Оскар Зариски

Российско-американский математик.

Оскар Зарисский (24 апреля 1899 г. — 4 июля 1986 г.) — американский математик . Учёный русского происхождения, один из самых влиятельных алгебраических геометров XX века.

Образование

Зарисский родился под именем Ошер (также транслитерируется как Ашер или Ошер) Зарицкий в еврейской семье (его родителями были Бецалель Зарицкий и Ханна Тенненбаум) и в 1918 году учился в Киевском университете . Он покинул Киев в 1920 году, чтобы учиться в Римском университете , где он стал учеником итальянской школы алгебраической геометрии , обучаясь у Гвидо Кастельнуово , Федериго Энрикеса и Франческо Севери .

Зарисский написал докторскую диссертацию в 1924 году на тему теории Галуа , предложенную ему Кастельнуово . Во время публикации диссертации он изменил свое имя на Оскар Зарисский.

Годы обучения в Университете Джонса Хопкинса

Зарисский эмигрировал в Соединенные Штаты в 1927 году при поддержке Соломона Лефшеца . Он занимал должность в Университете Джонса Хопкинса , где стал профессором в 1937 году. В этот период он написал «Алгебраические поверхности» как резюме работы итальянской школы. Книга была опубликована в 1935 году и переиздана 36 лет спустя с подробными заметками учеников Зарисского, которые иллюстрировали, как изменилась область алгебраической геометрии. Она по-прежнему является важным источником.

Кажется, именно эта работа поставила печать недовольства Зарисского подходом итальянцев к бирациональной геометрии . Он обратился к вопросу строгости, прибегнув к коммутативной алгебре . Топология Зарисского , как ее позже стали называть, адекватна для бирегулярной геометрии , где многообразия отображаются полиномиальными функциями. Эта теория слишком ограничена для алгебраических поверхностей и даже для кривых с особыми точками. Рациональное отображение относится к регулярному отображению так же, как рациональная функция относится к полиному: она может быть неопределенной в некоторых точках. В геометрических терминах приходится работать с функциями, определенными на некотором открытом плотном множестве данного многообразия. Описание поведения на дополнении может потребовать введения бесконечно близких точек для учета предельного поведения вдоль различных направлений . Это приводит к необходимости в случае поверхности использовать также теорию оценки для описания таких явлений, как раздувание (в стиле воздушного шара, а не взрывное).

Годы обучения в Гарвардском университете

Проведя год 1946–1947 в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне , Зарисский стал профессором Гарвардского университета в 1947 году, где он оставался до своей отставки в 1969 году. В 1945 году он плодотворно обсуждал фундаментальные вопросы алгебраической геометрии с Андре Вейлем . Интерес Вейля заключался в создании абстрактной теории многообразий, чтобы поддержать использование якобиева многообразия в его доказательстве гипотезы Римана для кривых над конечными полями , направление, довольно косое интересам Зарисского. Два набора основ не были согласованы в тот момент.

В Гарварде учениками Зарисского были Шрирам Абхьянкар , Хейсуке Хиронака , Дэвид Мамфорд , Майкл Артин и Стивен Клейман — таким образом, охватывая основные области прогресса в теории особенностей , теории модулей и когомологии в следующем поколении. Сам Зарисский работал над теорией эквисингулярности. Некоторые из его основных результатов, основная теорема Зарисского и теорема Зарисского о голоморфных функциях, были среди результатов, обобщенных и включенных в программу Александра Гротендика, которая в конечном итоге объединила алгебраическую геометрию.

Первый пример поверхности Зарисского был предложен Зарисским в 1958 году.

Просмотры

Зариский был еврейским атеистом . ^[1]

Награды и признание

Зариски был избран в Национальную академию наук США в 1944 году ^[2], Американскую академию искусств и наук в 1948 году ^[3] и Американское философское общество в 1951 году. ^[4] Зариски был награжден премией Стила в 1981 году и в том же году премией Вольфа по математике совместно с Ларсом Альфорсом . Он также написал «Коммутативную алгебру» в двух томах совместно с Пьером Самуэлем . Его статьи были опубликованы издательством MIT Press в четырех томах. В 1997 году в его честь прошла конференция в Обергургле , Австрия. ^{[5] [6]}

Публикации

• Зариски, Оскар (2004) [1935], Абхьянкар, Шрирам С .; Липман, Джозеф ; Мамфорд, Дэвид (ред.), Алгебраические поверхности, Классика математики (второе дополненное издание), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-58658-6, МР  0469915^[7]
• Зариски, Оскар (1958), Введение в проблему минимальных моделей в теории алгебраических поверхностей, Публикации Математического общества Японии, т. 4, Математическое общество Японии , Токио, MR  0097403
• Зариски, Оскар (1969) [1958], Кон, Джеймс (ред.), Введение в теорию алгебраических поверхностей , Конспект лекций по математике, т. 83, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0082246, ISBN 978-3-540-04602-8, МР  0263819
• Зариски, Оскар; Сэмюэл, Пьер (1975) [1958], Коммутативная алгебра I , Graduate Texts in Mathematics , т. 28, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90089-6, МР  0090581^[8]
• Зариски, Оскар; Сэмюэл, Пьер (1975) [1960], Коммутативная алгебра. Том II , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90171-8, МР  0389876^[9]
• Зариски, Оскар (2006) [1973], Кмети, Франсуа; Мерль, Мишель; Лихтин, Бен (ред.), Проблема модулей для плоских ветвей, Серия лекций университета, т. 39, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-2983-7, MR  0414561 (оригинальное название): Проблема модулей для плоскостей ветвей.{{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )^[10]
• Зариски, Оскар (1972), Сборник статей. Том I: Основы алгебраической геометрии и разрешение особенностей , Кембридж, Массачусетс-Лондон: MIT Press , ISBN 978-0-262-08049-1, МР  0505100
• Зариски, Оскар (1973), Сборник статей. Том II: Голоморфные функции и линейные системы , Математики нашего времени, Кембридж, Массачусетс-Лондон: MIT Press , ISBN 978-0-262-01038-2, МР  0505100
• Зариски, Оскар (1978), Артин, Майкл ; Мазур, Барри (ред.), Сборник статей. Том III. Топология кривых и поверхностей и специальные темы в теории алгебраических многообразий , Математики нашего времени, Кембридж, Массачусетс-Лондон: MIT Press , ISBN 978-0-262-24021-5, МР  0505104
• Зариски, Оскар (1979), Липман, Джозеф ; Тейссье, Бернар (ред.), Сборник статей. Том IV. Эквисингулярность на алгебраических многообразиях , Математики нашего времени, том 16, MIT Press , ISBN 978-0-262-08049-1, МР  0545653

Смотрите также

• Кольцо Зариски
• Касательное пространство Зарисского
• Поверхность Зарисского
• топология Зарисского
• Поверхность Зариского–Римана
• Пространство Зарисского (значения)
• Лемма Зарисского
• Основная теорема Зарисского

Примечания

1. Кэрол Парих (2008). Нереальная жизнь Оскара Зариски . Springer. стр. 5. ISBN 9780387094298. И все же это произошло, хотя с момента переезда в пансионат он стал атеистом, а большинство его друзей, включая лучшего друга, были русскими.
2. "Оскар Зариски". www.nasonline.org . Получено 2023-02-16 .
3. "Оскар Зариски". Американская академия искусств и наук . 9 февраля 2023 г. Получено 16 февраля 2023 г.
4. "История членства в APS". search.amphilsoc.org . Получено 2023-02-16 .
5. Хервиг Хаузер; Йозеф Липман; Франс Оорт; Адольфо Кирос (14 февраля 2000 г.). Разрешение сингулярностей: исследовательский учебник в память об Оскаре Зарисском. Основано на курсах, прочитанных на рабочей неделе в Обергургле, Австрия, 7–14 сентября 1997 г. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-7643-6178-5.
6. Богомолов, Федор ; Чинкель, Юрий (2001). «Обзор книги: Изменения и разрешение особенностей». Бюллетень Американского математического общества . 39 (1): 95–101. doi : 10.1090/S0273-0979-01-00922-3 . ISSN  0273-0979.
7. Лефшец, Соломон (1936). "Обзор: Алгебраические поверхности, Оскар Зариски" (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 42 (1, часть 2): 13–14. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06238-5 .
8. Herstein, IN (1959). «Обзор: Коммутативная алгебра, том 1, Оскара Зариски и Пьера Самуэля» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 6 (1): 26–30. doi : 10.1090/S0002-9904-1959-10267-6 .
9. Ауслендер, М. (1962). «Обзор: Коммутативная алгебра, т. II, О. Зариски и П. Сэмюэля» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 68 (1): 12–13. doi : 10.1090/s0002-9904-1962-10674-0 .
10. Уошберн, Шервуд (1988). «Обзор: Проблема модулей для плоскостей ветвей», Оскар Зариски, с приложением Бернара Тейсье» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 18 (2): 209–214. дои : 10.1090/s0273-0979-1988-15651-0 .

Ссылки

• Бласс, Петр (2013), «Влияние Оскара Зарисского на алгебраическую геометрию» (PDF) , Notices of the American Mathematical Society
• Мамфорд, Дэвид (1986), «Оскар Зариски: 1899–1986» (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , 33 (6): 891–894, ISSN  0002-9920, MR  0860889
• Парих, Кэрол (2009) [1991], Нереальная жизнь Оскара Зариски, Springer, ISBN 9780387094304, г-н  1086628
• Gouvêa, Fernando Q. (1 января 2009 г.). «Обзор книги The Unreal Life of Oscar Zariski Кэрол Парих». MAA Reviews, Математическая ассоциация Америки, maa.org . Получено 26 сентября 2024 г. .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Оскар Зариски», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Оскар Зариски в проекте «Генеалогия математики»
• Биография из Военно-морской академии США .