stringtranslate.com

Дориан М. Голдфельд

Дориан Моррис Голдфельд (родился 21 января 1947 года) — американский математик, работающий в области аналитической теории чисел и автоморфных форм в Колумбийском университете .

Профессиональная карьера

Голдфельд получил степень бакалавра в 1967 году в Колумбийском университете. Его докторская диссертация на тему «Некоторые методы усреднения в аналитической теории чисел» была завершена под руководством Патрика X. Галлахера в 1969 году, также в Колумбийском университете. Он занимал должности в Калифорнийском университете в Беркли ( стипендиат Миллера , 1969–1971), Еврейском университете (1971–1972), Тель-Авивском университете (1972–1973), Институте перспективных исследований (1973–1974), в Италии (1973–1974). 1974–1976), в Массачусетском технологическом институте (1976–1982), Техасском университете в Остине (1983–1985) и Гарварде (1982–1985). С 1985 года он является профессором Колумбийского университета. [1]

Он является членом редакционной коллегии журналов Acta Arithmetica и The Ramanujan Journal . [2] [3] 1 января 2018 года стал главным редактором журнала « Теория чисел» . [4]

Он является соучредителем и членом совета директоров Veridify Security, ранее называвшейся SecureRF, корпорации, которая разработала первые в мире линейные решения безопасности. [5]

Гольдфельд консультировал нескольких докторантов, в том числе М. Рама Мурти . [6] В 1986 году он привез Шоу-У Чжана в Соединенные Штаты, чтобы он учился в Колумбийском университете. [7] [8] [9]

Интересы исследования

Научные интересы Гольдфельда включают различные темы теории чисел . В своей диссертации [10] он доказал версию гипотезы Артина о примитивных корнях в среднем без использования гипотезы Римана .

В 1976 году Гольдфельд предоставил ингредиент для эффективного решения проблемы числа классов Гаусса для мнимых квадратичных полей . [11] В частности, он доказал эффективную нижнюю оценку числа классов мнимого квадратичного поля, предполагая существование эллиптической кривой , L-функция которой имела нуль порядка не менее 3 в точке . (Такая кривая вскоре была найдена Гроссом и Загиром ). Эта эффективная нижняя граница затем позволяет определить все мнимые поля с заданным номером класса после конечного числа вычислений.

Его работа по гипотезе Берча и Суиннертона-Дайера включает доказательство оценки частичного произведения Эйлера, связанного с эллиптической кривой , [12] оценки порядка группы Тейта–Шафаревича . [13]

Вместе со своими сотрудниками Дориан Гольдфельд представил теорию множественных рядов Дирихле — объектов, которые расширяют фундаментальный ряд Дирихле с одной переменной. [14]

Он также внес вклад в понимание нулей Зигеля , [15] в гипотезу ABC , [16] в модульные формы на , [17] и в криптографию (шифр Арифметики, обмен ключами Аншеля-Аншеля-Гольдфельда ). [18]

Вместе со своей женой, доктором Ирис Аншель [19] и тестем, доктором Майклом Аншелем, [20] оба математики, Дориан Гольдфельд основал область криптографии групп кос . [21] [22]

Награды и отличия

В 1987 году он получил премию Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел , одну из премий в области теории чисел , за решение проблемы Гаусса о числе классов для мнимых квадратичных полей . Он также был обладателем стипендии Слоана (1977–1979), а в 1985 году получил премию Воана. В 1986 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли. В апреле 2009 года он был избран членом Американской академии искусств и наук . В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [23]

Избранные работы

Рекомендации

  1. ^ «Биографические данные Дориана Голдфельда» (PDF) . Проверено 8 февраля 2019 г.
  2. ^ "Акта Арифметика". Польская академия наук . Проверено 8 февраля 2019 г.
  3. ^ "Редакция". Спрингер . Проверено 8 февраля 2019 г.
  4. ^ "Редакция". Эльзевир . Проверено 8 февраля 2019 г.
  5. ^ Корпорация SecureRF, соучредитель Дориан Голдфельд
  6. ^ Дориан М. Голдфельд в проекте «Математическая генеалогия»
  7. ^ «从放鸭娃到数学大师» [От утят до мастера математики] (на китайском языке). Академия математики и системных наук. 11 ноября 2011 года. Архивировано из оригинала 5 мая 2019 года . Проверено 5 мая 2019 г.
  8. ^ "專訪張壽武:在數學殿堂里，依然懷抱小學四年級的夢想" [Интервью с Чжан Шоу-Ву: На математическом факультете у него все еще есть мечта из четвертого класса начальной школы] (на китайском языке). Пекин Сина Нет. 3 мая 2019 года. Архивировано из оригинала 5 мая 2019 года . Проверено 5 мая 2019 г.
  9. ^ "专访数学家张寿武:要让别人解中国人出的数学题" [Интервью с математиком Чжан Шоуу: Пусть другие решают математические задачи китайцев] (на китайском языке). Сина Образование. 4 мая 2019 г. Проверено 5 мая 2019 г.
  10. ^ Голдфельд, Дориан (декабрь 1968 г.). «Гипотеза Артина в среднем». Математика . 15 (2): 223–226. дои : 10.1112/S0025579300002606.
  11. ^ Гольдфельд, Дориан, Число классов квадратичных полей и гипотезы Берча и Суиннертона-Дайера. Анна. Скуола Норм. Как дела. Пиза Кл. наук. (4) 3 (1976), вып. 4
  12. ^ Гольдфельд, Дориан, Sur les produits partiels eulériens Attachés aux Courbes elliptiques, CR Acad. наук. Пэрис Сер. Я Матем. 294 (1982), вып. 14,
  13. ^ Голдфельд, Дориан; Шпиро, Люсьен Границы порядка группы Тейта – Шафаревича, Compositio Mathematica 97 (1995), вып. 1-2, Гольдфельд, Дориан; Лиман, Дэниел Эффективные границы размера группы Тейта – Шафаревича. Математика. Рез. Летт. 3 (1996), вып. 3; Гольдфельд, Дориан, Специальные значения производных L-функций. Теория чисел (Галифакс, NS, 1994), 159–173, CMS Conf. проц., 15, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 1995.
  14. ^ Голдфельд, Дориан; Хоффштейн, ряд Джеффри Эйзенштейна с 1/2-целым весом и среднее значение действительного L-ряда Дирихле. Изобретать. Математика. 80 (1985), вып. 2; Диакону, Адриан; Гольдфельд, Дориан; Хоффштейн, Джеффри Множественные ряды Дирихле и моменты дзета- и L-функций. Compositio Mathematica 139 (2003), вып. 3
  15. ^ Гольдфельд, Дориан, Простое доказательство теоремы Зигеля Proc. Натл. акад. наук. США 71 (1974); Гольдфельд, DM; Шинцель, А. О нуле Сигела. Анна. Скуола Норм. Как дела. Пиза Кл. наук. (4) 2 (1975), вып. 4
  16. ^ Гольдфельд, Дориан Модульные эллиптические кривые и диофантовы проблемы. Теория чисел (Банф, AB, 1988), 157–175, де Грюйтер, Берлин, 1990.
  17. ^ Бамп, Дэниел; Фридберг, Соломон; Гольдфельда, ряды Дориана Пуанкаре и суммы Клоостермана. Формула следа Сельберга и связанные с ней темы (Брансуик, Мэн, 1984), 39–49, Contemp. матем., 53 года, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 1986 г.
  18. ^ Аншель, Ирис; Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Алгебраический метод криптографии с открытым ключом. Математика. Рез. Летт. 6 (1999), вып. 3–4, Аншель, Майкл; Гольдфельда, Дориана Дзета-функции, односторонние функции и генераторы псевдослучайных чисел. Герцог Мат. Дж. 88 (1997), вып. 2
  19. ^ Страница доктора Ирис Аншель в Veridify Corporation
  20. ^ "Страница Майкла Аншела в Городском колледже Нью-Йорка" . Архивировано из оригинала 7 августа 2008 года . Проверено 22 августа 2008 г.
  21. ^ Аншель, Ирис; Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Алгебраический метод криптографии с открытым ключом. Математика. Рез. Летт. 6 (1999), вып. 3-4, Аншель, Михаэль
  22. ↑ Страница криптографии Braid Group. Архивировано 9 февраля 2007 г., на Wayback Machine.
  23. ^ Список членов Американского математического общества, получено 19 января 2013 г.

Внешние ссылки