Барри Чарльз Мазур ( / ˈm eɪ z ʊ r / ; родился 19 декабря 1937) — американский математик и профессор Гарвардского университета Герхарда Гейда . [1] Его вклад в математику включает его вклад в доказательство Уайлсом Великой теоремы Ферма в теории чисел , теорему кручения Мазура в арифметической геометрии , мошенничество Мазура в геометрической топологии и многообразие Мазура в дифференциальной топологии .
Мазур родился в Нью-Йорке и учился в Высшей научной школе Бронкса , а после первого курса уехал, чтобы поступить в Массачусетский технологический институт ; [2] он не окончил университет из-за невыполнения действовавших на тот момент требований ROTC . Тем не менее, его приняли в аспирантуру Принстонского университета , где он получил докторскую степень по математике в 1959 году после защиты докторской диссертации под названием « О вложениях сфер» . [3] Таким образом, его единственная ученая степень – доктор философии. [2] Затем он стал младшим научным сотрудником Гарвардского университета с 1961 по 1964 год. Он является профессором Университета Герхарда Гейда и старшим научным сотрудником Гарварда. Он брат Джозефа Мазура и отец Александра Дж. Мазура . [4]
Его ранние работы были посвящены геометрической топологии. Элементарным образом он доказал обобщенную гипотезу Шенфлиса (его полное доказательство потребовало дополнительного результата Марстона Морса ) примерно в то же время, что и Мортон Браун . За это достижение и Браун, и Мазур получили премию Веблена . Он также обнаружил многообразие Мазура и мошенничество Мазура .
Его наблюдения 1960-х годов об аналогиях между простыми числами и узлами были подхвачены другими в 1990-х годах, что положило начало области арифметической топологии .
Под влиянием подхода Александра Гротендика к алгебраической геометрии он перешел в области диофантовой геометрии . Теорема кручения Мазура , дающая полный список возможных крученых подгрупп эллиптических кривых над рациональными числами, является глубоким и важным результатом в арифметике эллиптических кривых. Первое доказательство этой теоремы Мазуром основывалось на полном анализе рациональных точек на некоторых модулярных кривых . Это доказательство было проведено в его основополагающей статье «Модулярные кривые и идеал Эйзенштейна». Идеи этой статьи и понятие Мазура о деформациях Галуа были одними из ключевых ингредиентов доказательства Уайлса Великой теоремы Ферма . Мазур и Уайлс ранее вместе работали над основной гипотезой теории Ивасавы .
В пояснительной статье « Теория чисел как овод» [ 5] Мазур описывает теорию чисел как область, которая
«без каких-либо усилий создает бесчисленные задачи, имеющие приятный, невинный вид, соблазняющие цветы; и все же… теория чисел кишит ошибками, ожидающими укуса искушенных любителей цветов, которые, однажды укушенные, вдохновляются на крайности усилие!"
Он расширил свои мысли в книге 2003 года «Воображение чисел» [6] и «Нарушенные круги», сборнике эссе по математике и повествованию , который он редактировал вместе с писателем Апостолосом Доксиадисом . [1]
Мазур был избран членом Американской академии искусств и наук в 1978 году. [7] В 1982 году он был избран членом Национальной академии наук . [8] Мазур был избран членом Американского философского общества в 2001 году, [9] а в 2012 году он стал членом Американского математического общества . [10]
Мазур получил премию Веблена по геометрии (1966 г.), премию Коула по теории чисел (1982 г.), премию Шовене за разъяснения (1994 г.) [5] и премию Стила за выдающийся вклад в исследования (2000 г.) от Американского математического общества. Общество . В начале 2013 года президент Барак Обама вручил ему одну из Национальных медалей науки 2011 года . [11] В 2022 году он был награжден Медалью Черна за выдающиеся достижения в математике на протяжении всей жизни. [12]
