stringtranslate.com

Сэмюэл Джеймс Паттерсон

Сэмюэл Джеймс Паттерсон (7 сентября 1948 г. в Белфасте) [2] — североирландский математик, специализирующийся на аналитической теории чисел . С 1981 г. — профессор Гёттингенского университета. [3]

Биография

Паттерсон родился в Белфасте и вырос на востоке города, посещая среднюю школу Гросвенор . Он поступил в колледж Клэр в Кембридже в 1967 году и получил степень бакалавра по математике в 1970 году, а также докторскую степень (завершенную в 1974 году, присужденную в 1975 году) по теме «Предельное множество фуксовой группы» под руководством Алана Бирдона . [4] Он провел 1974–1975 годы в Гёттингене, 1975–1979 годы он вернулся в Кембридж, а 1979–1981 годы он был в Гарварде в качестве лектора Бенджамина Пирса . С 1981 года до выхода на пенсию в 2011 году он был профессором математики в Гёттингене.

Среди его 18 аспирантов Йорг Брюдерн и Бернд Отто Стратманн. [1]

Он брат североирландского систематика Дэвида Джозефа Паттерсона .

Математика

Темы, которыми занимается Паттерсон, включают разрывные группы ( фуксовы группы ), различные дзета-функции (например, функции Рюэлля и Сельберга , в частности, связанные с определенными группами бесконечного кообъема [5] [6] [7] [8] [9] ), метаплектические группы , [10] обобщенные тета-функции и показательные суммы в аналитической теории чисел.

В 1978 году совместно с Роджером Хит-Брауном он опроверг гипотезу Куммера о кубических суммах Гаусса . [11] [12]

Он предложил новую гипотезу [13] , которая была основана на выводах из его определения коэффициентов каспидальнго разложения Фурье метаплектической кубической тета-функции. [14] [15] Эта пересмотренная гипотеза оставалась открытой до 2021 года, когда она была окончательно доказана Александром Данном и Максимом Радзивиллом в Калтехе. [16] [17]

В 1976 году Паттерсон ввел то, что позже стало известно как мера Паттерсона-Салливана. [4] Эта концепция была далее развита и расширена Деннисом Салливаном, начиная с 1979 года. [18] Она оказалась полезным инструментом при изучении фуксовых и клейновских групп (и некоторых обобщений) и их предельных множеств. [19] [20]

История математики

Паттерсон также интересуется историей математики . Например, вместе с Ральфом Мейером он внес вклад в обновленное введение к новому изданию классического учебника Германа Вейля [ 21] и введение к классическому учебнику Уиттекера и Уотсона. [22] Он сотрудничал с Норбертом Шаппахером в разъяснении биографии Курта Хегнера .

Почести и награды

В 1984 году Паттерсон получил премию Уайтхеда Лондонского математического общества . [23] Он входит в Исполнительный комитет Архива Лейбница в Ганновере [24] и является членом Геттингенской академии наук с 1998 года. [25] С 1982 по 1994 год он был редактором журнала Crelle's Journal . [26]

В честь его 60-летия друзья и коллеги в Геттингене организовали трехдневную конференцию, чтобы почтить его жизнь в июле 2009 года. [21] На этом собрании выступили Дэниел Бамп , Дориан Голдфельд , Дэвид Каждан и Эндрю Раницки . [27] Памятный том « Вклад в аналитическую и алгебраическую теорию чисел» (Springer 2012) под редакцией Валентина Бломера и Преды Михайлеску , в котором собраны статьи, связанные с конференцией или разработанные на ней, был выпущен в качестве юбилейного сборника для него. [28]

Избранные статьи

Ссылки

  1. ^ Сэмюэл Джеймс Паттерсон в проекте «Генеалогия математики»
  2. ^ Профиль автора: Сэмюэл Джеймс Паттерсон в базе данных zbMATH
  3. ^ Литература Сэмюэля Дж. Паттерсона и о нем в каталоге Немецкой национальной библиотеки
  4. ^ ab Patterson, SJ (1976). «Предельное множество фуксовой группы». Acta Mathematica . 136 : 241–273. doi : 10.1007/BF02392046 .
  5. ^ Паттерсон, С. Дж. (1975). «Оператор Лапласа на римановой поверхности». Compositio Mathematica . 31 (1): 83–107.
  6. ^ Паттерсон, С. Дж. (1976). «Оператор Лапласа на римановой поверхности II». Compositio Mathematica . 32 (1): 71–112.
  7. ^ Паттерсон, SJ (1976). «Оператор Лапласа на римановой поверхности III». Математическая композиция . 33 (3): 227–259.
  8. ^ Паттерсон, С. Дж. (1989). «Дзета-функция Сельберга группы Клейна». Теория чисел, формулы следов и дискретные группы . Симпозиум в честь Атле Сельберга, Осло/Норвегия, 1987. стр. 409–441. doi :10.1016/B978-0-12-067570-8.50031-7.
  9. ^ Паттерсон, С. Дж.; Перри, Питер А. (2001). «Дивизор дзета-функции Сельберга для клейновых групп». Duke Mathematical Journal . 106 (2): 321–390. doi :10.1215/S0012-7094-01-10624-8.
  10. ^ Каждан, Д.А .; Паттерсон, С.Дж. (1984). «Метаплектические формы». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 59 (310): 35–142. дои : 10.1007/BF02698770. S2CID  189782518.
  11. ^ Хит-Браун, Д. Роджер ; Паттерсон, С.Дж. (1979). «Распределение сумм Куммера по простым аргументам». Журнал для королевы и математики . 1979 (310): 111–130. дои : 10.1515/crll.1979.310.111. MR  0546667. S2CID  122636972.
  12. ^ Хит-Браун, DR (2000). "Гипотеза Куммера для кубических сумм Гаусса" (PDF) . Israel Journal of Mathematics . 120 (1): 97–124. doi :10.1007/s11856-000-1273-y. MR  1815372. S2CID  16144134.
  13. ^ Паттерсон, SJ (1978). «О распределении сумм Куммера». Журнал для королевы и математики . 1978 (303/304): 126–143. doi : 10.1515/crll.1978.303-304.126. S2CID  116200023.
  14. ^ Паттерсон, SJ (1977). «Кубический аналог тета-ряда». Журнал для королевы и математики . 1977 (296): 125–161. дои : 10.1515/crll.1977.296.125. S2CID  201060648.
  15. ^ Паттерсон, SJ (1977). «Кубический аналог тета-серии II». Journal für die reine und angewandte Mathematik . 1977 (296): 217–220. дои : 10.1515/crll.1977.296.217. S2CID  115916674.
  16. ↑ Спустя 175 лет теорема наконец-то получила доказательство. Кэти Сполдинг, IFLScience , 26 августа 2022 г.
  17. ^ Числовая загадка XIX века наконец-то раскрыта Лейлой Сломан, Quanta Magazine , 15 августа 2022 г.
  18. ^ Салливан, Деннис (1979). «Плотность на бесконечности дискретной группы гиперболических движений». Publications Mathématiques de l'IHÉS . 50 : 171–202. doi :10.1007/BF02684773. S2CID  10566772.
  19. ^ Салливан, Деннис (1984). «Энтропия, меры Хаусдорфа старые и новые, и предельные множества геометрически конечных клейновых групп». Acta Mathematica . 153 : 259–277. doi : 10.1007/BF02392379 .
  20. ^ Николс, Питер Дж. (1989). Эргодическая теория дискретных групп . Серия заметок лекций LMS. Том 143. doi :10.1017/CBO9780511600678. ISBN 9780521376747.
  21. ^ ab Международная конференция по случаю 60-летия Сэмюэля Дж. Паттерсона Гёттинген, 27–29 июля 2009 г.
  22. ^ ET Whittaker и GN Watson: Modern Analysis, 5-е издание, (отредактировано и подготовлено к публикации Виктором Х. Моллом), 2021.
  23. ^ Список победителей премии LMS Лондонского математического общества
  24. ^ Архив Лейбница/Исследовательский центр Лейбница в Ганновере
  25. ↑ Гёттингенская академия наук: член Сэмюэл Джеймс Паттерсон
  26. ^ "Авангард". Журнал для королевы и математики . 2018 (737): i–iv. Апрель 2018 г. doi : 10.1515/crelle-2018-frontmatter737 .
  27. ^ Математика: Международная конференция по вопросам теории чисел Геттингенский университет
  28. ^ Festschrift for SJ Patterson Текст, который составляет этот том, представляет собой сборник обзоров и оригинальных работ экспертов в области алгебраической теории чисел, аналитической теории чисел, гармонического анализа и гиперболической геометрии. Часть собранных материалов была разработана на основе лекций, прочитанных на "Международной конференции по случаю 60-летия SJ Patterson"

Внешние ссылки