Квантовая метрология

Квантовая метрология — это наука о проведении измерений физических параметров с высоким разрешением и высокой чувствительностью с использованием квантовой теории для описания физических систем, ^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^[6] , в частности с использованием квантовой запутанности и квантовой метрологии . сжимая . В этой области обещают разработать методы измерения, которые обеспечат более высокую точность, чем те же измерения, выполняемые в классической системе. Вместе с проверкой квантовых гипотез ^[7]^[8] это представляет собой важную теоретическую модель, лежащую в основе квантового зондирования. ^[9]^[10]

Математические основы

Основная задача квантовой метрологии — оценка параметра унитарной динамики. ${\ displaystyle \ theta }$

$\varrho (\theta)=\exp(-iH\theta)\varrho _{0}\exp(+iH\theta),$

где – начальное состояние системы, – гамильтониан системы. оценивается на основе измерений $\варро _{0}$ $H$ ${\ displaystyle \ theta }$ $\варро (\тета).$

Обычно система состоит из многих частиц, а гамильтониан представляет собой сумму одночастичных членов.

$H=\sum _{k}H_{k},$

где действует на k-ю частицу. В этом случае взаимодействия между частицами нет, и мы говорим о линейных интерферометрах. $H_{k}$

Достижимая точность ограничена снизу квантовой границей Крамера-Рао как

$(\Delta \theta)^{2}\geq {\frac {1}{mF_{\rm {Q}}[\varrho,H]}},$

где – число независимых повторений и – квантовая информация Фишера . ^[1]^[11] $м$ $F_{\rm {Q}}[\varrho,H]$

Примеры

Одним из примечательных примеров является использование состояния «ПОЛДЕНЬ» в интерферометре Маха – Цендера для выполнения точных измерений фазы. ^[12] Аналогичный эффект можно получить, используя менее экзотические состояния, такие как сжатые состояния . В протоколах квантового освещения широко изучаются двухмодовые сжатые состояния, чтобы преодолеть предел классических состояний, представленных в когерентных состояниях . В атомных ансамблях спин-сжатые состояния можно использовать для фазовых измерений.

Приложения

Важным применением, заслуживающим особого внимания, является обнаружение гравитационного излучения в таких проектах, как LIGO или интерферометр Virgo , где необходимо проводить высокоточные измерения относительного расстояния между двумя широко разнесенными массами. Однако измерения, описанные квантовой метрологией, в настоящее время не используются в этих условиях, поскольку их сложно реализовать. Кроме того, существуют и другие источники шума, влияющие на обнаружение гравитационных волн, которые необходимо преодолеть в первую очередь. Тем не менее, планы могут предусматривать использование квантовой метрологии в LIGO. ^[13]

Масштабирование и влияние шума

Центральный вопрос квантовой метрологии заключается в том, как точность, то есть дисперсия оценки параметра, зависит от количества частиц. Классические интерферометры не могут преодолеть предел дробового шума. Этот предел также часто называют стандартным квантовым пределом (SQL).

$(\Delta \theta)^{2}\geq {\tfrac {1}{mN}},$

где количество частиц. Известно, что предел дробового шума асимптотически достижим с использованием когерентных состояний и гомодинного обнаружения. ^[14] $N$

Квантовая метрология может достичь предела Гейзенберга, определяемого формулой

$(\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN^{2}}}.$

Однако если присутствует некоррелированный локальный шум, то для больших чисел частиц масштабирование точности возвращается к масштабированию дробового шума ^[15]^[16] $(\Delta \theta )^{2}\propto {\tfrac {1}{N}}.$

Отношение к квантовой информатике

Между квантовой метрологией и квантовой информатикой существуют прочные связи. Было показано, что квантовая запутанность необходима, чтобы превзойти классическую интерферометрию в магнитометрии с полностью поляризованным ансамблем спинов. ^[17] Было доказано, что подобное соотношение, вообще говоря, справедливо для любого линейного интерферометра, независимо от деталей схемы. ^[18] Более того, для достижения все большей и большей точности оценки параметров необходимы все более и более высокие уровни многочастной запутанности. ^[19]^[20] Кроме того, запутанность в нескольких степенях свободы квантовых систем (известная как «гиперзапутывание») может использоваться для повышения точности, причем улучшение возникает в результате запутанности в каждой степени свободы. ^[21]

Смотрите также

Рекомендации

^ аб Браунштейн, Сэмюэл Л.; Кейвс, Карлтон М. (30 мая 1994 г.). «Статистическое расстояние и геометрия квантовых состояний». Письма о физических отзывах . Американское физическое общество (APS). 72 (22): 3439–3443. Бибкод : 1994PhRvL..72.3439B. doi : 10.1103/physrevlett.72.3439. ISSN 0031-9007. ПМИД 10056200.
↑ Париж, Маттео Джорджия (21 ноября 2011 г.). «Квантовая оценка квантовых технологий». Международный журнал квантовой информации . 07 (супп01): 125–137. arXiv : 0804.2981 . дои : 10.1142/S0219749909004839. S2CID 2365312.
^ Джованнетти, Витторио; Ллойд, Сет; Макконе, Лоренцо (31 марта 2011 г.). «Достижения квантовой метрологии». Природная фотоника . 5 (4): 222–229. arXiv : 1102.2318 . Бибкод : 2011NaPho...5..222G. дои : 10.1038/nphoton.2011.35. S2CID 12591819.
^ Тот, Геза; Апелланис, Ягоба (24 октября 2014 г.). «Квантовая метрология с точки зрения квантовой информатики». Физический журнал A: Математический и теоретический . 47 (42): 424006. arXiv : 1405.4878 . Бибкод : 2014JPhA...47P4006T. дои : 10.1088/1751-8113/47/42/424006 .
^ Пецце, Лука; Смерзи, Аугусто; Оберталер, Маркус К.; Шмид, Роман; Тройтлейн, Филипп (5 сентября 2018 г.). «Квантовая метрология с неклассическими состояниями атомных ансамблей». Обзоры современной физики . 90 (3): 035005. arXiv : 1609.01609 . Бибкод : 2018RvMP...90c5005P. doi : 10.1103/RevModPhys.90.035005. S2CID 119250709.
^ Браун, Дэниел; Адессо, Херардо; Бенатти, Фабио; Флореанини, Роберто; Марзолино, Уго; Митчелл, Морган В.; Пирандола, Стефано (5 сентября 2018 г.). «Квантовые измерения без запутанности». Обзоры современной физики . 90 (3): 035006. arXiv : 1701.05152 . Бибкод : 2018RvMP...90c5006B. doi : 10.1103/RevModPhys.90.035006. S2CID 119081121.
^ Хелстром, К. (1976). Квантовая теория обнаружения и оценки . Академическая пресса. ISBN 0123400503.
^ Холево, Александр С (1982). Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории ([2-е англ.] изд.). Высшая нормальная школа. ISBN 978-88-7642-378-9.
^ Пирандола, С; Бардхан, БР; Геринг, Т.; Уидбрук, К.; Ллойд, С. (2018). «Достижения в области фотонного квантового зондирования». Природная фотоника . 12 (12): 724–733. arXiv : 1811.01969 . Бибкод : 2018NaPho..12..724P. дои : 10.1038/s41566-018-0301-6. S2CID 53626745.
^ Капале, Кишор Т.; Дидоменико, Лео Д.; Кок, Питер; Даулинг, Джонатан П. (18 июля 2005 г.). «Квантовые интерферометрические датчики» (PDF) . Старые и новые концепции физики . 2 (3–4): 225–240.
^ Браунштейн, Сэмюэл Л.; Кейвс, Карлтон М.; Милберн, Дж.Дж. (апрель 1996 г.). «Обобщенные соотношения неопределенностей: теория, примеры и лоренц-инвариантность». Анналы физики . 247 (1): 135–173. arXiv : Quant-ph/9507004 . Бибкод : 1996AnPhy.247..135B. дои : 10.1006/aphy.1996.0040. S2CID 358923.
^ Кок, Питер; Браунштейн, Сэмюэл Л.; Даулинг, Джонатан П. (28 июля 2004 г.). «Квантовая литография, запутанность и оценка параметров, ограниченных Гейзенбергом» (PDF) . Журнал оптики B: Квантовая и полуклассическая оптика . Издательство ИОП. 6 (8): С811–С815. arXiv : Quant-ph/0402083 . Бибкод : 2004JOptB...6S.811K. дои : 10.1088/1464-4266/6/8/029. ISSN 1464-4266. S2CID 15255876.
^ Кимбл, HJ; Левин, Юрий; Мацко, Андрей Б.; Торн, Кип С.; Вятчанин Сергей П. (26 декабря 2001 г.). «Преобразование обычных гравитационно-волновых интерферометров в квантовые неразрушающие интерферометры путем модификации их входной и/или выходной оптики» (PDF) . Физический обзор D . Американское физическое общество (APS). 65 (2): 022002. arXiv : gr-qc/0008026 . Бибкод : 2001PhRvD..65b2002K. doi :10.1103/physrevd.65.022002. hdl : 1969.1/181491. ISSN 0556-2821. S2CID 15339393.
^ Гуха, Сайкат; Эркмен, Барис (10 ноября 2009 г.). «Приемники квантового освещения с гауссовым состоянием для обнаружения целей». Физический обзор А. 80 (5): 052310. arXiv : 0911.0950 . Бибкод : 2009PhRvA..80e2310G. doi :10.1103/PhysRevA.80.052310. S2CID 109058131.
^ Демкович-Добжанский, Рафал; Колодинский, Ян; Гуца, Мэдалин (18 сентября 2012 г.). «Неуловимый предел Гейзенберга в квантовой метрологии». Природные коммуникации . 3 : 1063. arXiv : 1201.3940 . Бибкод : 2012NatCo...3.1063D. дои : 10.1038/ncomms2067. ПМЦ 3658100 . ПМИД 22990859.
^ Эшер, Б.М.; Фильо, Р. Л. де Матос; Давидович, Л. (май 2011 г.). «Общая основа для оценки предельного предела точности в шумной квантовой метрологии». Физика природы . 7 (5): 406–411. arXiv : 1201.1693 . Бибкод : 2011NatPh...7..406E. дои : 10.1038/nphys1958. ISSN 1745-2481. S2CID 12391055.
^ Соренсен, Андерс С. (2001). «Запутывание и экстремальное сжатие вращения». Письма о физических отзывах . 86 (20): 4431–4434. arXiv : Quant-ph/0011035 . Бибкод : 2001PhRvL..86.4431S. doi : 10.1103/physrevlett.86.4431. PMID 11384252. S2CID 206327094.
^ Пецце, Лука; Смерзи, Аугусто (2009). «Запутывание, нелинейная динамика и предел Гейзенберга». Письма о физических отзывах . 102 (10): 100401. arXiv : 0711.4840 . Бибкод : 2009PhRvL.102j0401P. doi : 10.1103/physrevlett.102.100401. PMID 19392092. S2CID 13095638.
^ Хиллус, Филипп (2012). «Информация Фишера и многочастичная запутанность». Физический обзор А. 85 (2): 022321. arXiv : 1006.4366 . Бибкод : 2012PhRvA..85b2321H. doi :10.1103/physreva.85.022321. S2CID 118652590.
^ Тот, Геза (2012). «Многосторонняя запутанность и высокоточная метрология». Физический обзор А. 85 (2): 022322. arXiv : 1006.4368 . Бибкод : 2012PhRvA..85b2322T. doi :10.1103/physreva.85.022322. S2CID 119110009.
^ Уолборн, SP; Пиментел, АХ; Фильо, Р. Л. де Матос; Давидович, Л. (январь 2018 г.). «Квантовое восприятие гиперзапутанности». Физический обзор А. 97 (1): 010301(Р). arXiv : 1709.04513 . Бибкод : 2018PhRvA..97a0301W. doi : 10.1103/PhysRevA.97.010301. S2CID 73689445.