Отрицание антецедента , иногда также называемое обратной ошибкой или ошибкой обратного , является формальной ошибкой вывода обратного из исходного утверждения. Это тип смешанного гипотетического силлогизма в форме : [1]
что также можно сформулировать как
Аргументы этой формы недействительны . Неформально это означает, что аргументы такой формы не дают веских оснований для установления их выводов, даже если их посылки верны. В этом примере правильным выводом будет: ~P или Q.
Название , отрицающее антецедент, происходит от посылки «не Р », которая отрицает предложение «если» (антецедент) условной посылки .
Один из способов продемонстрировать несостоятельность этой формы аргументации — это привести пример, в котором есть истинные предпосылки, но явно ложный вывод. Например:
Этот аргумент намеренно плох, но аргументы одной и той же формы иногда могут показаться внешне убедительными, как в следующем примере, предложенном Аланом Тьюрингом в статье « Вычислительная техника и интеллект »:
Однако люди по-прежнему могут оставаться машинами, не подчиняющимися определенному набору правил. Таким образом, этот аргумент (как предполагает Тьюринг) недействителен.
Вполне возможно, что аргумент, отрицающий антецедент, может быть действительным, если аргумент создает какую-либо другую допустимую форму. Например, если утверждения P и Q выражают одно и то же предложение, тогда аргумент будет тривиально действительным, поскольку он вызывает вопрос . Однако в повседневном дискурсе такие случаи редки и обычно происходят только тогда, когда предпосылка «если-то» на самом деле является утверждением « если и только если » (т. е. двуусловием / равенством ). Следующий аргумент недействителен, но он был бы таковым, если бы первой предпосылкой было: «Если я могу наложить вето на Конгресс, то я президент США». Это утверждение теперь является modus tollens и, следовательно, действительным.
[Это случай ошибки, заключающейся в отрицании антецедента в том виде, в котором он написан, потому что он вначале соответствует формальной символической схеме. Форма принимается безотносительно к содержанию языка.]