуклиды с более слабой энергией связи имеют комбинации N и Z , которые лежат вне линии стабильности и выше по сторонам долины стабильности. Нестабильные нуклиды могут образовываться , например, в ядерных реакторах или сверхновых . Такие нуклиды часто распадаются в последовательностях реакций, называемых цепочками распада , которые последовательно перемещают полученные нуклиды вниз по склонам долины стабильности. Последовательность распадов перемещает нуклиды в сторону больших энергий связи, а нуклиды, завершающие цепочку, стабильны. ^[1] Долина стабильности обеспечивает как концептуальный подход к тому, как организовать множество стабильных и нестабильных нуклидов в связную картину, так и интуитивный способ понять, как и почему происходят последовательности радиоактивного распада. ^[1]

Диаграмма нуклидов (изотопов) по энергии связи, изображающая долину стабильности. Диагональная линия соответствует равному количеству нейтронов и протонов. Темно-синие квадраты представляют нуклиды с наибольшей энергией связи, следовательно, они соответствуют наиболее стабильным нуклидам. Энергия связи наибольшая вдоль дна долины стабильности.
Диаграмма нуклидов по периоду полураспада. Черные квадраты представляют нуклиды с самым большим периодом полураспада, поэтому они соответствуют самым стабильным нуклидам. Самые стабильные, долгоживущие нуклиды лежат на дне долины стабильности. Нуклиды с более чем 20 протонами должны иметь больше нейтронов, чем протонов, чтобы быть стабильными.
Диаграмма нуклидов по типу распада. Черные квадраты — стабильные нуклиды. Нуклиды с избыточным количеством нейтронов или протонов нестабильны к β ⁻ (голубой) или β ⁺ (зеленый) распаду соответственно. При высоком атомном числе альфа-излучение (оранжевый) или спонтанное деление (темно-синий) становятся обычными режимами распада.

Роль нейтронов

Протоны и нейтроны, составляющие атомное ядро, ведут себя почти одинаково внутри ядра. Приближенная симметрия изоспина рассматривает эти частицы как идентичные, но в разных квантовых состояниях. Однако эта симметрия является лишь приблизительной, и ядерная сила , которая связывает нуклоны вместе, является сложной функцией, зависящей от типа нуклона, состояния спина, электрического заряда, импульса и т. д. и с вкладами нецентральных сил . Ядерная сила не является фундаментальной силой природы, а следствием остаточных эффектов сильной силы , которая окружает нуклоны. Одним из последствий этих осложнений является то, что хотя дейтерий , связанное состояние протона (p) и нейтрона (n), является стабильным, экзотические нуклиды, такие как дипротон или динейтрон, являются несвязанными. ^[11] Ядерная сила недостаточно сильна, чтобы образовать связанные состояния pp или nn, или, что эквивалентно, ядерная сила не образует потенциальную яму, достаточно глубокую, чтобы связать эти идентичные нуклоны. ^{[ требуется ссылка ]}

Стабильные нуклиды требуют примерно равного количества протонов и нейтронов. Например, стабильный нуклид углерод-12 ( ¹² C) состоит из шести нейтронов и шести протонов. Протоны имеют положительный заряд, поэтому внутри нуклида со многими протонами существуют большие силы отталкивания между протонами, возникающие из-за силы Кулона . Действуя, чтобы отделить протоны друг от друга, нейтроны внутри нуклида играют существенную роль в стабилизации нуклидов. С увеличением атомного номера для достижения стабильности требуется еще большее количество нейтронов. Самый тяжелый стабильный элемент, свинец (Pb), имеет намного больше нейтронов, чем протонов. Например, стабильный нуклид ²⁰⁶ Pb имеет Z = 82 и N = 124. По этой причине долина стабильности не следует линии Z = N для A больше 40 ( Z = 20 — это элемент кальций ). ^[3] Число нейтронов увеличивается вдоль линии бета-стабильности быстрее, чем атомный номер.

Линия бета-стабильности следует определенной кривой нейтронно-протонного отношения , соответствующей наиболее стабильным нуклидам. С одной стороны долины стабильности это отношение мало, что соответствует избытку протонов над нейтронами в нуклидах. Эти нуклиды имеют тенденцию быть нестабильными к β ⁺ -распаду или электронному захвату, поскольку такой распад преобразует протон в нейтрон. Распад служит для перемещения нуклидов к более стабильному нейтронно-протонному отношению. С другой стороны долины стабильности это отношение велико, что соответствует избытку нейтронов над протонами в нуклидах. Эти нуклиды имеют тенденцию быть нестабильными к β ^−- распаду, поскольку такой распад преобразует нейтроны в протоны. С этой стороны долины стабильности β ^−- распад также служит для перемещения нуклидов к более стабильному нейтронно-протонному отношению.

Нейтроны, протоны и энергия связи

Масса атомного ядра определяется по формуле

m=Zm_{p}+Nm_{n}-{\frac {E_{B}}{c^{2}}}

где и — масса покоя протона и нейтрона соответственно, а — полная энергия связи ядра. Здесь используется эквивалентность массы и энергии . Энергия связи вычитается из суммы масс протона и нейтрона, поскольку масса ядра меньше этой суммы. Это свойство, называемое дефектом массы , необходимо для стабильного ядра; внутри ядра нуклиды удерживаются потенциальной ямой . Полуэмпирическая формула массы утверждает, что энергия связи будет иметь вид $m_{p}$ $m_{n}$ $E_{B}$

E_{B}=a_{V}A-a_{S}A^{2/3}-a_{C}{\frac {Z^{2}}{A^{1/3}}}-a_{A}{\frac {(A-2Z)^{2}}{A}}\pm \delta (A,Z)

^[12]

Разница между массой ядра и суммой масс нейтронов и протонов, которые его составляют, известна как дефект массы . E _B часто делится на массовое число, чтобы получить энергию связи на нуклон для сравнения энергий связи между нуклидами. Каждый из членов в этой формуле имеет теоретическую основу. Коэффициенты , , , и коэффициент, который появляется в формуле для , определяются эмпирически. $a_{V}$ $a_{S}$ $a_{C}$ $a_{A}$ $\delta (A,Z)$

Выражение для энергии связи дает количественную оценку для нейтронно-протонного отношения. Энергия является квадратичным выражением по $Z$ , которое минимизируется, когда нейтронно-протонное отношение равно . Это уравнение для нейтронно-протонного отношения показывает, что в стабильных нуклидах число нейтронов больше числа протонов на коэффициент, который масштабируется как . $N/Z\approx 1+{\frac {a_{C}}{2a_{A}}}A^{2/3}$ $A^{2/3}$

Рисунок справа показывает среднюю энергию связи на нуклон как функцию атомного массового числа вдоль линии бета-стабильности, то есть вдоль дна долины стабильности. Для очень малого атомного массового числа (H, He, Li) энергия связи на нуклон мала, и эта энергия быстро увеличивается с атомным массовым числом. Никель-62 (28 протонов, 34 нейтрона) имеет самую высокую среднюю энергию связи среди всех нуклидов, в то время как железо-58 (26 протонов, 32 нейтрона) и железо-56 (26 протонов, 30 нейтронов) занимают близкое второе и третье места. ^[13] Эти нуклиды лежат в самом низу долины стабильности. От этого дна средняя энергия связи на нуклон медленно уменьшается с увеличением атомного массового числа. Тяжелый нуклид ²³⁸ U нестабилен, но медленно распадается с периодом полураспада 4,5 миллиарда лет. ^[1] Он имеет относительно небольшую энергию связи на нуклон.

Для β ⁻ распада ядерные реакции имеют общую форму

^$А$
_$Я$Х
→^$А$
_{$Я +1$}Х′
+
е⁻
+
ν
_е^[14]

где $A$ и $Z$ — массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X′ — начальный и конечный нуклиды соответственно. Для β ⁺ распада общая форма имеет вид

^$А$
_$Я$Х
→^$А$
_{$Я -1$}Х′
+
е⁺
+
ν
_е^[14]

Эти реакции соответствуют распаду нейтрона на протон или распаду протона на нейтрон внутри ядра соответственно. Эти реакции начинаются с одной или другой стороны долины стабильности, и направления реакций направлены на перемещение исходных нуклидов вниз по стенкам долины к области большей стабильности, то есть к большей энергии связи.

Рисунок справа показывает среднюю энергию связи на нуклон через долину стабильности для нуклидов с массовым числом A = 125. ^[15] Внизу этой кривой находится теллур ( ₅₂ Te), который стабилен. Нуклиды слева от ₅₂ Te нестабильны при избытке нейтронов, в то время как те, что справа, нестабильны при избытке протонов. Поэтому нуклид слева претерпевает β ⁻ распад, который преобразует нейтрон в протон, следовательно, сдвигает нуклид вправо и в сторону большей стабильности. Нуклид справа аналогичным образом претерпевает β ⁺ распад, который сдвигает нуклид влево и в сторону большей стабильности.

Тяжелые нуклиды подвержены α-распаду, и эти ядерные реакции имеют общую форму:

^$А$
_$Я$Х
→^{$А -4$}
_{$Я -2$}Х′
+⁴
₂Он

Как и в β-распаде, продукт распада X′ имеет большую энергию связи и находится ближе к середине долины стабильности. α-частица уносит два нейтрона и два протона, оставляя более легкий нуклид. Поскольку тяжелые нуклиды имеют гораздо больше нейтронов, чем протонов, α-распад увеличивает отношение нейтронов к протонам нуклида.

Линии капель протонов и нейтронов

Границы долины стабильности, то есть верхние пределы стенок долины, являются нейтронной границей на стороне, богатой нейтронами, и протонной границей на стороне, богатой протонами. Нуклонные границы находятся на крайних значениях отношения нейтронов к протонам. При отношениях нейтронов к протонам за пределами границ границ не может существовать ни одно ядро. Местоположение нейтронной границы границ не очень хорошо известно для большей части диаграммы Сегре, тогда как протонные и альфа-границы границ были измерены для широкого спектра элементов. Границы границ определены для протонов, нейтронов и альфа-частиц, и все они играют важную роль в ядерной физике.

Разница в энергии связи между соседними нуклидами увеличивается по мере того, как стороны долины стабильности поднимаются, и соответственно периоды полураспада нуклидов уменьшаются, как показано на рисунке выше. Если бы мы добавляли нуклоны по одному к данному нуклиду, процесс в конечном итоге привел бы к новому образованному нуклиду, который настолько нестабилен, что он быстро распадается, испуская протон (или нейтрон). Говоря простым языком, нуклон «вытек» или «вытек» из ядра, отсюда и возник термин «линия капель».

Протонная эмиссия не наблюдается в природных нуклидах. Эмиттеры протонов могут быть получены посредством ядерных реакций , обычно с использованием линейных ускорителей частиц (ЛУ). Хотя мгновенная (т. е. не бета-задержанная) эмиссия протонов наблюдалась из изомера в кобальте-53 еще в 1969 году, никаких других состояний с эмиссией протонов не было обнаружено до 1981 года, когда в экспериментах в GSI в Западной Германии были обнаружены основные радиоактивные состояния протонов лютеция-151 и тулия-147 . ^[16] Исследования в этой области расцвели после этого прорыва, и на сегодняшний день обнаружено, что более 25 нуклидов демонстрируют эмиссию протонов. Изучение эмиссии протонов помогло понять ядерную деформацию, массы и структуру, и это пример квантового туннелирования .

Двумя примерами нуклидов, испускающих нейтроны, являются бериллий-13 (среднее время жизни2,7 × 10 ⁻²¹ с ) и гелий-5 (7 × 10 ⁻²² с ). Поскольку в этом процессе теряется только нейтрон, атом не приобретает и не теряет никаких протонов, и поэтому он не становится атомом другого элемента. Вместо этого атом станет новым изотопом исходного элемента, например, бериллий-13 станет бериллием-12 после испускания одного из своих нейтронов. ^[17]

В ядерной инженерии мгновенный нейтрон — это нейтрон, который немедленно испускается в результате ядерного деления . Мгновенные нейтроны возникают при делении нестабильного делящегося или делящегося тяжелого ядра почти мгновенно. Распад задержанных нейтронов может происходить в том же контексте, испускаясь после бета-распада одного из продуктов деления . Распад задержанных нейтронов может происходить в течение времени от нескольких миллисекунд до нескольких минут. ^[18]Комиссия по ядерному регулированию США определяет мгновенный нейтрон как нейтрон, возникающий при делении в течение 10−14 ^секунд . ^[19]

Остров стабильности

Остров стабильности — это область за пределами долины стабильности, где предсказывается, что набор тяжелых изотопов с почти магическими числами протонов и нейтронов локально изменит тенденцию к снижению стабильности в элементах тяжелее урана . Гипотеза острова стабильности основана на модели ядерных оболочек , которая подразумевает, что атомное ядро построено в «оболочках» способом, аналогичным структуре гораздо более крупных электронных оболочек в атомах. В обоих случаях оболочки — это просто группы квантовых энергетических уровней , которые находятся относительно близко друг к другу. Энергетические уровни из квантовых состояний в двух различных оболочках будут разделены относительно большим энергетическим зазором. Поэтому, когда число нейтронов и протонов полностью заполняет энергетические уровни данной оболочки в ядре, энергия связи на нуклон достигнет локального максимума, и, таким образом, эта конкретная конфигурация будет иметь более длительное время жизни, чем близлежащие изотопы, которые не обладают заполненными оболочками. ^[20]

Заполненная оболочка будет иметь « магические числа » нейтронов и протонов. Одно возможное магическое число нейтронов для сферических ядер — 184, а некоторые возможные соответствующие числа протонов — 114, 120 и 126. Эти конфигурации подразумевают, что наиболее стабильными сферическими изотопами будут флеровий -298, унбинилий -304 и унбигексий -310. Особо следует отметить ²⁹⁸ Fl, который будет « дважды магическим » (и его число протонов 114, и число нейтронов 184 считаются магическими). Эта дважды магическая конфигурация, скорее всего, будет иметь очень долгий период полураспада. Следующее более легкое дважды магическое сферическое ядро — свинец -208, самое тяжелое известное стабильное ядро и самый стабильный тяжелый металл.

Обсуждение

Долина стабильности может быть полезна для интерпретации и понимания свойств процессов ядерного распада, таких как цепочки распада и деление ядер .

Радиоактивный распад часто происходит через последовательность шагов, известных как цепочка распада. Например, ²³⁸ U распадается на ²³⁴ Th, который распадается на ^234m Pa и так далее, в конечном итоге достигая ²⁰⁶ Pb :

{\begin{array}{l}{}\\{\ce {^{238}_{92}U->[\alpha ][4.5\times 10^{9}\ {\ce {y}}]{^{234}_{90}Th}->[\beta ^{-}][24\ {\ce {d}}]{^{234\!m}_{91}Pa}}}{\ce {->[\beta ^{-}][1\ {\ce {min}}]}}{\ce {^{234}_{92}U->[\alpha ][2.4\times 10^{5}\ {\ce {y}}]{^{230}_{90}Th}->[\alpha ][7.7\times 10^{4}\ {\ce {y}}]}}\\{\ce {^{226}_{88}Ra->[\alpha ][1600\ y]{^{222}_{86}Rn}->[\alpha ][3.8\ {\ce {d}}]{^{218}_{84}Po}->[\alpha ][3\ {\ce {min}}]{^{214}_{82}Pb}->[\beta ^{-}][27\ {\ce {min}}]{^{214}_{83}Bi}->[\beta ^{-}][20\ {\ce {min}}]}}\\{\ce {^{214}_{84}Po->[\alpha ][164\ \mu {\ce {s}}]{^{210}_{82}Pb}->[\beta ^{-}][22\ {\ce {y}}]{^{210}_{83}Bi}->[\beta ^{-}][5\ {\ce {d}}]{^{210}_{84}Po}->[\alpha ][138\ {\ce {d}}]{^{206}_{82}Pb}}}\\{}\end{array}}

На каждом этапе этой последовательности реакций выделяется энергия, а продукты распада перемещаются дальше по долине стабильности к линии бета-стабильности. ^206Pb стабилен и лежит на линии бета-стабильности.

Процессы деления , происходящие в ядерных реакторах, сопровождаются высвобождением нейтронов, которые поддерживают цепную реакцию . Деление происходит, когда тяжелый нуклид, такой как уран-235, поглощает нейтрон и распадается на нуклиды более легких элементов, таких как барий или криптон , обычно с высвобождением дополнительных нейтронов. Как и все нуклиды с высоким атомным числом, эти ядра урана требуют много нейтронов для поддержания своей стабильности, поэтому они имеют большое отношение нейтронов к протонам ( N / Z ). Ядра, полученные в результате деления ( продукты деления ), наследуют аналогичное отношение N / Z , но имеют атомные числа, которые примерно вдвое меньше, чем у урана. ^[1] Изотопы с атомным числом продуктов деления и отношением N / Z, близким к таковому у урана или других делящихся ядер, имеют слишком много нейтронов, чтобы быть стабильными; Этот избыток нейтронов является причиной того, что в процессе деления обычно испускается несколько свободных нейтронов, но не свободных протонов, а также причиной того, что многие ядра продуктов деления претерпевают длинную цепочку β ^−- распадов, каждый из которых преобразует ядро N / Z в ( N − 1)/( Z + 1), где N и Z — это, соответственно, число нейтронов и протонов, содержащихся в ядре.

Когда реакции деления поддерживаются с заданной скоростью, например, в жидкоохлаждаемом или твердотопливном ядерном реакторе, ядерное топливо в системе производит много антинейтрино для каждого произошедшего деления. Эти антинейтрино возникают в результате распада продуктов деления, которые по мере продвижения своих ядер по цепочке распада β ⁻ к долине стабильности испускают антинейтрино вместе с каждой β ⁻ частицей. В 1956 году Райнес и Коуэн использовали (ожидаемый) интенсивный поток антинейтрино из ядерного реактора в разработке эксперимента по обнаружению и подтверждению существования этих неуловимых частиц. ^[21]

Смотрите также

Ссылки

^ abcdefg Макинтош, Р.; Ай-Халили, Дж.; Джонсон, Б.; Пена, Т. (2001). Ядро: путешествие в сердце материи. Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса. стр. Глава 6. ISBN 0-801 8-6860-2.
^ Долина стабильности , получено 2023-12-01
^ abcd Бирн, Дж. (2011). Нейтроны, ядра и материя: исследование физики медленных нейтронов . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 978-0486482385.
^ Шонесси, Д. «Открытие элементов 113 и 115». Национальная лаборатория Лоуренса в Ливерморе . Получено 31 июля 2016 г.
^ Сиборг, Г. Т.; Лавленд, В.; Моррисси, Д. Дж. (1979). «Сверхтяжелые элементы: перепутье». Science . 203 (4382): 711–717. Bibcode :1979Sci...203..711S. doi :10.1126/science.203.4382.711. PMID 17832968. S2CID 20055062.
^ Chowdhury, P. Roy; Samanta, C.; Basu, DN (2008). "Поиск долгоживущих самых тяжелых ядер за пределами долины стабильности". Physical Review C. 77 ( 4): 044603. arXiv : 0802.3837 . Bibcode : 2008PhRvC..77d4603C. doi : 10.1103/PhysRevC.77.044603. S2CID 119207807.
^ Оценка науки о редких изотопах; Комитет по физике и астрономии; Отделение по инженерным и физическим наукам; Национальный исследовательский совет (2007). Научные возможности с редкими изотопами в Соединенных Штатах. National Academies Press. ISBN 9780309104081.
^ Бутин, К. (2002). «Выход из ядерной долины». CERN Courier . Получено 13 июля 2016 г.
^ Сиборг, ГТ (1987). «Сверхтяжелые элементы». Contemporary Physics . 28 : 33–48. Bibcode :1987ConPh..28...33S. doi :10.1080/00107518708211038.
^ Сакс (2004). «Привет с острова стабильности». The New York Times . Архивировано из оригинала 2023-10-13.
^ М. Ширбер (2012). "Фокус: Ядра испускают спаренные нейтроны". Физика . 5 : 30. Bibcode : 2012PhyOJ...5...30S. doi : 10.1103/physics.5.30.
^ Университет штата Орегон. "Ядерные массы и энергия связи. Урок 3" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 30 сентября 2015 г. Получено 30 сентября 2015 г.
^ Fewell, MP (1995). «Атомный нуклид с самой высокой средней энергией связи». American Journal of Physics . 63 (7): 653–58. Bibcode : 1995AmJPh..63..653F. doi : 10.1119/1.17828.
^ ab Konya, J.; Nagy, NM (2012). Ядерная и радиохимия . Elsevier . стр. 74–75. ISBN 978-0-12-391487-3.
^ KS Krane (1988). Введение в ядерную физику . Нью-Йорк: John Wiley and Sons.
^ S. Hofmann (1996). Протонная радиоактивность, гл. 3 «Моды ядерного распада», ред. Dorin N. Poenaru . Institute of Physics Publishing, Bristol. стр. 143–203. ISBN 978-0-7503-0338-5.
^ "Нейтронная эмиссия" (веб-страница) . Получено 2014-10-30 .
^ DOE Fundamentals Handbook - Nuclear Physics and Reactor Theory (PDF) , DOE-HDBK-1019/1-93, Министерство энергетики США, январь 1993 г., стр. 29 (стр. 133 в формате .pdf), архивировано из оригинала (PDF) 2014-03-19 , извлечено 2010-06-03
^ Михальцо, Джон Т. (19 ноября 2004 г.), Обнаружение радиации при делении (PDF) , ORNL/TM-2004/234, Национальная лаборатория Ок-Ридж, стр. 1 (стр. 11 формата .pdf)
^ "Оболочковая модель ядра". HyperPhysics . Кафедра физики и астрономии, Университет штата Джорджия . Получено 22 января 2007 г.
^ Рейнес, Фредерик (8 декабря 1995 г.). «Нейтрино: от полтергейста до частицы» (PDF) . Нобелевский фонд . Получено 20 февраля 2015 г. . Нобелевская лекция

Внешние ссылки

Текущая карта нуклидов - МАГАТЭ с фильтром по типу распада
Долина стабильности (видео) – виртуальный «полет» через трехмерное представление карты нуклидов, CEA (Франция)
Ядерный ландшафт: разнообразие и распространенность ядер – Глава 6 книги « Ядро: путешествие в сердце материи» Макинтоша, Ай-Халили, Джонсона и Пены описывает долину стабильности и ее последствия (Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса), 2001. ISBN 0-801 8-6860-2