«Магия Рубика» , как и кубик Рубика , — механическая головоломка , изобретенная Эрнё Рубиком и впервые произведенная компанией Matchbox в середине 1980-х годов.
Головоломка состоит из восьми черных квадратных плиток (измененных на красные квадраты с золотистыми кольцами в 1997 году), расположенных в прямоугольнике 2 × 4; диагональные пазы на плитках удерживают провода, которые их соединяют, позволяя складывать их друг на друга и снова разворачивать в двух перпендикулярных направлениях (при условии, что никакие другие соединения не ограничивают движение) способом, похожим на игрушку «Лестница Иакова» . Лицевая сторона головоломки показывает, в исходном состоянии, три отдельных радужных кольца; задняя сторона состоит из перемешанной картинки из трех взаимосвязанных колец. Цель игры — сложить головоломку в форме сердца и расшифровать картинку на задней стороне, таким образом соединив кольца.
Существует множество способов сделать это, и опытные игроки могут преобразовать головоломку из ее первоначального состояния в решенное менее чем за 2 секунды. [1] Другие задачи для «Магии Рубика» включают воспроизведение заданных фигур (которые часто являются трехмерными), иногда с определенными плитками, которые должны находиться в определенных положениях и/или ориентациях.
Rubik's Magic был впервые изготовлен компанией Matchbox в 1986 году. Профессор Рубик является владельцем венгерского патента (HU 1211/85, выданного 19 марта 1985 года) и патента США (US 4,685,680, выданного 11 августа 1987 года) на механизм Rubik's Magic.
В 1987 году Matchbox опубликовала Rubik's Magic: Master Edition ; она состояла из 12 серебряных плиток, расположенных в прямоугольнике 2 × 6, показывая 5 взаимосвязанных колец, которые нужно было расцепить, преобразовав головоломку в форму, напоминающую букву W. Примерно в то же время Matchbox также выпустила Rubik's Magic Create the Cube , [2] версию Rubik's Magic «второго уровня» , в которой головоломка решается путем складывания в куб с основанием из двух плиток, а цвета плиток совпадают на углах куба. [3] Она не имела такого широкого тиража и встречается редко.
В 1996 году оригинальная версия Rubik's Magic была переиздана Oddzon, на этот раз с желтыми кольцами на красном фоне; также были выпущены другие версии (например, вариант оригинала с серебряными плитками вместо черных), а также была стратегическая игра, основанная на Rubik's Magic. Также была выпущена нелицензионная версия 2 × 8, на плитках которой вместо колец были напечатаны сферы. Пользовательские версии размером до 2 × 12 были созданы с использованием наборов, доступных в Oddzon.
Видно, что общее количество прямоугольников 2 × 4, которые можно создать с помощью Rubik's Magic, составляет всего тридцать два; их можно создать из восьми различных цепей. Самый простой способ классифицировать цепи — с помощью средней плитки готовой формы головоломки (единственная плитка, которая имеет сегменты всех трех колец) и плитки рядом с ней, на которой изображен сегмент желтого/оранжевого кольца (индикаторная плитка).
Каждая цепь имеет среднюю плитку либо снаружи (O), либо внутри (I) цепи; если она расположена так, что индикаторная плитка находится справа от средней плитки, то положение сегмента кольца на индикаторной плитке может быть либо верхним левым (UL), верхним правым (UR), нижним левым (LL) или нижним правым (LR) углом. Положение и ориентация оставшихся плиток затем определяются средними и индикаторными плитками, и получается восемь различных цепей (от OUL до ILR), хотя соглашение об именовании не стандартизировано.
Аналогично, их прямоугольные формы 2 × 4 могут быть категоризированы. Каждая из этих форм имеет ровно одну цепочку, связанную с ней, и каждая цепочка дает четыре различные прямоугольные формы, в зависимости от положения края, где она сложена относительно средней плитки. Конкатенацией одного из чисел 0, 1, 2 или 3 к имени цепи, в зависимости от того, сколько плиток находится справа от средней плитки до края сгиба, получается категоризация прямоугольных форм. Начальная позиция, например, это прямоугольная форма OUR2. Теперь куб радужная и имеет серебряные кольца. Правило игры для этого таково: вы можете сопоставить серебряные кольца и цветные квадраты, что может усложнить ее. Похожую классификацию можно получить и для сердечных форм головоломки, которых существует 64.
Один из вопросов при анализе Rubik's Magic касается его пространства состояний : каков набор конфигураций, которые могут быть достигнуты из начального состояния? На этот вопрос сложнее ответить, чем для Rubik's Cube , потому что набор операций Rubik's Magic не образует математическую группу .
Основная операция (перемещение) состоит в переносе шарнира между двумя плитками T 1 и T 2 , с одной пары ребер (E 11 на T 1 и E 21 на T 2 ) на другую пару E 12 и E 22 . Здесь ребра E 11 и E 12 являются смежными на плитке T 1 , как и ребра E 21 и E 22 на плитке T 2 , но в противоположном порядке. Смотрите рисунок ниже для примера, где E 11 является восточным краем желтой плитки, E 21 является западным краем красной плитки, а E 21 и E 22 являются северными краями.
Для того чтобы выполнить такой ход, перемещаемый шарнир не должен пересекать другой шарнир. Таким образом, два шарнира на плитке могут занимать одно из пяти относительных положений (см. рисунок ниже). Положения кодируются как число в диапазоне от -2 до +2, называемое оберткой. Разница между оберткой -2 и оберткой +2 — это порядок соседних плиток (какая из них находится сверху). Общий оберт конфигурации вычисляется как чередующаяся сумма оберток отдельных плиток в цепочке.
Общая обертка инвариантна при перемещении. Таким образом, можно вычислить число теоретически возможных форм цепи (не принимая во внимание узоры на отдельных плитках) как 1351. [4]
Более того, другие плитки в цепочке должны будут перемещаться в пространстве соответствующим образом, чтобы обеспечить складывание и раскладывание, необходимые для выполнения перемещения. Это еще больше ограничивает практически достижимое количество конфигураций. Это число также зависит от того, насколько сильное растяжение проводов вы допускаете.
Мировой рекорд по одной сборке головоломки «Магия» составляет 0,69 секунды, установленный Юйсюанем Ваном. Юйсюаню Вану также принадлежит рекорд по среднему времени пяти сборок — 0,76 секунды, установленный на соревнованиях Beijing Summer Open 2011. [5] Поскольку Всемирная ассоциация кубика Рубика больше не признает «Магию Рубика» официальным мероприятием в 2012 году, Юйсюаню Вану принадлежит постоянный мировой рекорд по этой головоломке.
Rubik's Magic: Master Edition (чаще всего известная как Master Magic) была выпущена Matchbox в 1987 году. Это модификация Rubik's Magic с 12 плитками вместо 8 оригинальных. Головоломка состоит из 12 панелей, соединенных между собой нейлоновыми проводами в прямоугольной форме 2 × 6, размером приблизительно 4,25 дюйма (10,5 см) на 13 дюймов (32 см). Цель игры та же, что и у Rubik's Magic, которая заключается в том, чтобы сложить головоломку из прямоугольной формы 2 × 6 в W-образную форму с определенным расположением плиток. Изначально на лицевой стороне изображен набор из 5 связанных колец. После решения головоломка принимает форму буквы W и показывает 5 несвязанных колец на обратной стороне предыдущего начального состояния. [6]
Как головоломка, Master Edition на самом деле проще, чем оригинальная Rubik's Magic. С большим количеством шарниров игрок может работать над одной частью, в основном игнорируя другие части. Минимальное решение включает 16 четвертьоборотных движений. [7] Существует несколько решений. [6] Головоломка была официальным мероприятием Всемирной ассоциации кубика (WCA) с 2003 по 2012 год. [8]