Деррик Генри « Дик » Лемер (23 февраля 1905 – 22 мая 1991), почти всегда упоминаемый как Д. Х. Лемер , [1] [2] [3] был американским математиком, внесшим значительный вклад в развитие вычислительной теории чисел . Лемер усовершенствовал работу Эдуарда Лукаса в 1930-х годах и разработал критерий Люка-Лемера для простых чисел Мерсенна . Его странствующая карьера в качестве теоретика чисел , когда он и его жена выполняли многочисленные виды работы в Соединенных Штатах и за рубежом, чтобы прокормить себя во время Великой депрессии , случайно привела его в центр исследований в области ранних электронных вычислений.
Лемер родился в Беркли, Калифорния , в семье Деррика Нормана Лемера , профессора математики Калифорнийского университета в Беркли , и Клары Юнис Митчелл.
Он изучал физику и получил степень бакалавра в Калифорнийском университете в Беркли, а затем продолжил обучение в аспирантуре Чикагского университета .
Он и его отец вместе работали над ситами Lehmer .
Во время учебы в Беркли Лемер познакомился с Эммой Марковной Троцкой , русской студенткой его отца, которая начала с работы над получением инженерной степени, но впоследствии переключилась на математику, получив степень бакалавра в 1928 году. Позже в том же году Лемер женился на Эмме. и после тура по Северной Калифорнии и поездки в Японию, чтобы встретиться с семьей Эммы, они переехали на машине в Провиденс, штат Род-Айленд , после того, как Университет Брауна предложил ему должность инструктора.
Лемер получил степень магистра и доктора философии. оба из Университета Брауна в 1929 и 1930 годах соответственно; его жена также получила степень магистра в 1930 году, преподавая математику, чтобы пополнить семейный доход, а также помогала мужу писать докторскую диссертацию. диссертацию « Расширенная теория функций Лукаса» , которую он написал под руководством Якоба Тамаркина .
Лемер стал национальным научным сотрудником, что позволило ему занять должности в Калифорнийском технологическом институте с 1930 по 1931 год и в Стэнфордском университете с 1931 по 1932 год. В последнем году у пары родился первый ребенок Лаура.
После получения второй национальной исследовательской стипендии Лемеры переехали в Принстон, штат Нью-Джерси, между 1932 и 1934 годами, где Дик провел короткое время в Институте перспективных исследований .
Он работал в Университете Лихай в Пенсильвании с 1934 по 1938 год. Их сын Дональд родился в 1934 году, когда Дик и Эмма учились в Лихае.
Год 1938–1939 был проведен в Англии по стипендии Гуггенхайма, посетив Кембриджский и Манчестерский университеты , встретившись с Г.Х. Харди , Джоном Эденсором Литтлвудом , Гарольдом Дэвенпортом , Куртом Малером , Луи Морделлом и Полом Эрдешем . Лемеры вернулись в Америку на корабле со вторым ребенком Дональдом незадолго до начала битвы за Атлантику .
Лемер продолжил обучение в Университете Лихай в 1939–1940 учебном году.
В 1940 году Лемер вернулся на математический факультет Калифорнийского университета в Беркли. Лемер был заведующим кафедрой математики Калифорнийского университета в Беркли с 1954 по 1957 год. Он продолжал работать в Калифорнийском университете в Беркли до 1972 года, когда он стал почетным профессором .
С 1945 по 1946 год Лемер работал в Комитете по вычислениям на Абердинском полигоне в Мэриленде , группе, созданной как часть Лаборатории баллистических исследований для подготовки ENIAC к использованию после его завершения в Школе электротехники Мура Пенсильванского университета ; другими членами Комитета по вычислениям были Хаскелл Карри , Леланд Каннингем и Франц Альт . Именно во время этого короткого пребывания в должности Лемеры запустили некоторые из первых тестовых программ на ENIAC — в соответствии с их академическими интересами эти тесты включали теорию чисел, особенно ситовые методы , а также генерацию псевдослучайных чисел. Когда у них была возможность организовать присмотр за детьми, Лемеры проводили выходные, не ложась спать всю ночь, решая такие проблемы, впервые за выходные в День Благодарения 1945 года. (Такие тесты проводились бесплатно, поскольку ENIAC в любом случае оставался бы включенным в интересах минимизация отказов электронных ламп.) Задача, запущенная в течение трехдневных выходных, посвященных Дню независимости 4 июля 1946 года, когда Джон Мочли работал оператором компьютера, работала круглосуточно без перерывов и сбоев. В следующий вторник, 9 июля 1946 года, Лемер выступил с докладом «Вычислительные машины для чистой математики» в рамках лекций Школы Мура , в котором он представил вычислительную технику как экспериментальную науку и продемонстрировал остроумие и юмор, типичные для его преподавательских лекций.
Лемер будет продолжать активно заниматься компьютерными разработками до конца своей карьеры. По возвращении в Беркли он вместе с Полом Мортоном и Леландом Каннингемом строил планы по созданию Калифорнийского цифрового компьютера ( CALDIC ). В сентябре 1949 года он представил генератор псевдослучайных чисел , ныне известный как генератор случайных чисел Лемера . [4]
Д. Х. Лемер написал статью «Станки комбинаторики», которая является первой главой в книге Эдвина Бекенбаха « Прикладная комбинаторная математика » (1964). [5] В нем описаны методы создания перестановок, комбинаций и т. д. Это был уникальный ценный ресурс, с которым только недавно мог конкурировать четвертый том серии Дональда Кнута .
Лемеры также помогали Гарри Вандиверу в его работе над Великой теоремой Ферма , используя автоматический компьютер Standards Western для выполнения множества вычислений с использованием чисел Бернулли . [6]
В 1950 году Лемер был одним из 31 преподавателя Калифорнийского университета, уволенного после отказа подписать клятву верности — политики, инициированной Попечительским советом штата Калифорния в 1950 году во время коммунистической паники, олицетворяемой сенатором Джозефом Маккарти . Лемер занял пост директора Национального бюро стандартов Института численного анализа (INA), работающего с Западным автоматическим компьютером по стандартам ( SWAC ). 17 октября 1952 года Верховный суд штата объявил присягу неконституционной, и вскоре после этого Лемер вернулся в Беркли.
Лемер продолжал вести активную деятельность в течение многих лет. Когда Джон Селфридж учился в Университете Северного Иллинойса, он дважды приглашал Лемера и Эмму провести там семестр. Через год Селфридж организовал, чтобы Эрдеш и Лемер вместе читали курс «Проблемы исследования в теории чисел». Лемер преподавал первые восемь недель, а затем Эрдеш преподавал остальные. Эрдёш не часто вел курсы и сказал: «Вы знаете, это было не так уж и сложно. Единственная проблема заключалась в том, чтобы быть там».
Лемер был весьма умен. По случаю первой конференции по теории чисел Асиломара, которая стала ежегодным мероприятием (теперь она называется « Теория чисел Западного побережья »), Лемер, как организатор, осматривал помещения конференц-площадки Асиломара — по сути, деревянное здание на пляже. Кто-то сказал, что не может найти доску, и Лемер заметил занавески посередине стены. Отодвинув шторы, мы увидели очень маленькую классную доску, после чего Лемер сказал: «Ну, я думаю, мы не будем заниматься аналитической теорией чисел !»
Помимо его значительного вклада в алгоритмы теории чисел для целых чисел множественной точности, такие как факторизация, алгоритм Евклида, деление в столбик и доказательство простоты, он также сформулировал гипотезу Лемера и участвовал в проекте Каннингема .
Лемер умер в Беркли 22 мая 1991 года.