Корнелиус (Кизил) Ланцос ( венгерский : Lánczos Kornél , произносится [ˈlaːnt͡soʃ ˈkorneːl] ; родился как Корнел Леви , до 1906 года: Лёви (Lőwy) Корнель ; 2 февраля 1893 — 25 июня 1974) был венгерско-еврейским , венгерско-американским а позднее венгерско-ирландский математик и физик . По словам Дьердя Маркса, он был одним из марсиан . [2]
Он родился в Фехерваре (Альба-Регия) , округ Фейер , Венгерское королевство , в семье евреев, Кароя Леви и Адель Хана. Доктор философии Ланцоша. диссертация (1921 г.) была посвящена теории относительности . [3] Он отправил копию своей диссертации Альберту Эйнштейну , и Эйнштейн ответил ему: «Я изучил вашу статью настолько, насколько позволяла моя нынешняя перегрузка. Думаю, я могу сказать вот что: это действительно требует компетентной и оригинальной умственной работы, на основании чего можно получить докторскую степень... Я с радостью принимаю это почетное посвящение». [4] : 20
В 1924 году он обнаружил точное решение уравнения поля Эйнштейна , представляющее собой цилиндрически-симметричную жестко вращающуюся конфигурацию пылевых частиц. Позже она была заново открыта Виллемом Якобом ван Стокумом и сегодня известна как пыль ван Стокума . Это одно из самых простых известных точных решений в общей теории относительности, которое считается важным примером, отчасти потому, что оно демонстрирует замкнутые времениподобные кривые . Ланцош служил помощником Альберта Эйнштейна в период 1928–29. [4] : 27
В 1927 году Ланцош женился на Марии Рупп. Ему предложили годичную должность приглашенного профессора в Университете Пердью . Десять лет (1927–39) Ланчош делил свою жизнь между двумя континентами. Его жена Мария Рупп жила с родителями Ланцоша в Секешфехерваре круглый год, а Ланцос на полгода уехал в Пердью, обучая аспирантов матричной механике и тензорному анализу. В 1933 году у него родился сын Эльмар; Эльмар приехал в Лафайет, штат Индиана, со своим отцом в августе 1939 года, незадолго до начала Второй мировой войны. [4] : 41 и 53 Мария была слишком больна, чтобы путешествовать, и через несколько недель умерла от туберкулеза. Когда в 1944 году нацисты очистили Венгрию от евреев, из семьи Ланцоша выжили только его сестра и племянник. Эльмар женился, переехал в Сиэтл и воспитал двоих сыновей. Когда Эльмар посмотрел на своего первенца, он сказал: «Для меня это доказывает, что Гитлер не победил».
В эпоху Маккарти Ланцос попал под подозрение в возможных связях с коммунистами . [4] : 89 В 1952 году он покинул США и перешёл в Школу теоретической физики Дублинского института перспективных исследований в Ирландии, где он сменил Эрвина Шредингера [5] и оставался до его смерти в 1974 году. [6]
В 1956 году Ланцош опубликовал «Прикладной анализ» . Охватываемые темы включают «алгебраические уравнения, матрицы и проблемы собственных значений, крупномасштабные линейные системы, гармонический анализ, анализ данных, квадратурные и степенные разложения... иллюстрированные подробно проработанными числовыми примерами». Содержание книги стилизовано «парексический анализ лежит между классическим анализом и численным анализом : это грубо говоря теория аппроксимации конечными (или усеченными бесконечными) алгоритмами ». [7]
Ланцос вместе с Дж. Дэниэлсоном провёл новаторскую работу над тем, что сейчас называется быстрым преобразованием Фурье (БПФ, 1940), но значение его открытия в то время не было оценено по достоинству, и сегодня БПФ приписывают Кули и Тьюки (1965). (На самом деле, аналогичные утверждения можно сделать и в отношении некоторых других математиков, включая Карла Фридриха Гаусса [8] ). Ланцош был тем, кто ввел полиномы Чебышева в численные вычисления. Он открыл диагонализуемую матрицу . [ нужна цитата ]
Работая в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальном бюро стандартов США после 1949 года, Ланцос разработал ряд методов математических вычислений с использованием цифровых компьютеров, в том числе:
В 1962 году Ланцош показал, что тензор Вейля , играющий фундаментальную роль в общей теории относительности, может быть получен из тензорного потенциала, который сейчас называется потенциалом Ланцоша .
Передискретизация Ланцоша основана на оконной функции sinc как практическом фильтре повышающей дискретизации, аппроксимирующем идеальную функцию sinc. Повторная дискретизация Ланцоша широко используется при повышении дискретизации видео для приложений цифрового масштабирования и масштабирования изображений .
Такие книги, как «Вариационные принципы механики» (1949) [9], являются классическим учебником для выпускников по механике. Он демонстрирует свои объяснительные способности и энтузиазм в качестве учителя физики: в предисловии к первому изданию он говорит, что эту физику преподают на двухсеместровом курсе магистратуры по три часа в неделю.
