.jpg/1280px-Courant_Institute_of_Mathematical_Sciences_(48072654781).jpg)
Институт математических наук Куранта (широко известный как Курант или CIMS ) — это математическая исследовательская школа Нью-Йоркского университета (NYU). Основанный в 1935 году, он назван в честь Ричарда Куранта , одного из основателей Института Куранта, а также профессора математики в Нью-Йоркском университете с 1936 по 1972 год, и служит центром исследований и повышения квалификации в области компьютерных наук и математики. [1] Он расположен на Gould Plaza рядом со Школой бизнеса Стерна и экономическим факультетом Колледжа искусств и наук .
Директор Института Куранта напрямую подчиняется проректору и президенту Нью-Йоркского университета и тесно сотрудничает с деканами и директорами других колледжей и подразделений Нью-Йоркского университета соответственно. [2] Программы бакалавриата и магистратуры в Институте Куранта управляются институтом независимо и формально связаны с Колледжем искусств и наук Нью-Йоркского университета , Инженерной школой Тандон Нью-Йоркского университета и Высшей школой искусств и наук Нью-Йоркского университета соответственно.
Институт Куранта специализируется на прикладной математике , математическом анализе и научных вычислениях . Особое внимание уделяется уравнениям в частных производных и их приложениям. Математический факультет неизменно занимает первое место в Соединенных Штатах по прикладной математике. [3] Другими сильными сторонами являются анализ (6-е место по состоянию на 2022 год) [4] и геометрия (12-е место по состоянию на 2022 год). [5] В области компьютерных наук CIMS концентрируется на машинном обучении , теории , языках программирования , компьютерной графике и параллельных вычислениях . В 2022 году программа по компьютерным наукам заняла 19-е место среди программ по компьютерным наукам и информационным системам во всем мире. [6] В 2022 году Академический рейтинг университетов мира поместил Институт Куранта на 9-е место в мире в предметном рейтинге по математике. [1]
Шесть (на момент награждения) преподавателей были награждены Национальной медалью науки ( Курт О. Фридрихс , Питер Лакс , Кэтлин Синг Моравец , Луис Ниренберг , Чарльз С. Пескин , С. Р. Шриниваса Варадхан ), один ( Михаил Громов ) был удостоен премии Киото, а девять получили карьерные награды от Национального научного фонда. Профессора Института Куранта Лакс, Варадхан, Громов, Ниренберг выиграли премию Абеля 2005, 2007, 2009 и 2015 годов соответственно за свои исследования в области уравнений в частных производных, вероятности и геометрии. [7] Луи Ниренберг также получил медаль Черна в 2010 году, а Субхаш Хот получил премию Неванлинны в 2014 году. Амир Пнуэли и Янн Лекун выиграли премию Тьюринга 1996 и 2018 годов соответственно. Кроме того, в 2021 году Джеффу Чигеру была присуждена премия Шоу по математическим наукам. [8]
Институт Куранта предлагает программы бакалавриата искусств , бакалавриата наук , магистратуры наук и докторантуры по математике и информатике с уровнем зачисления от 3% до 29%. [9] Общий уровень зачисления для всех программ магистратуры CIMS составляет 15%, а рассмотрение заявок на программы является комплексным. Высокий средний балл бакалавриата и высокий балл GRE обычно являются предпосылками для поступления на программы магистратуры, но не являются обязательными. Большинство принятых кандидатов соответствуют этим стандартам. Однако характер и личные качества, а также доказательства сильных количественных навыков являются очень важными факторами зачисления. В соответствии со своей научной широтой институт приветствует абитуриентов, чья основная подготовка связана с количественными областями, такими как экономика, инженерия, физика или биология, а также математика. Зачисление на программы бакалавриата осуществляется не непосредственно институтом, а приемной комиссией бакалавриата Нью-Йоркского университета в Колледже искусств и наук. [10] [11] [12] [13]
Кафедра математики Института Куранта предлагает степени доктора наук в области математики, наук об атмосфере и океане и вычислительной биологии, а также степени магистра наук в области математических финансов, математики и научных вычислений.
Аспирантское отделение компьютерных наук предлагает степень доктора наук в области компьютерных наук. Кроме того, оно предлагает степени магистра наук в области компьютерных наук, информационных систем (совместно со Школой бизнеса Стерна ) и научных вычислений. Для программы доктора наук каждый студент, изучающий компьютерные науки, должен получить оценку A или A− на итоговом экзамене по алгоритмам, системам, приложениям и выбранному студентом курсу уровня доктора наук, который не удовлетворяет первым трем требованиям, например, криптография и численные методы. Студенты могут сдать итоговый экзамен по любому из этих курсов, не будучи зачисленными на курс.
Программа магистратуры по компьютерным наукам предлагает обучение по основным принципам, проектированию и применению компьютерных систем и компьютерных технологий. Студенты, получившие степень магистра по компьютерным наукам, получают квалификацию для выполнения значительной работы по развитию в компьютерной индустрии или важных прикладных областях. Те, кто получает докторскую степень, могут занимать должности на факультете и проводить научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы на переднем крае этой быстро меняющейся и расширяющейся области. Основное внимание в программе магистратуры по информационным системам уделяется использованию компьютерных систем в бизнесе. Для магистратуры по научным вычислениям она предназначена для предоставления широкой подготовки в областях, связанных с научными вычислениями с использованием современных вычислительных технологий и математического моделирования, возникающих в различных приложениях. Ядро учебной программы для всех аспирантов по компьютерным наукам состоит из курсов по алгоритмам, языкам программирования, компиляторам, искусственному интеллекту, системам баз данных и операционным системам. Продвинутые курсы предлагаются во многих областях, таких как обработка естественного языка, теория вычислений, компьютерное зрение, программная инженерия, методы оптимизации компиляторов, компьютерная графика, распределенные вычисления, мультимедиа, сети, криптография и безопасность, групповое программное обеспечение и вычислительные финансы . Приглашенные преподаватели, привлеченные извне академической среды, преподают специальные курсы по темам в своих областях знаний. [14]
Если студентам не доступны внешние стипендии или стипендии, всем принятым аспирантам Courant предоставляется стипендия GSAS MacCracken. [15] Стипендия покрывает плату за обучение и предоставляет 9 месяцев стипендии вместе с другими льготами, такими как медицинская страховка и особые возможности для проживания. Финансирование MacCracken может быть возобновлено на срок до пяти лет, при условии удовлетворительного прогресса в получении степени. [16]
Докторанты проходят продвинутые курсы в своих областях специализации, за которыми следует период исследований и подготовки и защиты докторской диссертации. Студенты Courant в программах PhD могут получить степень магистра во время прохождения программы PhD. Области, в которых есть особые возможности финансирования для аспирантов, включают: математику, механику и материаловедение, теорию чисел, вероятность и научные вычисления. Все кандидаты на получение степени PhD должны сдать письменный комплексный экзамен, устный предварительный экзамен и создать защиту диссертации. Каждый поддерживаемый докторант имеет доступ к своей собственной выделенной рабочей станции Unix. Многие другие исследовательские машины обеспечивают обильный доступ к различным компьютерным архитектурам, включая распределенную вычислительную лабораторию. [17]
Институт Куранта размещает программы бакалавриата Нью-Йоркского университета по информатике и математике. Кроме того, CIMS предоставляет студентам бакалавриата возможности и условия для проведения и обсуждения математических исследований, включая математическую гостиную бакалавриата на 11-м этаже и комнату бакалавриата информатики на 3-м этаже Warren Weaver Hall. [18] [19]
Программы бакалавриата и магистратуры по математике и информатике в Институте Куранта уделяют особое внимание формированию количественных навыков и навыков решения проблем посредством командной работы. [20] [21] Например, курс бакалавриата по информатике «Компьютерное зрение» требует от студентов работать в небольших группах, чтобы самостоятельно использовать и применять недавно разработанные исследователями по всему миру алгоритмы. В одном из примеров задания от студента требуется изучить статью, написанную исследователями из Microsoft Research Cambridge , чтобы выполнить задание по сегментации и разрезанию графа. Для поощрения инноваций студентам, обучающимся на продвинутых курсах, разрешено использовать любые средства для выполнения своего задания, например, язык программирования по своему выбору и взлом Kinect законными способами. [22]
Программа бакалавриата Института Куранта также поощряет студентов заниматься исследованиями с профессорами и аспирантами. Около 30% студентов бакалавриата участвуют в академических исследованиях через конкурсную программу Research Experiences for Undergraduates , финансируемую Национальным научным фондом , или исследования, финансируемые в основном Фондом бакалавриата декана. Институт Куранта имеет один из самых высоких процентов студентов бакалавриата, занимающихся исследованиями в Нью-Йоркском университете . [23] [24] [25] [26] С разрешения своих руководителей или преподавателей студенты бакалавриата могут проходить курсы магистратуры. Студенты бакалавриата Куранта на протяжении многих лет и выпускники вносят большой вклад в жизнеспособность факультетов математики и компьютерных наук. Среди достижений нынешних и бывших студентов бакалавриата Courant можно отметить получение стипендии на Всемирной конференции разработчиков Apple, разработку методов распознавания категорий объектов для сортировки мусора для переработки в рамках программы по утилизации мусора в Нью-Йорке, 7-е место из 42 в Международном студенческом конкурсе по программированию ACM (ICPC) и создание социальной сети Diaspora (программное обеспечение) . [24]
Подразделение бакалавриата кафедры математики предлагает степени бакалавра искусств (BA) и бакалавра наук (BS) по математике. Оно состоит из широкого спектра курсов по чистой и прикладной математике, преподаваемых выдающимся факультетом с традициями превосходства в преподавании и исследованиях. Студенты на продвинутых курсах часто участвуют в формулировании моделей за пределами области математики, а также в их анализе. Например, продвинутый курс математики по компьютерам в медицине и биологии требует от студента построить две компьютерные модели, выбранные из следующего списка: кровообращение, газообмен в легких, контроль объема клеток и противоточный механизм почек. Студент использует модели для проведения имитационных физиологических экспериментов. [27]
Подразделение бакалавриата кафедры компьютерных наук предлагает степень бакалавра искусств (BA) и четыре второстепенные специальности. Это второстепенная специализация по компьютерным наукам, второстепенная специализация по веб-программированию и приложениям, совместная второстепенная специализация по компьютерным наукам/математике и второстепенная специализация по компьютерным наукам, доступная в сотрудничестве с NYU Steinhardt . [28] Степень бакалавра также можно получить с отличием. Студенты могут совмещать эту степень с другими специальностями в Колледже искусств и наук, чтобы создать персонализированную совместную специальность. Две конкретные объединенные степени — это совместная специальность по компьютерным наукам/экономике и совместная специальность по компьютерным наукам/математике. Кафедра компьютерных наук также предлагает двойную степень BS/BE по компьютерным наукам и инженерии и ускоренную магистерскую программу, доступную для студентов, имеющих на это право, совместно со Школой инженерии Тандона . [29]
Кафедра математики в Courant занимает лидирующие позиции в области анализа и прикладной математики, включая уравнения с частными производными , дифференциальную геометрию , динамические системы , вероятность и стохастические процессы , научные вычисления , математические финансы , математическую физику и гидродинамику . Особенностью института является его высоко междисциплинарный характер — с курсами, семинарами и активным исследовательским сотрудничеством в таких областях, как финансовая математика , материаловедение, визуальная нейронаука, наука об атмосфере/океане, кардиогидродинамика, физика плазмы и математическая геномика. Еще одной особенностью является центральная роль анализа , который обеспечивает естественный мост между чистой и прикладной математикой. Кафедра компьютерных наук имеет сильные стороны в области мультимедиа, языков и систем программирования, распределенных и параллельных вычислений и анализа алгоритмов .
С 1948 года Институт Куранта выпускает собственный исследовательский журнал Communications on Pure and Applied Mathematics . Хотя журнал отражает весь спектр математической исследовательской деятельности института, большинство статей посвящены прикладной математике, математическому анализу или математической физике. Его содержание на протяжении многих лет представляет собой современную историю теории уравнений с частными производными. Большинство статей пишутся в институте или специально приглашаются. Институт также публикует собственную серию лекционных заметок. Они основаны на исследовательских интересах преподавателей и посетителей института, зародившихся в ходе углубленных курсов для аспирантов и мини-курсов, предлагаемых в институте.
CIMS состоит из факультетов математики и компьютерных наук Нью-Йоркского университета , а также различных исследовательских направлений. Он расположен в Warren Weaver Hall на Mercer Street в кампусе Гринвич-Виллидж Нью-Йоркского университета . Здание содержит лекционные залы на первом и втором этажах, два конференц-зала/семинаров на каждом этаже с 3-го по 13-й этаж, большую общую гостиную на 13-м этаже, используемую для изучения и открытых дискуссий по темам математики и компьютерных наук, и собственную обширную библиотеку Куранта на 12-м этаже. Он также содержит множество хорошо оборудованных лабораторий и офисов в Warren Weaver Hall для студентов и преподавателей, чтобы проводить исследования и обсуждать темы в области математических наук. В дополнение к Warren Weaver Hall, факультет компьютерных наук и Центр науки о данных расположены по адресу 60 Fifth Avenue. [30]
Институт Куранта имеет систему IBM eServer BladeCenter, способную достигать пиковой производительности 4,5 Терафлопс. Приобретение этого суперкомпьютера финансировалось IBM и федеральным финансированием и используется в основном для исследований преподавателями, аспирантами и студентами института. [31] Компьютеры в институте работают под управлением операционных систем Windows , Solaris , Mac OS X и Red Hat Enterprise Linux . Существует также много других специализированных операционных систем на базе Linux для исследовательских целей. Каждая комната для преподавателей и студентов полностью оборудована научным программным обеспечением и компьютерными станциями. Wi-Fi и X-терминалы доступны в общественных местах и в каждом офисе для преподавателей и студентов.
Всем аспирантам предоставляется учетная запись для доступа к компьютерам и другим ресурсам в сети института. Студентам бакалавриата предоставляются учетные записи CIMS с одобрения их научного руководителя, спонсорской поддержки профессора Courant, углубленной курсовой работы или для исследовательских целей. Вычислительные ресурсы института недоступны другим лицам без спонсорской поддержки профессора CIMS или одобрения либо кафедры математики, либо кафедры компьютерных наук. Преподаватели, сотрудники и студенты с учетной записью Courant имеют доступ к бесплатному полнофункциональному программному обеспечению, предоставляемому MSDN Academic Alliance , и специализированным вычислительным ресурсам, используемым в основном для исследований. [32] [33] [34]
В CIMS размещается передовая многомиллионная лаборатория прикладной математики Куранта, которая открылась в 1998 году, совместно основанная Стивеном Чайлдрессом и Майклом Дж. Шелли , и спонсируемая Министерством энергетики США и Национальным научным фондом . Она включает в себя экспериментальную установку по механике жидкости и другим прикладным областям, а также установку визуализации и моделирования. [35] Центр атмосферно-океанических наук также размещается в CIMS и является междисциплинарной исследовательской и аспирантской программой в Институте математических наук Куранта. [36]
Каждый год CIMS предлагает cSplash или Courant Splash, фестивальную программу по математике и информатике для старшеклассников. Это однодневный фестиваль занятий по математике и информатике, разработанный и проводимый аспирантами и студентами, преподавателями и другими лицами, связанными с Институтом математических наук Куранта. [37]
В Институте Куранта есть много клубов, открытых как для студентов бакалавриата, так и для аспирантов. К этим клубам относятся Courant Student Organization, The ACM at NYU, Women-in-Computing (WinC), The Mathematics Society, Masters Association for Computer Science и многие другие. Кроме того, CIMS спонсирует и проводит семинары и коллоквиумы почти ежедневно по будням по интересующим темам, некоторые из которых могут проводиться за пределами Warren Weaver Hall. Многие докладчики этих семинаров и коллоквиумов являются опытными исследователями из корпораций из различных отраслей промышленности и исследователями из частных и государственных исследовательских лабораторий, ведущих университетов и NYU. Каждый учебный год CIMS проводит церемонии награждения, презентации и вечеринки, чтобы чествовать своих преподавателей, студентов бакалавриата и магистратуры и поддерживать академическую атмосферу в CIMS веселой и приятной. Одним из таких примеров является выставка кафедры компьютерных наук NYU, которая проводится каждый семестр для демонстрации проектов, которые были завершены на различных курсах магистратуры и бакалавриата по компьютерным наукам. [38] [39] [40] [41] [42]
В 1934 году Ричард Курант покинул Геттингенский университет в Германии, чтобы стать приглашенным профессором в Нью-Йоркском университете. Ему было поручено создать кафедру математики в Высшей школе искусств и наук Нью-Йоркского университета . Позже к нему присоединились Курт О. Фридрихс и Джеймс Дж. Стокер . В 1946 году кафедра была переименована в «Институт математики и механики». Также в 1946 году профессор Нью-Йоркского университета Моррис Клайн сосредоточился на математических проблемах распространения электромагнитных волн. Этот проект дал начало Отделению распространения волн и прикладной математики института. В 1952 году Комиссия по атомной энергии США установила один из первых (электронных) компьютеров в Нью-Йоркском университете, что привело к созданию Математической и вычислительной лаборатории Куранта. Отделение магнитогидродинамики было создано в 1954 году в рамках проекта по плазменному синтезу профессора Нью-Йоркского университета Гарольда Града . Институт был в авангарде использования передового оборудования с ранним IBM 7094 и четвертым по счету CDC 6600. Отделение вычислительной гидродинамики было создано в 1978 году в результате проекта профессора Нью-Йоркского университета Пола Р. Гарабедяна .
Вот небольшая подборка известных преподавателей Куранта за эти годы и некоторые из их отличий: [43]
Вот небольшая подборка выпускников Куранта:
этой статье обсуждается одна из многих возможных математических основ ключевого аспекта фильтрации спама — генерации ...
40°43′43″с.ш. 73°59′44″з.д. / 40,72858°с.ш. 73,99552°з.д. / 40,72858; -73,99552