Колин Маклорен ( / m ə ˈ k l ɔː r ə n / ; шотландский гэльский : Cailean MacLabhruinn ; [ произношение ] февраль 1698 — 14 июня 1746) [1] был шотландским математиком , который внес важный вклад в геометрию и алгебру . [2] Он также известен как вундеркинд и рекордсмен как самый молодой профессор. Ряд Маклорена, частный случай ряда Тейлора , назван в его честь.
Из-за изменений в орфографии с тех пор (первоначально его имя писалось как МакЛорин [3] ), его фамилия также пишется как МакЛорин. [4]
Маклорин родился в Килмодане , Аргайл . Его отец, Джон Маклорин, пастор Глендаруэля , умер, когда Маклорин был в младенчестве, а его мать умерла до того, как ему исполнилось девять лет. Затем он получил образование под опекой своего дяди, Дэниела Маклорина, пастора Килфинана. Будучи вундеркиндом , он поступил в университет в возрасте 11 лет.
В одиннадцать лет Маклорен, вундеркинд того времени, поступил в Университет Глазго . Он получил степень магистра искусств три года спустя, защитив диссертацию о силе гравитации, и остался в Глазго изучать богословие до 19 лет, когда его избрали профессором математики на десятидневном конкурсе в колледже и университете Маришал в Абердине. Этот рекорд самого молодого профессора в мире продержался до марта 2008 года, когда его официально присудили Алии Сабур . [5]
На каникулах 1719 и 1721 годов Маклорен отправился в Лондон, где познакомился с Исааком Ньютоном , Бенджамином Ходли , Сэмюэлем Кларком , Мартином Фолксом и другими философами. Он был принят в члены Королевского общества .
В 1722 году, заменяя своего ученика в Абердине, он отправился на континент в качестве наставника Джорджа Хьюма, сына Александра Хьюма, 2-го графа Марчмонта . Во время их пребывания в Лотарингии он написал свое эссе о сотрясении тел ( Demonstration des loix du choc des corps ), которое получило премию Королевской академии наук в 1724 году. После смерти своего ученика в Монпелье Маклорен вернулся в Абердин.
В 1725 году Маклорен был назначен заместителем профессора математики в Эдинбургском университете Джеймса Грегори (брата Дэвида Грегори и племянника уважаемого Джеймса Грегори ) по рекомендации Исаака Ньютона . 3 ноября того же года Маклорен сменил Грегори и продолжил повышать престиж этого университета как научной школы. Ньютон был настолько впечатлен Маклореном, что предложил сам выплачивать ему зарплату.
.jpg/1280px-Acta_Eruditorum_-_I_monete_geometria,_1747_%E2%80%93_BEIC_13417751_(cropped).jpg)
Маклорен использовал ряд Тейлора для характеристики максимумов, минимумов и точек перегиба для бесконечно дифференцируемых функций в своем «Трактате о флюксиях» . Маклорен приписал ряд Бруку Тейлору , хотя ряд был известен и раньше Ньютону и Грегори , а в особых случаях — Мадхаве из Сангамаграмы в Индии четырнадцатого века. [6] Тем не менее, Маклорен получил признание за использование ряда, а ряд Тейлора, расширенный вокруг 0, иногда называют рядом Маклорена . [7]
Маклорен также внес значительный вклад в гравитационное притяжение эллипсоидов, предмет, который в дальнейшем привлек внимание Д'Аламбера, А.-К. Клеро, Эйлера, Лапласа, Лежандра, Пуассона и Гаусса. Маклорен показал, что сплющенный сфероид был возможным равновесием в теории гравитации Ньютона. Предмет продолжает представлять научный интерес, и лауреат Нобелевской премии Субраманьян Чандрасекар посвятил главу своей книги «Эллипсоидальные фигуры равновесия» сфероидам Маклорена . [7] Маклорен активно переписывался с Клеро , Мопертюи и д'Орту де Мераном . [8] [9]
Независимо от Эйлера и используя те же методы, Маклорен открыл формулу Эйлера–Маклорена . Он использовал ее для суммирования степеней арифметических прогрессий , вывода формулы Стирлинга и для вывода формул численного интегрирования Ньютона–Котеса, которая включает правило Симпсона как частный случай. [7]
Маклорен внес вклад в изучение эллиптических интегралов , сведя многие трудноразрешимые интегралы к задачам нахождения дуг гипербол. Его работу продолжили Даламбер и Эйлер, которые дали более лаконичный подход. [7]
В своем «Трактате по алгебре» (гл. XII, разд. 86), опубликованном в 1748 году, через два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных линейных систем в случаях 2 и 3 неизвестных и рассмотрел случай 4 неизвестных. [10] [11] Эта публикация на два года опередила публикацию Крамером обобщения правила на случай n неизвестных, теперь общеизвестного как правило Крамера .
В 1733 году Маклорин женился на Энн Стюарт, дочери Уолтера Стюарта, генерального солиситора Шотландии , от которой у него было семеро детей. Его старший сын Джон Маклорин изучал право, был сенатором Коллегии юстиции и стал лордом Дрегхорном; он также был одним из основателей Королевского общества Эдинбурга . [12]
Маклорен активно противостоял восстанию якобитов 1745 года и руководил операциями, необходимыми для защиты Эдинбурга от армии горцев. Маклорен составил дневник своих усилий против якобитов, как внутри города, так и за его пределами. [13] Однако, когда армия горцев вошла в город, он бежал в Йорк , где его пригласил остановиться архиепископ Йоркский .
Во время своего путешествия на юг Маклорен упал с лошади, и усталость, беспокойство и холод, которым он подвергся в тот раз, заложили основу водянки . Он вернулся в Эдинбург после того, как армия якобитов двинулась на юг, но вскоре после возвращения умер.
Он похоронен в Greyfriars Kirkyard , Эдинбург . На простом камне написано просто "CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI", он стоит недалеко от юго-западного угла церкви, но дополнен более многословным мемориалом на внешней стене церкви.
Математик и бывший президент Массачусетского технологического института Ричард Кокберн Маклорен был из той же семьи.
В его честь названо Общество Маклорена (MacSoc), математическое и статистическое общество при Университете Глазго.
В его честь названа улица Колина МакЛорина в комплексе зданий Кингс-Билдингс Эдинбургского университета .
Вот некоторые из его важных работ:
Имя Колина Маклорена было использовано для нового здания факультета математики и актуарной математики и статистики в Университете Хериот-Уотт в Эдинбурге.
{{cite book}}: CS1 maint: postscript (link)
