Пол Джозеф Саломон Бенасерраф ( / b ɪ ˈ n æ s ər ə f / ; родился 26 марта 1931 г.) [2] [3] — американский философ французского происхождения, работавший в области философии математики , преподававший в Принстонском университете на протяжении всей своей карьеры, с 1960 г. до выхода на пенсию в 2007 г. Он был назначен профессором философии имени Стюарта в 1974 г. и вышел на пенсию в качестве почетного профессора философии имени Джеймса С. Макдоннелла. [4]
Бенасерраф родился в Париже в семье марокканско-венесуэльского сефардского еврея Авраама Бенасеррафа и алжирской еврейской матери Генриетты Ласри. В 1939 году семья переехала в Каракас , а затем в Нью-Йорк. [5]
Когда семья вернулась в Каракас, Бенасерраф остался в Соединенных Штатах, посетив школу-интернат Peddie School в Хайтстауне , штат Нью-Джерси. Он учился в Принстонском университете как в бакалавриате, так и в магистратуре. [5]
В 1998 году он был избран членом Американской академии искусств и наук. [3]
Его братом был венесуэльский иммунолог, лауреат Нобелевской премии Барух Бенасерраф .
Бенацерраф, пожалуй, наиболее известен своими двумя статьями «Чем не могли быть числа» (1965) и «Математическая истина» (1973), а также своей антологией по философии математики, написанной совместно с Хилари Патнэм .
В "What Numbers Could Not Be" (1965) Бенацерраф выступает против платоновского взгляда на математику и за структурализм на том основании, что в числах важны абстрактные структуры, которые они представляют, а не объекты, на которые якобы ссылаются числовые слова. В частности, этот аргумент основан на том, что Эрнст Цермело и Джон фон Нейман дают четкие и полностью адекватные идентификации натуральных чисел с множествами (см. ординалы Цермело и ординалы фон Неймана ). Этот аргумент называется проблемой идентификации Бенацеррафа .
В «Математической истине» (1973) он утверждает, что ни одна интерпретация математики не предлагает удовлетворительного пакета эпистемологии и семантики; возможно объяснить математическую истину способом, который согласуется с нашей синтаксико-семантической трактовкой истины на нематематическом языке, и возможно объяснить наше знание математики в терминах, согласующихся с каузальным описанием эпистемологии, но в целом невозможно достичь обеих этих целей одновременно (этот аргумент называется эпистемологической проблемой Бенацеррафа ). Он приводит доводы в пользу этого на том основании, что адекватное описание истины в математике подразумевает существование абстрактных математических объектов, но такие объекты эпистемологически недоступны, поскольку они каузально инертны и находятся вне досягаемости чувственного восприятия. С другой стороны, адекватная эпистемология математики, скажем, та, которая каким-то образом связывает условия истинности с доказательством, исключает понимание того, как и почему условия истинности имеют какое-либо отношение к истине.
Элизабет Ллойд утверждала, что, когда она была аспиранткой Принстона, Бенасерраф «гладил и трогал» ее каждый день. Она сказала: «Это была просто дополнительная цена, которую мне пришлось заплатить, которую мужчины не должны были платить, чтобы получить мою докторскую степень». [6] Бенасерраф отверг обвинения, заявив в электронном письме в The Chronicle , что он был «искренне озадачен» обвинениями и не знает, что их побудило. «Я не тот человек, которого она описывает в своем интервью», — сказал он. «Но я не сомневаюсь в ее искренности или глубине чувств, о которых она сообщает», — добавил он. [6]