Молекулярная диффузия

Тепловое движение частиц жидкости или газа при температурах выше абсолютного нуля.

Диффузия с микроскопической и макроскопической точки зрения. Первоначально молекулы растворенного вещества находятся на левой стороне барьера (фиолетовая линия), а справа нет. Барьер удаляется, и растворенное вещество диффундирует, заполняя весь контейнер. Вверху: одна молекула движется хаотично. В центре: при большем количестве молекул наблюдается четкая тенденция к тому, что растворенное вещество заполняет контейнер все более и более равномерно. Внизу: Благодаря огромному количеству молекул растворенного вещества вся случайность исчезла: кажется, что растворенное вещество плавно и систематически перемещается из областей с высокой концентрацией в области с низкой концентрацией, следуя законам Фика.

Молекулярная диффузия , часто называемая просто диффузией , представляет собой тепловое движение всех частиц (жидкости или газа) при температурах выше абсолютного нуля . Скорость этого движения является функцией температуры, вязкости жидкости и размера (массы) частиц. Диффузия объясняет чистый поток молекул из области с более высокой концентрацией в область с более низкой концентрацией. Когда концентрации становятся равными, молекулы продолжают двигаться, но поскольку градиента концентрации нет, процесс молекулярной диффузии прекращается и вместо этого регулируется процессом самодиффузии , возникающим в результате хаотического движения молекул. Результатом диффузии является постепенное перемешивание материала, при котором распределение молекул становится равномерным. Поскольку молекулы еще находятся в движении, но равновесие установлено, результат молекулярной диффузии называется «динамическим равновесием». В фазе с однородной температурой и отсутствием внешних суммарных сил, действующих на частицы, процесс диффузии в конечном итоге приведет к полному смешиванию.

Рассмотрим две системы; S1 и S2 _имеют одинаковую температуру и способны _{обмениваться} частицами . Если происходит изменение потенциальной энергии системы; например, μ ₁ >μ ₂ (μ — химический потенциал ), поток энергии будет происходить от S ₁ к S ₂ , потому что природа всегда предпочитает низкую энергию и максимальную энтропию .

Молекулярная диффузия обычно описывается математически с использованием законов диффузии Фика .

Приложения

Диффузия имеет фундаментальное значение во многих дисциплинах физики, химии и биологии. Некоторые примеры применения диффузии:

• Спекание с получением твердых материалов ( порошковая металлургия , производство керамики )
• Конструкция химического реактора
• Разработка катализаторов в химической промышленности
• Сталь можно диффундировать (например, с углеродом или азотом), чтобы изменить ее свойства.
• Легирование при производстве полупроводников .

Значение

Схематическое изображение смешивания двух веществ путем диффузии.

Диффузия является частью явлений переноса . Из механизмов переноса массы молекулярная диффузия известна как более медленный.

Биология

В клеточной биологии диффузия является основной формой транспорта необходимых материалов, таких как аминокислоты, внутри клеток. ^[1] Диффузия растворителей, таких как вода, через полупроницаемую мембрану классифицируется как осмос .

Метаболизм и дыхание частично зависят от диффузии в дополнение к объемным или активным процессам. Например, в альвеолах легких млекопитающих из-за разницы парциальных давлений через альвеолярно-капиллярную мембрану кислород диффундирует в кровь, а углекислый газ — наружу. Легкие имеют большую площадь поверхности, облегчающую этот процесс газообмена.

Индикатор, само- и химическая диффузия

Самодиффузия на примере изотопного индикатора радиоактивного изотопа ²² Na .

Пример химической (классической, Фиковской или Фиковской) диффузии хлорида натрия в воде.

Принципиально различают два типа диффузии:

• Диффузия индикаторов и самодиффузия , которая представляет собой спонтанное смешивание молекул, происходящее в отсутствие градиента концентрации (или химического потенциала). За этим типом диффузии можно следить с помощью изотопных индикаторов , отсюда и название. Обычно считается, что диффузия индикатора идентична самодиффузии (при условии отсутствия значительного изотопного эффекта ). Эта диффузия может происходить в условиях равновесия. Отличным методом измерения коэффициентов самодиффузии является ЯМР с градиентом импульсного поля (PFG) , при котором не требуются изотопные индикаторы. В так называемом эксперименте ЯМР спинового эха этот метод использует фазу прецессии ядерного спина, что позволяет различать химически и физически полностью идентичные частицы, например, в жидкой фазе, как, например, молекулы воды в жидкой воде. Коэффициент самодиффузии воды был определен экспериментально с высокой точностью и поэтому часто служит эталонным значением для измерений на других жидкостях. Коэффициент самодиффузии чистой воды составляет: 2,299·10 ^-9  м ² ·с ^-1 при 25 °С и 1,261 · 10 ^-9  м ² ·с ^-1 при 4 °С. ^[2]
• Химическая диффузия происходит при наличии градиента концентрации (или химического потенциала) и приводит к чистому переносу массы. Этот процесс описывается уравнением диффузии. Эта диффузия всегда является неравновесным процессом, увеличивает энтропию системы и приближает систему к равновесию.

Коэффициенты диффузии для этих двух типов диффузии обычно различны, поскольку коэффициент диффузии для химической диффузии является бинарным и включает эффекты, обусловленные корреляцией движения различных диффундирующих частиц.

Неравновесная система

Иллюстрация низкой энтропии (вверху) и высокой энтропии (внизу)

Поскольку химическая диффузия представляет собой чистый процесс переноса, система, в которой она происходит, не является равновесной системой (т. е. она еще не находится в состоянии покоя). Многие результаты классической термодинамики нелегко применить к неравновесным системам. Однако иногда возникают так называемые квазистационарные состояния, когда процесс диффузии не меняется во времени, и где локально применимы классические результаты. Как следует из названия, этот процесс не является настоящим равновесием, поскольку система все еще развивается.

Неравновесные жидкостные системы можно успешно моделировать с помощью флуктуационной гидродинамики Ландау-Лифшица. В этой теоретической структуре диффузия обусловлена ​​флуктуациями, размеры которых варьируются от молекулярного до макроскопического масштаба. ^[3]

Химическая диффузия увеличивает энтропию системы, т. е. диффузия — процесс самопроизвольный и необратимый. Частицы могут распространяться за счет диффузии, но не будут самопроизвольно переупорядочиваться (при отсутствии изменений в системе, при условии отсутствия образования новых химических связей и отсутствия внешних сил, действующих на частицу).

«Коллективная» диффузия, зависящая от концентрации

Коллективная диффузия — это диффузия большого количества частиц, чаще всего внутри растворителя .

В отличие от броуновского движения , которое представляет собой диффузию одной частицы, возможно, придется учитывать взаимодействия между частицами, если только частицы не образуют идеальную смесь со своим растворителем (условия идеального смешивания соответствуют случаю, когда взаимодействия между растворителем и частицами идентичны взаимодействиям между частицами и взаимодействиям между молекулами растворителя; в этом случае частицы не взаимодействуют, находясь внутри растворителя).

В случае идеальной смеси уравнение диффузии частиц справедливо, и коэффициент диффузии D (скорость диффузии в уравнении диффузии частиц) не зависит от концентрации частиц. В других случаях результирующие взаимодействия между частицами внутри растворителя будут вызывать следующие эффекты:

• коэффициент диффузии D в уравнении диффузии частиц становится зависимым от концентрации. При притягивающем взаимодействии между частицами коэффициент диффузии имеет тенденцию уменьшаться с увеличением концентрации. При отталкивающем взаимодействии между частицами коэффициент диффузии имеет тенденцию увеличиваться с увеличением концентрации.
• В случае притягивающего взаимодействия между частицами частицы проявляют тенденцию к слиянию и образованию кластеров, если их концентрация превышает определенный порог. Это эквивалентно химической реакции осаждения (и если рассматриваемые диффундирующие частицы представляют собой химические молекулы в растворе, то это осаждение ) .

Молекулярная диффузия газов

Транспорт материала в застойной жидкости или поперек линий тока жидкости в ламинарном потоке происходит за счет молекулярной диффузии. Могут быть предусмотрены два смежных отсека, разделенных перегородкой, содержащих чистые газы А или В. Происходит хаотическое движение всех молекул, так что через некоторое время молекулы оказываются удаленными от своего исходного положения. Если убрать перегородку, некоторые молекулы А движутся в область, занимаемую В, их число зависит от числа молекул в рассматриваемой области. Одновременно молекулы B диффундируют к режимам, ранее занятым чистым A. Наконец, происходит полное смешивание. До этого момента происходит постепенное изменение концентрации А вдоль оси, обозначенной х, которая соединяет исходные отсеки. Это изменение математически выражается как -dC _A /dx, где CA _— концентрация A. Отрицательный знак возникает потому, что концентрация A уменьшается с увеличением расстояния x. Аналогично, изменение концентрации газа B равно -dC _B /dx. Скорость диффузии A, N _A , зависит от градиента концентрации и средней скорости, с которой молекулы A движутся в направлении x. Эта связь выражается законом Фика.

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}}$ (применимо только при отсутствии объемного движения)

где D — коэффициент диффузии от А через В, пропорциональный средней скорости молекул и, следовательно, зависящий от температуры и давления газов. Скорость диффузии N _A обычно выражается как количество молей, диффундирующих по единице площади в единицу времени. Как и в случае с основным уравнением теплопередачи, это указывает на то, что скорость силы прямо пропорциональна движущей силе, которая представляет собой градиент концентрации.

Это основное уравнение применимо к ряду ситуаций. Ограничивая обсуждение исключительно стационарными условиями, в которых ни dC _A /dx, ни dC _B /dx не изменяются со временем, в первую очередь рассматривается эквимолекулярная контрдиффузия.

Эквимолекулярная контрдиффузия

Если в элементе длиной dx не происходит объемного течения, скорости диффузии двух идеальных газов (с одинаковым молярным объемом) A и B должны быть равны и противоположны, т. е. . ${\displaystyle N_{A}=-N_{B}}$

Парциальное давление A изменяется на dP _A на расстоянии dx. Аналогично, парциальное давление B меняет dP _B. Поскольку нет разницы в общем давлении на элементе (нет объемного потока), мы имеем

${\displaystyle {\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}}$.

Для идеального газа парциальное давление связано с молярной концентрацией соотношением

${\displaystyle P_{A}V=n_{A}RT}$

где n _A — количество молей газа A в объеме V. Поскольку молярная концентрация C _A равна n _A / V, следовательно,

${\displaystyle P_{A}=C_{A}RT}$

Следовательно, для газа А

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

где D _AB — коэффициент диффузии A в B. Аналогично,

${\displaystyle N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

Учитывая, что dP _A /dx=-dP _B /dx, тем самым доказывается, что D _AB =D _BA =D. Если парциальное давление A в точке x ₁ равно PA _{1 и} x ₂ равно PA _{2 ,} интегрирование приведенного выше уравнения:

${\displaystyle N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}}$

Аналогичное уравнение можно вывести и для встречной диффузии газа B.

Смотрите также

• Диффузия  - транспорт растворенных веществ из области с самой высокой концентрацией в область с самой низкой.
• Амбиполярная диффузия  - дрейф между заряженными и нейтральными частицами в плазме.
• Аномальная диффузия  - процесс диффузии с нелинейной зависимостью от времени.
• Шкала Бэтчелора  - шкала длины, используемая в гидродинамике.
• Диффузия Бома
• Диффузионная МРТ  - метод использования воды в магнитно-резонансной томографии.
• Двойная диффузионная конвекция  - Конвекция с двумя градиентами плотности.
• Сопротивление (физика)  - тормозящая сила, действующая на тело, движущееся в жидкости.
• Законы диффузии Фика  - Математическое описание молекулярной диффузии
• Местное время (математика)
• Массообмен  – чистое перемещение массы из одного места, фазы и т. д. в другое.
• Массовый поток  - векторная величина, описывающая массовый расход через заданную область.
• Осмос  – Химический процесс
• Проникновение  – проникновение жидкости, газа или пара через твердое тело.
• Релятивистская теплопроводность  - модель, совместимая со специальной теорией относительности.
• Явления переноса  - обмен массой, энергией и импульсом между наблюдаемыми и изучаемыми системами.
• Турбулентная диффузия
• Вязкость  – устойчивость жидкости к сдвиговой деформации.
• Жесткий ротор  - Модель вращающихся физических систем.

Рекомендации

1. Матон, Антея; Джин Хопкинс; Сьюзан Джонсон; Дэвид ЛаХарт; Марианна Куон Уорнер; Джилл Д. Райт (1997). Клетки – строительные блоки жизни . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. стр. 66–67.
2. Хольц, Манфред; Хайль, Стефан Р.; Сакко, Антонио (2000). «Температурно-зависимые коэффициенты самодиффузии воды и шести выбранных молекулярных жидкостей для калибровки при точных измерениях PFG 1H ЯМР». Физическая химия Химическая физика . Королевское химическое общество (RSC). 2 (20): 4740–4742. дои : 10.1039/b005319h. ISSN  1463-9076.
3. Броджиоли, Дориано; Вайлати, Альберто (22 декабря 2000 г.). «Диффузионный массоперенос за счет неравновесных флуктуаций: новый взгляд на закон Фика». Физический обзор E . Американское физическое общество (APS). 63 (1): 012105. arXiv : cond-mat/0006163 . doi : 10.1103/physreve.63.012105. ISSN  1063-651X.

Внешние ссылки

• Некоторые изображения, показывающие диффузию и осмос.
• Анимация, описывающая диффузию.
• Учебное пособие по теории и решению уравнения диффузии.
• Имитационная модель NetLogo для использования в образовательных целях (Java-апплет)
• Короткометражный фильм о броуновском движении (включает расчет коэффициента диффузии)
• Базовое введение в классическую теорию объемной диффузии (с рисунками и анимацией)
• Диффузия в наномасштабе (с рисунками и анимацией)