Майкл Артин ( нем. [ˈaʁtiːn] ; родился 28 июня 1934 г.) — немецко-американский математик и почетный профессор математического факультета Массачусетского технологического института , известный своим вкладом в алгебраическую геометрию . [1] [2]
Артин родился в Гамбурге , Германия, и вырос в Индиане . Его родителями были Наталья Наумовна Ясный (Наташа) и Эмиль Артин , выдающийся алгебраист ХХ века армянского происхождения. Родители Артина покинули Германию в 1937 году, поскольку отец его матери был евреем . [3] Его старшая сестраКарин Тейт , которая была замужем за математиком Джоном Тейтом до конца 1980-х годов.
Артин учился на бакалавриате в Принстонском университете , получив степень бакалавра в 1955 году. Затем он перешёл в Гарвардский университет , где получил степень доктора философии. в 1960 году под руководством Оскара Зариски защитил диссертацию о поверхностях Энриквеса . [1] [4]
В начале 1960-х годов Артин работал в IHÉS во Франции, внося свой вклад в тома SGA4 Семинара алгебраической геометрии , по теории топоса и этальных когомологиях , совместно с Александром Гротендиком . Он также сотрудничал с Барри Мазуром для определения этальной теории гомотопий , которая стала важным инструментом в алгебраической геометрии, и применил идеи алгебраической геометрии (такие как приближение Нэша) к изучению диффеоморфизмов компактных многообразий .
Его работа над проблемой характеристики представимых функторов в категории схем привела к аппроксимационной теореме Артина в локальной алгебре , а также к «Теореме существования». Эта работа также дала начало идеям алгебраического пространства и алгебраического стека и оказалась очень влиятельной в теории модулей .
Он также внес важный вклад в теорию деформации алгебраических многообразий, послужив основой для всех будущих работ в этой области алгебраической геометрии. Вместе с Питером Суиннертоном-Дайером он предоставил решение гипотезы Шафаревича-Тейта для эллиптических поверхностей K3 и пучка эллиптических кривых над конечными полями.
Он внес вклад в теорию особенностей поверхности, которая является одновременно фундаментальной и плодотворной. Рациональная сингулярность и фундаментальные циклы, которые используются в теории матроидов, являются такими примерами его явной оригинальности и мышления.
Он начал переключать свой интерес с алгебраической геометрии на некоммутативную алгебру ( некоммутативную теорию колец), особенно на геометрические аспекты, после выступления Шимшона Амицура и встречи в Чикагском университете с Клаудио Процесси и Лэнсом В. Смоллом, «что побудило [его] первый набег на теорию колец». [5]
Сегодня он является признанным мировым авторитетом в области некоммутативной алгебраической геометрии , и его влияние можно почувствовать во многих смежных областях.
В 2002 году Артин выиграл ежегодную премию Стила Американского математического общества за выдающиеся достижения.
В 2005 году он был награжден Медалью столетия Гарварда .
В 2013 году он выиграл премию Вольфа по математике , а в 2015 году был награжден Национальной медалью науки от президента Барака Обамы .
Он также является членом Национальной академии наук и членом Американской академии искусств и наук (1969), [6] Американской ассоциации содействия развитию науки , Общества промышленной и прикладной математики , [1] и Американское математическое общество . [7]
Он является иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук и почетным членом Московского математического общества , а также был удостоен почетных докторских степеней университетов Гамбурга и Антверпена ( Бельгия) . Его пригласили выступить с докладом на тему «Этальная топология схем» на Международном конгрессе математиков в 1966 году в Москве , СССР .
