Корнелиус (Кизил) Ланцос ( венгерский : Lánczos Kornél , произносится [ˈlaːnt͡soʃ ˈkorneːl] ; родился как Корнел Леви , до 1906 года: Лёви (Lőwy) Корнель ; 2 февраля 1893 — 25 июня 1974) был венгерско-еврейским , венгерско-американским а позднее венгерско-ирландский математик и физик . По словам Дьердя Маркса, он был одним из марсиан . [2]
Он родился в Фехерваре (Альба Регия) , округ Фейер , Королевство Венгрия , в семье евреев [ требуется ссылка ] Кароя Леви и Аделя Хана. Кандидатская диссертация Ланцоша (1921) была посвящена теории относительности . [3] Он отправил копию своей диссертации Альберту Эйнштейну , и Эйнштейн ответил: «Я изучил вашу работу, насколько позволяла моя текущая перегрузка. Я считаю, что могу сказать следующее: это действительно требует компетентной и оригинальной работы мозга, на основе которой можно получить докторскую степень... Я с радостью принимаю почетное посвящение». [4] : 20
В 1924 году он открыл точное решение уравнения поля Эйнштейна, представляющее собой цилиндрически симметричную жестко вращающуюся конфигурацию пылевых частиц. Позднее это было заново открыто Виллемом Якобом ван Штокумом и сегодня известно как пыль ван Штокума . Это одно из простейших известных точных решений в общей теории относительности и считается важным примером, отчасти потому, что оно демонстрирует замкнутые времениподобные кривые . Ланцош был помощником Альберта Эйнштейна в период 1928–29. [4] : 27
В 1927 году Ланцош женился на Марии Рупп. Ему предложили годичную должность приглашенного профессора в Университете Пердью . В течение дюжины лет (1927–39) Ланцош делил свою жизнь между двумя континентами. Его жена Мария Рупп оставалась с родителями Ланцоша в Секешфехерваре круглый год, в то время как Ланцош уезжал в Пердью на полгода, преподавая аспирантам матричную механику и тензорный анализ . В 1933 году у него родился сын Элмар; Элмар приехал в Лафайет, штат Индиана , со своим отцом в августе 1939 года, как раз перед началом Второй мировой войны . [4] : 41 и 53 Мария была слишком больна, чтобы путешествовать, и через несколько недель умерла от туберкулеза . Когда нацисты очистили Венгрию от евреев в 1944 году, из семьи Ланцоша выжили только его сестра и племянник. Элмар женился, переехал в Сиэтл и вырастил двух сыновей. Когда Эльмар посмотрел на своего первенца, он сказал: «Для меня это доказывает, что Гитлер не победил».
В эпоху Маккарти Ланцош попал под подозрение из-за возможных связей с коммунистами . [4] : 89 В 1952 году он покинул США и перешел в Школу теоретической физики Дублинского института перспективных исследований в Ирландии, где он стал преемником Эрвина Шредингера [5] и оставался там до своей смерти в 1974 году . [6]
В 1956 году Ланцош опубликовал «Прикладной анализ» . В число затронутых тем входят «алгебраические уравнения, матрицы и задачи на собственные значения, крупномасштабные линейные системы, гармонический анализ, анализ данных, квадратурные и степенные разложения... проиллюстрированные подробно разработанными числовыми примерами». Содержание книги стилизовано под «парексический анализ, который находится между классическим анализом и численным анализом : это, грубо говоря, теория приближения конечными (или усеченными бесконечными) алгоритмами ». [7]
Ланцош проделал пионерскую работу вместе с Дж. К. Даниельсоном над тем, что сейчас называется быстрым преобразованием Фурье (БПФ, 1940), но значимость его открытия не была оценена по достоинству в то время, и сегодня БПФ приписывается Кули и Тьюки (1965). (На самом деле, подобные утверждения можно сделать и о нескольких других математиках, включая Карла Фридриха Гаусса . [8] ). Ланцош был тем, кто ввел полиномы Чебышева в численные вычисления.
Работая в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальном бюро стандартов США после 1949 года, Ланцош разработал ряд методов математических вычислений с использованием цифровых компьютеров, в том числе:
В 1962 году Ланцош показал, что тензор Вейля , играющий фундаментальную роль в общей теории относительности, может быть получен из тензорного потенциала, который теперь называется потенциалом Ланцоша .
Повторная выборка Ланцоша основана на оконной функции sinc как практическом фильтре повышающей выборки, приближающемся к идеальной функции sinc. Повторная выборка Ланцоша широко используется в повышении частоты дискретизации видео для приложений цифрового масштабирования и масштабирования изображений .
Его книга «Вариационные принципы механики» (1949) [9] — это учебник по механике для выпускников . В предисловии к первому изданию он описывается как двухсеместровый курс для выпускников по три часа в неделю.
