Йожеф Шоймоши — венгерско-канадский математик и профессор математики в Университете Британской Колумбии . Его основные исследовательские интересы — арифметическая комбинаторика , дискретная геометрия , теория графов и комбинаторная теория чисел . [1]
Шоймоши получил степень магистра в 1999 году под руководством Ласло Секей в Университете Этвеша Лоранда [2] и степень доктора философии в 2001 году в Швейцарской высшей технической школе Цюриха под руководством Эмо Вельцля . Его докторская диссертация была посвящена результатам типа Рамсея на плоских геометрических объектах [3] .
С 2001 по 2003 год он был доцентом математики имени С.Е. Варшавски в Калифорнийском университете в Сан-Диего . Он присоединился к факультету Университета Британской Колумбии в 2002 году. [1]
С 2013 по 2015 год он был главным редактором электронного журнала комбинаторики [4] .
Солимози был первым онлайн-участником первого проекта Polymath , начатого Тимоти Гауэрсом для поиска улучшений теоремы Хейлза–Джеветта . [5]
Одна из его теорем гласит, что если конечное множество точек на евклидовой плоскости имеет каждую пару точек на целочисленном расстоянии друг от друга, то множество должно иметь диаметр (наибольшее расстояние), который линейен по числу точек. Этот результат связан с теоремой Эрдёша–Эннинга , согласно которой бесконечное множество точек с целочисленными расстояниями должно лежать на одной прямой. [6] [ID] В связи с родственной проблемой Эрдёша–Улама о существовании плотных подмножеств плоскости, для которых все расстояния являются рациональными числами, Солимози и де Зеув доказали, что каждое бесконечное множество с рациональным расстоянием должно быть либо плотным в топологии Зарисского , либо оно должно иметь все, кроме конечного числа своих точек, на одной прямой или окружности. [7] [EU]
Совместно с Теренсом Тао , Солимози доказал границу числа инцидентностей между точками и аффинными подпространствами любого конечномерного евклидова пространства, когда каждая пара подпространств имеет не более одной точки пересечения. Это обобщает теорему Семереди–Троттера о точках и прямых в евклидовой плоскости, и из-за этого показатель степени не может быть улучшен. Их теорема решает (с точностью до в показателе степени) гипотезу Тота и была вдохновлена аналогом теоремы Семереди–Троттера для прямых в комплексной плоскости . [8] [9] [HD]
Он также внес вклад в улучшение оценок для теоремы Эрдёша–Семереди , показав, что каждый набор действительных чисел имеет либо большой набор попарных сумм, либо большой набор попарных произведений, [10] [ME] и для проблемы различных расстояний Эрдёша , показав, что каждый набор точек на плоскости имеет много различных попарных расстояний. [11] [DD]
В 2006 году Шоймоши получил стипендию Sloan Research Fellowship [12] , а в 2008 году ему была присуждена премия Андре Айзенштадта по математике . [13] В 2012 году он был назван доктором Венгерской академии наук . [14]
