Оскар Зариски

Российско-американский математик

Оскар Зариски (24 апреля 1899 г. - 4 июля 1986 г.) был американским математиком русского происхождения и одним из самых влиятельных алгебраических геометров 20 века.

Образование

Зарисский родился Ошер (также транслитерируется как Ашер или Ошер) Зарицкий в еврейской семье (его родителями были Бецалель Зарицкий и Ханна Тенненбаум) и в 1918 году учился в Киевском университете . В 1920 году он покинул Киев, чтобы учиться в Римском университете , где стал учеником итальянской школы алгебраической геометрии , обучаясь у Гвидо Кастельнуово , Федериго Энрикеса и Франческо Севери .

Зарисский написал докторскую диссертацию в 1924 году на тему теории Галуа , которая была предложена ему Кастельнуово . Во время публикации диссертации он изменил свое имя на Оскар Зариски.

Годы в Университете Джонса Хопкинса

Зарисский эмигрировал в США в 1927 году при поддержке Соломона Лефшеца . У него была должность в Университете Джонса Хопкинса , где он стал профессором в 1937 году. В этот период он написал «Алгебраические поверхности» как обобщение работ итальянской школы. Книга была опубликована в 1935 году и переиздана 36 лет спустя с подробными заметками учеников Зариского, которые иллюстрировали, как изменилась область алгебраической геометрии. Это по-прежнему важная ссылка.

Похоже, именно эта работа закрепила недовольство Зарисского подходом итальянцев к бирациональной геометрии . Он обратился к вопросу строгости, обратившись к коммутативной алгебре . Топология Зарисского , как позже стало известно, адекватна бирегулярной геометрии , где многообразия отображаются полиномиальными функциями. Эта теория слишком ограничена для алгебраических поверхностей и даже для кривых с особыми точками. Рациональное отображение соответствует регулярному отображению, как рациональная функция относится к многочлену: в некоторых точках оно может быть неопределенным. Говоря геометрическим языком, приходится работать с функциями, определенными на некотором открытом плотном множестве данного многообразия. Описание поведения дополнения может потребовать введения бесконечно близких точек для учета ограничения поведения в различных направлениях . Это приводит к необходимости, в поверхностном случае, также использовать теорию оценки для описания таких явлений, как взрыв (в виде воздушного шара, а не взрыва).

Годы Гарвардского университета

Проведя год 1946–1947 в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне , Зариски стал профессором Гарвардского университета в 1947 году, где он оставался до выхода на пенсию в 1969 году. В 1945 году он плодотворно обсуждал фундаментальные вопросы алгебраической геометрии с Андре Вейлем . Интерес Вейля заключался в создании абстрактной теории многообразия, чтобы поддержать использование многообразия Якобиана в его доказательстве гипотезы Римана для кривых над конечными полями - направление, довольно противоречивое интересам Зарисского. На тот момент два набора основ не были согласованы.

В Гарварде среди студентов Зариски были Шрирам Абхьянкар , Хейсуке Хиронака , Дэвид Мамфорд , Майкл Артин и Стивен Клейман — таким образом, охватывая основные области прогресса в теории особенностей , теории модулей и когомологиях в следующем поколении. Сам Зарисский работал над теорией равноособенности. Некоторые из его основных результатов, основная теорема Зариского и теорема Зарисского о голоморфных функциях, были среди результатов, обобщенных и включенных в программу Александра Гротендика , которая в конечном итоге объединила алгебраическую геометрию.

Зарисский предложил первый пример поверхности Зариского в 1958 году.

Взгляды

Зариский был еврейским атеистом . ^[1]

Награды и признание

Зариски был избран членом Национальной академии наук США в 1944 году, ^[2] Американской академии искусств и наук в 1948 году, ^[3] и Американского философского общества в 1951 году . ^[4] Зариски был награжден премией Стила в 1981 году. и в том же году премия Вольфа по математике вместе с Ларсом Альфорсом . Он также написал «Коммутативную алгебру» в двух томах вместе с Пьером Самуэлем . Его статьи были опубликованы MIT Press в четырех томах. В 1997 году в его честь в Обергургле , Австрия, прошла конференция . ^{[5] [6]}

Публикации

• Зариски, Оскар (2004) [1935], Абхьянкар, Шрирам С .; Липман, Джозеф ; Мамфорд, Дэвид (ред.), Алгебраические поверхности, Классика математики (второе дополненное изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-58658-6, МР  0469915^[7]
• Зариски, Оскар (1958), Введение в проблему минимальных моделей в теории алгебраических поверхностей, Публикации Математического общества Японии, том. 4, Математическое общество Японии , Токио, MR  0097403.
• Зариски, Оскар (1969) [1958], Кон, Джеймс (ред.), Введение в теорию алгебраических поверхностей , Конспекты лекций по математике, том. 83, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер документа : 10.1007/BFb0082246, ISBN. 978-3-540-04602-8, МР  0263819
• Зариский, Оскар; Сэмюэл, Пьер (1975) [1958], Коммутативная алгебра I , Тексты для выпускников по математике , том. 28, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90089-6, МР  0090581^[8]
• Зариский, Оскар; Сэмюэл, Пьер (1975) [1960], Коммутативная алгебра. Том. II , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90171-8, МР  0389876^[9]
• Зариски, Оскар (2006) [1973], Кмети, Франсуа; Мерль, Мишель; Лихтин, Бен (ред.), Проблема модулей для плоских ветвей, Серия университетских лекций, том. 39, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-2983-7, MR  0414561 (оригинальное название): Проблема модулей для плоскостей ветвей.{{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )^[10]
• Зариский, Оскар (1972), Сборник статей. Том. I: Основы алгебраической геометрии и разрешение особенностей , Кембридж, Массачусетс-Лондон: MIT Press , ISBN 978-0-262-08049-1, МР  0505100
• Зариский, Оскар (1973), Сборник статей. Том. II: Голоморфные функции и линейные системы , Математики нашего времени, Кембридж, Массачусетс-Лондон: MIT Press , ISBN 978-0-262-01038-2, МР  0505100
• Зариски, Оскар (1978), Артин, Майкл ; Мазур, Барри (ред.), Сборник статей. Том III. Топология кривых и поверхностей и специальные темы теории алгебраических многообразий , Математики нашего времени, Кембридж, Массачусетс-Лондон: MIT Press , ISBN 978-0-262-24021-5, МР  0505104
• Зариски, Оскар (1979), Липман, Джозеф ; Тейсье, Бернар (ред.), Сборник статей. Том. IV. Равноособенность на алгебраических многообразиях , Математики нашего времени, вып. 16, Массачусетский технологический институт Пресс , ISBN 978-0-262-08049-1, МР  0545653

Смотрите также

• Кольцо Зариского
• Касательное пространство Зарисского
• Поверхность Зариского
• Топология Зариского
• Поверхность Зариского – Римана
• Пространство Зарисского (значения)
• Лемма Зарисского
• Основная теорема Зарисского

Примечания

1. Кэрол Парих (2008). Нереальная жизнь Оскара Зариски . Спрингер. п. 5. ISBN 9780387094298. И все же это произошло, хотя с момента переезда в пансион он стал атеистом и большинство его друзей, включая лучшего друга, были русскими.
2. "Оскар Зариски". www.nasonline.org . Проверено 16 февраля 2023 г.
3. "Оскар Зариски". Американская академия искусств и наук . 9 февраля 2023 г. Проверено 16 февраля 2023 г.
4. "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Проверено 16 февраля 2023 г.
5. Хервиг Хаузер; Джозеф Липман; Франс Оорт; Адольфо Кирос (14 февраля 2000 г.). Разрешение особенностей: исследовательский учебник, посвящённый Оскару Зарискому. На основе курсов, прочитанных на Рабочей неделе в Обергургле, Австрия, 7–14 сентября 1997 г. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-7643-6178-5.
6. Богомолов, Федор ; Чинкель, Юрий (2001). «Рецензия на книгу: Изменения и разрешение особенностей». Бюллетень Американского математического общества . 39 (1): 95–101. дои : 10.1090/S0273-0979-01-00922-3 . ISSN  0273-0979.
7. Лефшец, Соломон (1936). «Обзор: алгебраические поверхности Оскара Зариски» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 42 (1, Часть 2): 13–14. дои : 10.1090/s0002-9904-1936-06238-5 .
8. Херштейн, Индиана (1959). «Обзор: Коммутативная алгебра, том 1, Оскара Зариски и Пьера Самуэля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 6 (1): 26–30. дои : 10.1090/S0002-9904-1959-10267-6 .
9. Ауслендер, М. (1962). «Обзор: Коммутативная алгебра, том II, О. Зариски и П. Сэмюэля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 68 (1): 12–13. дои : 10.1090/s0002-9904-1962-10674-0 .
10. Уошберн, Шервуд (1988). «Обзор: Проблема модулей для плоскостей ветвей», Оскар Зариски, с приложением Бернара Тейсье» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 18 (2): 209–214. дои : 10.1090/s0273-0979-1988-15651-0 .

Рекомендации

• Бласс, Петр (2013), «Влияние Оскара Зарисского на алгебраическую геометрию» (PDF) , Уведомления Американского математического общества
• Мамфорд, Дэвид (1986), «Оскар Зариски: 1899–1986» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 33 (6): 891–894, ISSN  0002-9920, MR  0860889
• Парих, Кэрол (2009) [1991], Нереальная жизнь Оскара Зариски, Springer, ISBN 9780387094304, МР  1086628
• Гувеа, Фернандо К. (1 января 2009 г.). «Рецензия Кэрол Парих на «Нереальную жизнь Оскара Зариски». Обзоры MAA, Американская математическая ассоциация, maa.org .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Оскар Зариски», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Оскар Зариски в проекте «Математическая генеалогия»
• Биография из Военно-морской академии США .