Максим Львович Концевич ( русский : Макси́м Льво́вич Конце́вич , IPA: [mɐkˈsʲim ˈlʲvovʲɪtɕ kɐnˈtsɛvʲɪtɕ] ⓘ ; родился 25 августа 1964 г.)[1]—российскийифранцузский[2] математики физик-математик. Он является профессором Институтавысших научных исследованийи заслуженным профессором УниверситетаМайами. Он получилпремию Анри Пуанкарев 1997 году,медаль Филдсав 1998 году,премию Крафордав 2008 году,премию Шоуипремию за прорыв в области фундаментальной физикив 2012 году ипремию за прорыв в математикев 2015 году.
Он родился в семье Льва Концевича , советского востоковеда, автора системы Концевича . Заняв второе место на Всесоюзной олимпиаде по математике, он поступил в Московский государственный университет , но оставил его, не получив ученой степени, в 1985 году и стал научным сотрудником в Институте проблем передачи информации в Москве. [4] Во время учебы в институте он опубликовал статьи, которые заинтересовали Институт Макса Планка в Бонне , и его пригласили на три месяца. Незадолго до окончания своего пребывания там он посетил пятидневную международную встречу Arbeitstagung, где набросал доказательство гипотезы Виттена, к изумлению Майкла Атьи и других математиков, и его приглашение в институт впоследствии было расширено до трех человек. годы. [4]
В следующем году он закончил доказательство и работал над различными темами математической физики, а в 1992 году получил степень доктора философии. физ. в Боннском университете под руководством дона Бернара Загера . Его диссертация представляет собой доказательство гипотезы Эдварда Виттена об эквивалентности двух квантовых гравитационных моделей . В 1992 году Концевич был назначен профессором математики в Калифорнийском университете в Беркли , а затем переехал в 1995 году во Францию, где он присоединился к Институту высших научных исследований в Бюр-сюр-Иветт в качестве постоянного члена.
Его работа концентрируется на геометрических аспектах математической физики , в первую очередь на теории узлов , квантовании и зеркальной симметрии . Одним из его результатов является формальное квантование деформации , справедливое для любого многообразия Пуассона . Он также ввел интеграл Концевича , топологический инвариант узлов (и связей), определяемый сложными интегралами, аналогичными интегралам Фейнмана , и обобщающий классическое число зацепления Гаусса . В топологической теории поля он ввел пространство модулей стабильных отображений , которое можно считать математически строгой формулировкой интеграла Фейнмана для топологической теории струн . Он также доказал, что гипотеза Диксмье эквивалентна гипотезе якобиана .
В 1998 году он получил медаль Филдса «за вклад в алгебраическую геометрию, топологию и математическую физику, включая доказательство гипотезы Виттена о числах пересечений в пространствах модулей стабильных кривых, построение универсального инварианта Васильева узлов и формальное квантование». многообразий Пуассона». [5] В июле 2012 года он стал первым лауреатом премии « Прорыв в фундаментальной физике» , учрежденной физиком и интернет-предпринимателем Юрием Мильнером . [6] Также в 2012 году ему была вручена премия Шоу . [7] В 2015 году он был удостоен премии «Прорыв в математике» .