Развитие индийской логики восходит к анвикшики Медхатити Гаутамы (ок. VI век до н.э.); санскритские грамматические правила Панини (ок. V век до н.э.); анализ атомизма школой Вайшешика (ок. 6-го века до н.э. - 2-го века до нашей эры) ; анализ умозаключений Готамы ( ок. 6 в. до н. э. – 2 в . н. э.), основателя школы ньяя индуистской философии ; и тетралемма Нагарджуны (ок. 2 века н.э.) .
Индийская логика представляет собой одну из трех первоначальных логических традиций , наряду с греческой и китайской логикой . Индийская традиция продолжала развиваться вплоть до наших дней в форме логической школы Навья-Ньяя .
Кто на самом деле знает?
Кто здесь провозгласит это?
Откуда оно было произведено? Откуда это творение?
Боги пришли позже, с созданием этой вселенной.
Кто тогда знает, откуда оно возникло?
Насадия -сукта Ригведы ( RV 10.129 ) содержит онтологические спекуляции в терминах различных логических подразделений, которые позже были формально преобразованы в четыре круга катускоти : «А», «не А», «А» и « не А». , и «не А и не не А». [4]
Медхатити Гаутама (ок. VI век до н. э.) основал логическую школу анвикшики . [5] Махабхарата (12.173.45), написанная примерно с 4-го века до н.э. по 4-й век нашей эры, относится к логическим школам анвикшики и тарка . Панини (ок. V век до н.э.) разработал форму логики (с которой булева логика имеет некоторое сходство) для формулировки санскритской грамматики . Логика описана Чанакьей (ок. 350–283 гг. до н. э.) в его «Артхашастре» как независимая область исследования анвикшики . [6]
Вайшешика, также Вайшешика (санскрит: वैशेषिक) — одна из шести индуистских школ индийской философии . Она стала тесно связана с индуистской школой логики Ньяя. Вайшешика поддерживает форму атомизма и постулирует, что все объекты в физической вселенной сводятся к конечному числу атомов. Первоначально предложен Канадой (или Кана-бхуком, буквально «пожирателем атомов») примерно во II веке до нашей эры.
Во II веке буддийский философ Нагарджуна усовершенствовал форму логики Чатускоти . Катускоти также часто называют Тетралеммой (по-гречески), которая является названием во многом сопоставимого, но не приравниваемого, «четырехугольного аргумента» в традиции классической логики .
Ньяя ( ni-āyá , буквально «рекурсия», используемая в смысле « силлогизм , умозаключение») — это название, данное одной из шести ортодоксальных или астика школ индуистской философии, в частности школе логики.
Школа философских рассуждений Ньяя основана на текстах, известных как Ньяя-сутры , которые были написаны Готамой примерно во 2 веке нашей эры. Самый важный вклад, внесенный школой ньяя в современную индуистскую мысль, — это ее методология. Эта методология основана на системе логики , которая впоследствии была принята большинством других индийских школ (ортодоксальных или нет), во многом так же, как можно сказать, что западная философия в значительной степени основана на аристотелевской логике .
Последователи Ньяи считали, что получение достоверных знаний — единственный способ освободиться от страданий. Поэтому они приложили огромные усилия, чтобы выявить достоверные источники знаний и отличить их от просто ложных мнений. Согласно школе ньяя, существует ровно четыре источника знания (прамана): восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Знания, полученные с помощью каждого из них, конечно, могут быть как действительными, так и недействительными. В результате ученые ньяя снова приложили огромные усилия, чтобы в каждом случае определить, что необходимо для того, чтобы знание было достоверным, создавая при этом ряд объяснительных схем. В этом смысле Ньяя, вероятно, является ближайшим индийским эквивалентом современной аналитической философии .
Джайнизм внес свой уникальный вклад в это основное направление развития логики, занимаясь также основными эпистемологическими проблемами, а именно вопросами, касающимися природы знания, того, как оно получается и каким образом знание можно назвать надежным. Джайнская логика развивалась и процветала с 6 века до нашей эры по 17 век нашей эры. По мнению джайнов, высший принцип всегда должен быть логичным, и ни один принцип не может быть лишен логики или разума. Таким образом, в джайнских текстах можно найти совещательные наставления по любому предмету во всех его фактах, могут ли они быть конструктивными или препятствующими, логическими или аналитическими, просветляющими или разрушительными. [7] [ самостоятельный источник? ] У джайнов есть доктрины относительности , используемые для логики и рассуждений:
Эти джайнские философские концепции внесли наиболее важный вклад в древнеиндийскую философию , особенно в области скептицизма и теории относительности. [8]
Ниже приводится список джайнских философов, внесших вклад в джайнскую логику:
Индийская буддийская логика (так называемая Прамана ) процветала примерно с 500 г. по 1300 г. н.э. Тремя основными авторами буддийской логики являются Васубандху (400–800 гг. н.э.), Дигнага (480–540 гг. н.э.) и Дхармакирти (600–660 гг. н.э.). Важнейшими теоретическими достижениями являются учение Трайрупья (санскр. त्रैरूप्य) и весьма формальная схема Хетучакры ( санскр. हेतुचक्र) («Колесо причин»), данная Дигнагой . В тибетских буддийских традициях до сих пор существует яркая живая традиция буддийской логики, где логика является важной частью образования монахов.
Навья-Ньяя или Неологический даршан (школа) индийской философии была основана в 13 веке нашей эры философом Гангешей Упадхьяей из Митхилы . Это было развитие классической Ньяя даршана. Другое влияние на Навья-Ньяю оказали работы более ранних философов Вачаспати Мишры (900–980 гг. Н. Э.) и Удаяны (конец 10 века).
Книга Гангеши « Таттвачинтамани» («Мысль-драгоценность реальности») была написана частично в ответ на «Кханданакхандахадью» Шрихарши, защиту адвайта-веданты, в которой предлагался набор тщательной критики теорий мышления и языка ньяя. В своей книге Гангеша не только обратился к некоторым из этих критических замечаний, но и, что более важно, критически исследовал сам Ньяя даршан. Он считал, что, хотя Шрихарше не удалось успешно бросить вызов реалистической онтологии ньяи, его собственная критика и критика Гангеши выявили необходимость улучшить и усовершенствовать логические и лингвистические инструменты мысли ньяи, чтобы сделать их более строгими и точными.
Таттвачинтамани занимался всеми важными аспектами индийской философии, логики, теории множеств и особенно эпистемологии , которую Гангеша тщательно исследовал, развивая и улучшая схему ньяи и предлагая примеры. Результаты, особенно его анализ познания, были подхвачены и использованы другими даршанами.
Навья-Ньяя разработала сложный язык и концептуальную схему, которые позволили ей поднимать, анализировать и решать проблемы логики и эпистемологии. Он систематизировал все концепции ньяи по четырем основным категориям: смысл или восприятие (пратьякша), умозаключение (анумана), сравнение или сходство ( упамана ) и свидетельство (звук или слово; шабда).
Эта более поздняя школа зародилась в восточной Индии и Бенгалии и разработала теории, напоминающие современную логику, такие как «различие между смыслом и референцией имен собственных» Готтлоба Фреге и его «определение числа», а также теория Навья-Ньяя о «ограничительные условия для универсалий», предвосхищающие некоторые достижения современной теории множеств . [9] Удаяна, в частности, разработал теории «ограничительных условий для универсалий» и « бесконечного регресса», которые предвосхитили аспекты современной теории множеств. По словам Кисора Кумара Чакрабарти: [10]
В третьей части мы показали, как изучение так называемых «ограничительных условий для универсалий» в логике Навья-Ньяя предвосхитило некоторые разработки современной теории множеств. [...] В этом разделе обсуждение будет сосредоточено вокруг некоторых «ограничительных условий для универсалий ( джатибадхака ), предложенных Удаяной. [...] Еще одним ограничительным условием является анавастха , или порочный бесконечный регресс. В соответствии с этим ограничительным условием не может быть допущено существование какой-либо универсальности ( джати ), признание которой привело бы к порочному бесконечному регрессу. В качестве примера Удаяна говорит, что не может быть универсалии, членом которой является каждая универсалия; ибо если бы у нас была какая-то такая универсалия, то, по предположению, мы получили бы данную совокупность всех существующих универсалий и все они принадлежат этой большой универсалии. Но эта универсалия сама по себе является универсалией, и, следовательно (поскольку она не может быть членом самой себя, поскольку, с точки зрения Удаяны, ни одна универсалия не может быть членом самой себя), эта универсалия тоже вместе с другими универсалиями должна принадлежать большей универсалии и так до бесконечности. . То, что здесь говорит Удаяна, имеет интересные аналоги в современной теории множеств, в которой утверждается, что множества всех множеств (т. е. множества, которому принадлежит каждое множество) не существует.
В конце XVIII века британские учёные начали интересоваться индийской философией и открыли для себя сложность индийского исследования умозаключений. Кульминацией этого процесса стала книга Генри Т. Колбрука « Философия индусов: системы ньяя и вайшешика» в 1824 году [11] , в которой был представлен анализ умозаключений и сравнение с принятой аристотелевской логикой , в результате чего было сделано наблюдение, что аристотелевский силлогизм не может быть реализован. объяснить индийский силлогизм. Макс Мюллер представил приложение к изданию Томсона «Очерки законов мышления» 1853 года , в котором он поместил греческую и индийскую логику в одну плоскость: «Науки логика и грамматика были, насколько нам позволяет история, , изобретенный или первоначально задуманный только двумя народами, индусами и греками». [12]
Жонардон Ганери заметил, что этот период [ какой? ] видел, как Джордж Буль (1815-1864) и Огастес Де Морган (1806-1871) сделали свои новаторские применения алгебраических идей для формулирования логики (таких как алгебраическая логика и булева логика ), и предположил, что эти фигуры, вероятно, будут знают об этих исследованиях в области ксенологии и, кроме того, что приобретенное ими осознание недостатков пропозициональной логики, вероятно, стимулировало их готовность взглянуть за пределы системы.
Индийская логика привлекла внимание многих западных ученых и оказала влияние на логиков-новаторов XIX века, таких как Чарльз Бэббидж (1791-1871), Огастес Де Морган и особенно Джордж Буль , что подтверждает жена Буля Мэри Эверест Буль в « открытое письмо доктору Бозе» под названием «Индийская мысль и западная наука в девятнадцатом веке», написанное в 1901 году. [13] [14]
Сам де Морган писал в 1860 году о значении индийской логики: «Две расы, основавшие математику, представители санскрита и греческого языка, были двумя, которые независимо сформировали системы логики». [15]
Математики осознали влияние индийской математики на европейскую. Например, Герман Вейль писал: «Западная математика в прошлые века оторвалась от греческой точки зрения и пошла по пути, который, по-видимому, зародился в Индии и который был передан с дополнениями нам арабами; в нем концепция число представляется логически предшествующим понятиям геометрии. [...] Но нынешняя тенденция в математике явно направлена к возврату к греческой точке зрения; теперь мы рассматриваем каждую ветвь математики как определяющую свою собственную характерную область величин». [16]
This бумага состоит из трех частей. Первая часть посвящена различию Фреге между смыслом и референцией имен собственных, а также аналогичному различию в логике Навья-Ньяя. Во второй части мы сравнили определение числа Фреге с определением числа Навья-Ньяя. В третьей части мы показали, как изучение так называемых «ограничительных условий для универсалий» в логике Навья-Ньяя предвосхитило некоторые разработки современной теории множеств.
изучение классических индийских систем логики началось с «открытия» Х.Т. Коулбрука индуистского силлогизма — схемы правильного рассуждения, описанной в ранних индийских текстах. Сообщение о его открытии Королевскому азиатскому обществу в 1824 году вызвало всплеск интереса к индийской логике в следующие тридцать лет, привлекая внимание даже лучших логиков того времени, таких как Буль и Де Морган.