Карл Людвиг Зигель (31 декабря 1896 г. – 4 апреля 1981 г.) был немецким математиком, специализирующимся на аналитической теории чисел . Он известен, среди прочего, своим вкладом в теорему Туэ–Зигеля–Рота о диофантовых приближениях , метод Зигеля [1] , лемму Зигеля и формулу массы Зигеля для квадратичных форм. Он был назван одним из самых важных математиков 20-го века. [2] [3]
Андре Вайль , не колеблясь, назвал [4] Сигеля величайшим математиком первой половины 20-го века. Атле Сельберг сказал о Сигеле и его работе:
Он был в некотором смысле, возможно, самым впечатляющим математиком, которого я встречал. Я бы сказал, в некотором смысле, сокрушительно. То, что Сигел имел обыкновение делать, обычно было вещами, которые казались невозможными. И даже после того, как они были сделаны, они все еще казались почти невозможными.
Зигель родился в Берлине , где он поступил в Берлинский университет имени Гумбольдта в 1915 году на факультет математики, астрономии и физики . Среди его учителей были Макс Планк и Фердинанд Георг Фробениус , чье влияние заставило молодого Зигеля отказаться от астрономии и вместо этого обратиться к теории чисел. Его самым известным учеником был Юрген Мозер , один из основателей теории КАМ ( Колмогоров - Арнольд -Мозер), которая лежит в основе теории хаоса . Другим известным учеником был Курт Малер , теоретик чисел.
Зигель был антимилитаристом , и в 1917 году, во время Первой мировой войны , он был помещен в психиатрический институт как отказник по убеждениям . По его собственным словам, он выдержал испытание только благодаря своей поддержке Эдмунда Ландау , чей отец имел клинику по соседству. После окончания Первой мировой войны он поступил в Геттингенский университет , обучаясь у Ландау, который был его научным руководителем докторской диссертации (доктор философии в 1920 году). Он остался в Геттингене в качестве преподавателя и научного сотрудника; многие из его новаторских результатов были опубликованы в этот период. В 1922 году он был назначен профессором в Университете Гете во Франкфурте в качестве преемника Артура Морица Шёнфлиса . Зигель, который был ярым противником нацизма, был близким другом доцентов Эрнста Хеллингера и Макса Дена и использовал свое влияние, чтобы помочь им. Такое отношение помешало назначению Зигеля преемником на кафедру Константина Каратеодори в Мюнхене. [5] Во Франкфурте он принял участие вместе с Деном, Хеллингером, Паулем Эпштейном и другими в семинаре по истории математики, который проводился на самом высоком уровне. На семинаре читали только оригинальные источники. Воспоминания Зигеля о времени до Второй мировой войны содержатся в эссе в его собрании сочинений.
В 1936 году он был пленарным докладчиком на МКД в Осло. В 1938 году он вернулся в Гёттинген , прежде чем эмигрировать в 1940 году через Норвегию в США, где он присоединился к Институту перспективных исследований в Принстоне , где он уже провел академический отпуск в 1935 году. Он вернулся в Гёттинген после Второй мировой войны , когда он принял должность профессора в 1951 году, которую он сохранял до своей отставки в 1959 году. В 1968 году он был избран иностранным членом Национальной академии наук США. [6]
Работы Сигеля по теории чисел , диофантовым уравнениям и небесной механике в частности принесли ему многочисленные награды. В 1978 году он был удостоен первой премии Вольфа по математике , одной из самых престижных в этой области. Когда комитет премии решил выбрать величайшего живущего математика, обсуждение сосредоточилось вокруг Сигеля и Израиля Гельфанда как ведущих кандидатов. В конечном итоге премия была разделена между ними. [7]
Работа Зигеля охватывает аналитическую теорию чисел ; и его теорема о конечности целых точек кривых для рода > 1 исторически важна как главный общий результат по диофантовым уравнениям, когда эта область была по существу неразвита. Он работал над L-функциями , открыв (предполагаемый иллюзорный) феномен нуля Зигеля . Его работа, выведенная из метода круга Харди–Литтлвуда на квадратичных формах , появилась в более поздних теориях групп аделей , охватывающих использование тета-функций . Модулярные многообразия Зигеля , которые описывают модулярные формы Зигеля , признаются частью теории модулей абелевых многообразий . Во всей этой работе проступают структурные импликации аналитических методов.
В начале 1970-х годов Вайль провел серию семинаров по истории теории чисел до 20-го века и заметил, что Зигель однажды сказал ему, что когда первый человек открыл простейший случай формулы Фаульхабера, то, по словам Зигеля, «Es gefiel dem lieben Gott». (Это было угодно дорогому Господу). Зигель был глубоким исследователем истории математики и нашел хорошее применение своим исследованиям в таких работах, как формула Римана–Зигеля , которую Зигель нашел [8], просматривая неопубликованные статьи Римана.
Сигел:
о Сигеле:
