Сечение радара

Сила радиолокационного эха объекта

Типовая схема ЭПР ( А-26 Invader )

Радарное поперечное сечение ( RCS ), обозначаемое σ, также называемое радиолокационной сигнатурой , является мерой того, насколько объект обнаруживается радаром . Большее значение RCS указывает на то, что объект легче обнаружить. ^[1]

Объект отражает ограниченное количество радиолокационной энергии обратно к источнику. На это влияют следующие факторы: ^[1]

• материал, из которого изготовлена ​​мишень;
• размер цели относительно длины волны осветительного радиолокационного сигнала;
• абсолютный размер цели;
• угол падения (угол, под которым луч радара попадает на определенную часть цели, который зависит от формы цели и ее ориентации на источник радара);
• угол отражения (угол, под которым отраженный луч покидает часть пораженной цели; зависит от угла падения);
• поляризация передаваемого и принимаемого излучения относительно ориентации мишени.

Хотя мощность излучателя и расстояние важны для обнаружения целей, они не являются факторами, влияющими на расчет ЭПР, поскольку ЭПР является свойством отражательной способности цели.

Поперечное сечение радара используется для обнаружения самолетов в широком диапазоне дальностей. Например, самолет-невидимка (который спроектирован так, чтобы иметь низкую заметность) будет иметь конструктивные особенности, которые обеспечивают ему низкую ЭПР (например, впитывающая краска, плоские поверхности, поверхности, специально расположенные под углом для отражения сигнала куда-то, кроме направления к источнику), поскольку в отличие от пассажирского авиалайнера, который будет иметь высокую ЭПР (голый металл, закругленные поверхности, эффективно гарантированно отражающие часть сигнала обратно к источнику, множество выступов, таких как двигатели, антенны и т. д.). RCS является неотъемлемой частью разработки радиолокационной технологии малозаметности , особенно в приложениях, связанных с самолетами и баллистическими ракетами . ^[2] Данные RCS для нынешних военных самолетов в основном строго засекречены.

В некоторых случаях интересно взглянуть на участок земли, включающий множество объектов. В таких ситуациях полезно использовать связанную величину, называемую нормализованным радиолокационным сечением ( NRCS ), также известную как дифференциальный коэффициент рассеяния или коэффициент обратного рассеяния радара , обозначаемый σ ⁰ или σ ₀ («сигма-ноль»), который является средняя радиолокационная эффективность совокупности объектов на единицу площади:

${\displaystyle \sigma ^{0}=\left\langle {\sigma \over {A}}\right\rangle }$

где:

• σ — радиолокационная эффективность конкретного объекта, а
• А — это область на земле, связанная с этим объектом. ^[3]

Формулировка

Неформально, ЭПР объекта — это площадь поперечного сечения идеально отражающей сферы, которая будет производить отражение той же силы, что и рассматриваемый объект. (Большие размеры этой воображаемой сферы будут вызывать более сильные отражения.) Таким образом, ЭПР является абстракцией: площадь поперечного сечения объекта не обязательно находится в прямой зависимости от физической площади поперечного сечения этого объекта, но зависит от других факторы. ^[4]

Несколько менее неформально, ЭПР радиолокационной цели представляет собой эффективную область, которая перехватывает передаваемую мощность радара, а затем изотропно рассеивает эту мощность обратно в приемник радара.

Точнее, ЭПР радиолокационной цели — это гипотетическая область, необходимая для перехвата плотности передаваемой мощности на цели, так что, если общая перехваченная мощность будет повторно излучаться изотропно, будет получена плотность мощности, фактически наблюдаемая в приемнике. ^[5] Это утверждение можно понять, исследуя моностатическое (радарный передатчик и приемник расположены рядом) радиолокационное уравнение по одному члену за раз:

${\displaystyle P_{r}={{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma {{1} \over {4\pi r^{2}}}A_{\mathrm {eff} }}$

где

• ${\displaystyle P_{t}}$= входная мощность передатчика (Вт)
• ${\displaystyle G_{t}}$= усиление передающей антенны радара (безразмерное)
• ${\displaystyle r}$= расстояние от радара до цели (метры)
• ${\displaystyle \sigma }$= радиолокационное сечение цели (метры в квадрате)
• ${\displaystyle A_{\mathrm {eff} }}$= эффективная площадь приемной антенны радара (квадратные метры)
• ${\displaystyle P_{r}}$= мощность, полученная радаром от цели (Вт)

Член в уравнении радара представляет собой плотность мощности (ватты на квадратный метр), которую радиолокационный передатчик производит на цели. Эта плотность мощности перехватывается целью с радиолокационным сечением , площадь которого имеет единицы площади (квадратные метры). Таким образом, произведение имеет размеры мощности (Вт) и представляет собой гипотетическую полную мощность, перехваченную радиолокационной целью. Второй член представляет собой изотропное распространение этой перехваченной мощности от цели обратно к приемнику радара. Таким образом, произведение представляет собой плотность отраженной мощности в приемнике радара (опять же ватты на квадратный метр). Антенна приемника затем собирает эту плотность мощности с эффективной площадью , получая мощность, полученную радаром (ватты), как указано в приведенном выше уравнении радара. ${\textstyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}}$ ${\textstyle \sigma }$ ${\textstyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma }$ ${\textstyle {{1} \over {4\pi r^{2}}}}$ ${\textstyle {{P_{t}G_{t}} \over {4\pi r^{2}}}\sigma {{1} \over {4\pi r^{2}}}}$ ${\textstyle A_{\mathrm {eff} }}$

Рассеяние мощности падающего радара радиолокационной целью никогда не бывает изотропным (даже для сферической цели), а ЭПР является гипотетической областью. В этом свете RCS можно рассматривать как поправочный коэффициент, который заставляет уравнение радиолокации «работать правильно» для экспериментально наблюдаемого отношения . Однако RCS является свойством только цели и может быть измерен или рассчитан. Таким образом, ЭПР позволяет анализировать работу радиолокационной системы по заданной цели независимо от параметров РЛС и поражения. Вообще ЭПР - это функция ориентации РЛС и цели. ЭПР цели зависит от ее размера, отражательной способности ее поверхности и направленности отраженного радиолокационного сигнала, обусловленной геометрической формой цели. ${\textstyle P_{r}/P_{t}}$

Факторы

Размер

Как правило, чем больше объект, тем сильнее его радиолокационное отражение и, следовательно, больше его ЭПР. Также радар одного диапазона может даже не обнаружить объекты определенных размеров. Например, радар 10 см (радар S-диапазона) может обнаружить капли дождя, но не облака, капли которых слишком малы.

Материал

Такие материалы, как металл, сильно отражают радиолокационные сигналы и имеют тенденцию создавать сильные сигналы. Дерево и ткань (например, части самолетов и воздушных шаров, которые раньше обычно изготавливались) или пластик и стекловолокно менее отражают или даже прозрачны для радаров, что делает их подходящими для обтекателей . Даже очень тонкий слой металла может сделать объект сильно отражающим радар. Полову часто изготавливают из металлизированного пластика или стекла (аналогично металлизированной фольге на пищевых продуктах) с микроскопически тонкими слоями металла.

Кроме того, некоторые устройства, например радарные антенны, предназначены для работы в режиме радара, и это увеличивает RCS.

Краска, поглощающая радар

SR -71 Blackbird и другие самолеты были окрашены специальной краской «железные шарики », состоявшей из маленьких шариков с металлическим покрытием. Полученная радиолокационная энергия преобразуется в тепло, а не отражается.

Форма, направленность и ориентация

Поверхности F-117A спроектированы плоскими и сильно наклоненными. Это приводит к тому, что радар будет падать под большим углом (к нормальному лучу ), а затем отражаться под таким же большим углом отражения; оно рассеяно вперед. Края острые, чтобы избежать закруглений поверхностей, которые в какой-то момент являются нормальными для источника радара. Поскольку любой луч, падающий по нормали, будет отражаться обратно по нормали, закругленные поверхности создают сильный отраженный сигнал. ^[2]

Сбоку истребитель будет представлять гораздо большую площадь, чем тот же самолет, если смотреть спереди. При прочих равных условиях самолет будет иметь более сильный сигнал сбоку, чем спереди; следовательно, важна ориентация цели относительно радиолокационной станции.

Гладкие поверхности

Рельеф поверхности может содержать углубления, которые действуют как угловые отражатели , что увеличивает ЭПР во многих направлениях. Это может произойти из-за открытых бомбоотсеков , воздухозаборников двигателей, артиллерийских пилонов, стыков между построенными секциями и т. д. Кроме того, может быть непрактично покрывать эти поверхности радиопоглощающими материалами .

Измерение

Размер изображения цели на радаре измеряется радиолокационным сечением или ЭПР, часто обозначаемым символом σ и выражаемым в квадратных метрах. Это не равно геометрической площади. Идеально проводящая сфера с площадью поперечного сечения 1 м ² (т.е. диаметром 1,13 м) будет иметь ЭПР 1 м ² . Для длин волн радара, намного меньших диаметра сферы, ЭПР не зависит от частоты. И наоборот, квадратная плоская пластина площадью 1 м ² будет иметь ЭПР σ = 4π A ² / λ ² (где A = площадь, λ = длина волны) или 139,62 м ² на частоте 1 ГГц, если радар расположен перпендикулярно плоскости. поверхность. ^{[2] При} углах падения , отличающихся от нормальных , энергия отражается от приемника, уменьшая ЭПР. Говорят, что современные самолеты-невидимки имеют ЭПР, сравнимую с ЭПР маленьких птиц или крупных насекомых, ^[6] хотя она сильно варьируется в зависимости от самолета и радара.

Если бы ЭПР была напрямую связана с площадью поперечного сечения цели, единственным способом ее уменьшения было бы уменьшение физического профиля. Скорее, отражая большую часть излучения или поглощая его, цель достигает меньшего радиолокационного сечения. ^[7]

Измерение ЭПР цели производится в диапазоне радиолокационной отражаемости или рассеяния. ^{[ нужна цитация ]} Первый тип диапазона - это диапазон на открытом воздухе, где цель расположена на пилоне специальной формы с низкой ЭПР на некотором расстоянии вниз по дальности от передатчиков. Такая дальность исключает необходимость размещения радиопоглотителей позади цели, однако необходимо уменьшить многолучевое взаимодействие с землей.

Также широко используется безэховая камера . В таком помещении цель размещается на вращающейся колонне в центре, а стены, пол и потолок покрываются штабелями радиопоглощающего материала. Эти поглотители предотвращают искажение результатов измерения из-за отражений. Компактный диапазон представляет собой безэховую камеру с отражателем для имитации условий дальнего поля.

Типичные значения для радара сантиметрового диапазона волн: ^{[8] [9]}

• Насекомое: 0,00001 м ²
• Птица: 0,01 м ²
• Самолет-невидимка : <0,1 м ²  (например, F-117A : 0,001 м ² )
• Зенитная ракета : ≈0,1 м ²
• Человек: 1 м ²
• малый боевой самолет: 2–3 м ²
• крупный боевой самолет: 5–6 м ²
• Грузовой самолет: до 100 м ²
• Прибрежное торговое судно (длина 55 м): 300–4000 м ²
• Угловой отражатель с длиной ребра 1,5 м: ≈20 000 м ^{2 [10] [11]}
• Фрегат (длина 103 м): 5000–100 000 м ²
• Контейнеровоз (длина 212 м): 10 000–80 000 м ²

Расчет

Количественно RCS рассчитывается в трех измерениях как ^[4]

${\displaystyle \sigma =\lim _{r\to \infty }4\pi r^{2}{\frac {S_{s}}{S_{i}}}}$

Где находится ЭПР, — плотность падающей мощности, измеренная на цели, и — плотность рассеянной мощности, наблюдаемая на расстоянии от цели. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle S_{i}}$ ${\displaystyle S_{s}}$ ${\displaystyle r}$

В электромагнитном анализе это также обычно записывается как ^[2]

${\displaystyle \sigma =\lim _{r\to \infty }4\pi r^{2}{\frac {|E_{s}|^{2}}{|E_{i}|^{2}}}}$

где и – напряженности рассеянного и падающего электрического поля в дальнем поле соответственно. ${\displaystyle E_{s}}$ ${\displaystyle E_{i}}$

На этапе проектирования часто желательно использовать компьютер, чтобы спрогнозировать, как будет выглядеть RCS, прежде чем изготавливать реальный объект. Многие итерации этого процесса прогнозирования могут быть выполнены за короткое время и с небольшими затратами, тогда как использование диапазона измерения часто требует много времени, затрат и подвержено ошибкам. Линейность уравнений Максвелла делает RCS относительно простым для расчета с использованием различных аналитических и численных методов, но, тем не менее, меняющийся уровень военного интереса и необходимость секретности усложнили эту область.

Область решения уравнений Максвелла с помощью численных алгоритмов называется вычислительной электромагнетикой , и к проблеме прогнозирования RCS было применено множество эффективных методов анализа. Программное обеспечение для прогнозирования RCS часто запускается на больших суперкомпьютерах и использует CAD- модели реальных радиолокационных целей с высоким разрешением .

Высокочастотные приближения, такие как геометрическая оптика , физическая оптика , геометрическая теория дифракции , равномерная теория дифракции и физическая теория дифракции, используются , когда длина волны намного короче размера целевого объекта.

Статистические модели включают хи-квадрат , модель Райса и логарифмически нормальную целевую модель. Эти модели используются для прогнозирования вероятных значений RCS с учетом среднего значения и полезны при моделировании радара Монте-Карло .

Чисто численные методы, такие как метод граничных элементов ( метод моментов ), метод конечных разностей во временной области ( FDTD ) и методы конечных элементов, ограничены производительностью компьютера более длинными волнами или меньшими функциями.

Хотя в простых случаях диапазоны длин волн этих двух типов методов значительно перекрываются, для сложных форм и материалов или очень высокой точности они объединяются в различные виды гибридных методов.

Снижение

B -2 Spirit был одним из первых самолетов, успешно ставших «невидимыми» для радаров.

Chengdu J20 с технологией малозаметности

Деталь Форбина , современного фрегата французского флота . Фасетчатый внешний вид снижает эффективность радара и обеспечивает скрытность .

Снижение ЭПР особенно важно в технологиях малозаметности для самолетов, ракет, кораблей и другой военной техники. Благодаря меньшей ЭПР транспортные средства могут лучше уклоняться от обнаружения радаров, будь то наземные установки, управляемое вооружение или другие транспортные средства. Конструкция с уменьшенной сигнатурой также повышает общую живучесть платформ за счет повышения эффективности радиолокационного противодействия. ^[2]

Существует несколько методов. Расстояние, на котором цель может быть обнаружена для данной конфигурации радара, зависит от четвертого корня ее ЭПР. ^[12] Таким образом, чтобы сократить расстояние обнаружения до одной десятой, ЭПР необходимо уменьшить в 10 000 раз. Хотя такая степень улучшения является сложной задачей, она часто возможна при воздействии на платформы на этапе концепции/проектирования и использовании экспертов и расширенного компьютерного моделирования для реализации опций управления, описанных ниже.

Формирование цели

При целенаправленном формировании форма отражающих поверхностей цели разрабатывается таким образом, чтобы они отражали энергию в сторону от источника. Обычно цель состоит в том, чтобы создать «конус молчания» относительно направления движения цели. Из-за отражения энергии этот метод терпит поражение при использовании пассивных (мультистатических) радаров .

Целенаправленность можно увидеть в конструкции граней поверхности штурмовика-невидимки F-117A Nighthawk . Этот самолет, спроектированный в конце 1970-х годов, но представленный публике только в 1988 году, использует множество плоских поверхностей для отражения падающей радиолокационной энергии в сторону от источника. Юэ предполагает ^[13] , что ограниченная доступная вычислительная мощность на этапе проектирования сводила количество поверхностей к минимуму. Бомбардировщик -невидимка B-2 Spirit выиграл от увеличения вычислительной мощности, что позволило использовать его контурные формы и дальнейшее снижение ЭПР. F -22 Raptor и F-35 Lightning II продолжают тенденцию формирования целей и обещают иметь еще меньшую моностатическую ЭПР.

Перенаправление рассеянной энергии без формирования

Этот метод является относительно новым по сравнению с другими методами, главным образом после изобретения метаповерхностей . ^{[14] [15] [16]} Как упоминалось ранее, основной целью изменения геометрии является перенаправление рассеянных волн в сторону от направления обратного рассеяния (или источника). Однако это может ухудшить характеристики с точки зрения аэродинамики. ^{[14] [15] [17]} Одним из возможных решений, которое широко исследовалось в последнее время, является использование метаповерхностей, которые могут перенаправлять рассеянные волны без изменения геометрии цели. ^{[15] [16]} Такие метаповерхности можно в первую очередь разделить на две категории: (i) метаповерхности шахматной доски, (ii) метаповерхности с градиентным индексом.

Активная отмена

При активном подавлении цель генерирует радиолокационный сигнал, равный по интенсивности, но противоположный по фазе прогнозируемому отражению падающего радиолокационного сигнала (аналогично наушникам с шумоподавлением). Это создает деструктивную интерференцию между отраженными и генерируемыми сигналами, что приводит к снижению ЭПР. Для использования методов активного подавления необходимо знать точные характеристики формы волны и угол прихода сигнала освещающего радара, поскольку они определяют природу генерируемой энергии, необходимой для подавления. За исключением простых или низкочастотных радиолокационных систем, реализация методов активного подавления чрезвычайно сложна из-за сложных требований к обработке и сложности прогнозирования точного характера отраженного радиолокационного сигнала по широкому аспекту самолета, ракеты или другой цели.

Радиопоглощающий материал

Радиопоглощающий материал (РАМ) ^[2] может использоваться в оригинальной конструкции или в качестве дополнения к сильноотражающим поверхностям. Существует как минимум три типа оперативной памяти: резонансная, нерезонансная магнитная и нерезонансная большого объема.

• На отражающие поверхности мишени наносятся резонансные, но несколько «потерянные» материалы. Толщина материала соответствует четверти длины волны ожидаемой освещающей радиолокационной волны ( экран Солсбери ). Падающая радиолокационная энергия отражается от внешней и внутренней поверхностей RAM, создавая деструктивную волновую интерференционную картину. Это приводит к нейтрализации отраженной энергии. Отклонение от ожидаемой частоты приведет к потерям в радиопоглощении, поэтому этот тип ОЗУ полезен только против радаров с одной, общей и неизменной частотой.
• В нерезонансном магнитном RAM используются частицы феррита , суспендированные в эпоксидной смоле или краске, чтобы уменьшить отражательную способность поверхности для падающих радиолокационных волн. Поскольку нерезонансный RAM рассеивает падающую радиолокационную энергию на большей площади поверхности, это обычно приводит к незначительному увеличению температуры поверхности, тем самым уменьшая RCS без увеличения инфракрасной сигнатуры. Основным преимуществом нерезонансного ОЗУ является то, что оно может быть эффективным в широком диапазоне частот, тогда как резонансное ОЗУ ограничено узким диапазоном расчетных частот.
• RAM большого объема обычно представляет собой резистивную углеродную загрузку, добавляемую к конструкциям самолетов с шестиугольными ячейками из стекловолокна или другим непроводящим компонентам. Также могут быть добавлены ребра из резистивных материалов. Тонкие резистивные листы, разделенные пеной или аэрогелем , могут подойти для космических кораблей.

Тонкие покрытия, состоящие только из диэлектриков и проводников, имеют очень ограниченную полосу поглощения, поэтому магнитные материалы используются, когда позволяют вес и стоимость, либо в резонансном, либо в нерезонансном RAM.

Методы оптимизации

Тонкие нерезонансные или широкие резонансные покрытия можно моделировать с помощью граничного условия импеданса Леонтовича (см. также Электрический импеданс ). Это отношение тангенциального электрического поля к тангенциальному магнитному полю на поверхности, без учета полей, распространяющихся вдоль поверхности внутри покрытия. Это особенно удобно при использовании расчетов методом граничных элементов . Поверхностное сопротивление можно рассчитать и протестировать отдельно. Для изотропной поверхности идеальный поверхностный импеданс равен импедансу свободного пространства 377 Ом . Для неизотропных ( анизотропных ) покрытий оптимальное покрытие зависит от формы цели и радиолокационного направления, но двойственность, симметрия уравнений Максвелла между электрическим и магнитным полями, подсказывает, что оптимальные покрытия имеют η ₀ × η ₁ = 377 ² Ω ² , где η ₀ и η ₁ являются перпендикулярными компонентами анизотропного поверхностного импеданса, совмещенными с краями и/или направлением радара.

Идеальный электрический проводник имеет большее обратное рассеяние от переднего края для линейной поляризации с электрическим полем, параллельным краю, и больше от заднего края с электрическим полем, перпендикулярным краю, поэтому высокий поверхностный импеданс должен быть параллелен передним краям. и перпендикулярно задним кромкам, для направления наибольшей радиолокационной угрозы, с неким плавным переходом между ними.

Чтобы рассчитать радиолокационное сечение такого малозаметного тела, обычно необходимо выполнить одномерные расчеты отражения для расчета поверхностного импеданса, затем двумерные численные расчеты для расчета коэффициентов дифракции на краях и небольшие трехмерные расчеты для расчета коэффициентов дифракции. углов и точек. Затем поперечное сечение можно рассчитать, используя коэффициенты дифракции, с помощью физической теории дифракции или другого высокочастотного метода в сочетании с физической оптикой , чтобы включить вклады от освещенных гладких поверхностей, и расчетами Фока для расчета ползучих волн , кружащихся вокруг любых гладких затененных частей. .

Оптимизация происходит в обратном порядке. Сначала выполняются высокочастотные расчеты, чтобы оптимизировать форму и найти наиболее важные особенности, затем выполняются небольшие расчеты, чтобы найти наилучшие поверхностные импедансы в проблемных областях, а затем расчеты отражения для проектирования покрытий. Большие числовые вычисления могут выполняться слишком медленно для численной оптимизации или отвлекать работников от физики, даже когда доступны огромные вычислительные мощности.

ЭПР антенны

В случае антенны общую RCS можно разделить на два отдельных компонента: RCS структурного режима и RCS режима антенны. Два компонента ЭПР связаны с двумя явлениями рассеяния, которые происходят на антенне. Когда электромагнитный сигнал падает на поверхность антенны, некоторая часть электромагнитной энергии рассеивается обратно в пространство. Это называется структурным рассеянием мод. Оставшаяся часть энергии поглощается за счет антенного эффекта . Некоторая часть поглощенной энергии снова рассеивается обратно в пространство из-за несогласования импедансов, называемого рассеянием мод антенны. ^{[18] [19] [20]}

Бистатический RCS

Для конфигурации бистатического радара — передатчик и приемник разделены (не расположены рядом) — поперечное сечение бистатического радара ( BRCS ) является функцией как ориентации передатчика-цели, так и ориентации приемника-цели. Также можно определить нормализованное бистатическое радиолокационное сечение ( NBRCS ) или бистатическое нормированное радиолокационное сечение ( BNRCS ), аналогично моностатическому NRCS.

Смотрите также

• Сечение обратного рассеяния
• Электромагнитное моделирование
• Инфракрасная подпись
• Живучесть
• Корпорация системного планирования
• Целевая сила

Рекомендации

1. «Поперечное сечение радара, оптическая теорема, приближение физической оптики, излучение линейных источников» на YouTube
2. Нотт, Юджин; Шеффер, Джон; Тули, Майкл (1993). Сечение радара, 2-е изд . Артех Хаус, Инк. 231. ИСБН 978-0-89006-618-8.
3. Улаби, Фавваз (1986). Дистанционное микроволновое зондирование: активное и пассивное, Том 2 . Артех Хаус, Инк. 463. ИСБН 978-0-89006-191-6.
4. CA Баланис, «Передовая инженерная электромагнетика», 2-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Wiley, 2012.
5. Сколник, Мичиган, Введение в радиолокационные системы, McGraw-Hill, 1980.
6. F-22 Raptor Stealth GlobalSecurity.org
7. Билл Свитман, Нетрадиционное оружие: Что мы узнали о технологии малозаметности из боевой карьеры F-117, Smithsonian Air & Space Magazine, 1 января 2008 г.
8. Измерения поперечного сечения радара (8–12 ГГц)
9. Таблица RCS корабля
10. www.radartutorial.eu (Поперечное сечение радара (RCS))
11. М. Скольник: Введение в радиолокационные системы. 2-е издание, McGraw-Hill, Inc., 1980, с. 44
12. Свитман, Билл (1991). Усовершенствованные тактические истребители YF-22 и YF-23: скрытность, скорость и маневренность для превосходства в воздухе . Оцеола, Висконсин, США: Motorbooks International. ISBN 978-0-87938-505-7.
13. Технология (2001). «Обнаружение бомбардировщика-невидимки B-2 и краткая история «Стелс»».
14. AY Моди; М.А. Аляхья; К.А. Баланис; Ч. Р. Биртчер, «Метод на основе метаповерхности для широкополосного уменьшения RCS двугранных угловых отражателей с множественными отражениями», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, том 67, № 12, стр. -, декабрь 2019 г. doi : 10.1109/TAP .2019.2940494
15. AY Моди; К.А. Баланис; Ч.Р. Бирчер; Х. Шаман, «Новый класс метаповерхностей с уменьшением RCS, основанный на подавлении рассеяния с использованием теории массивов», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 67, нет. 1, стр. 298–308, январь 2019 г. doi :10.1109/TAP.2018.2878641
16. AY Моди; К.А. Баланис; Ч.Р. Бирчер; Х. Шаман, «Новая конструкция поверхностей уменьшения поперечного сечения сверхширокополосного радара с использованием искусственных магнитных проводников», в IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 65, нет. 10, стр. 5406–5417, октябрь 2017 г. doi :10.1109/TAP.2017.2734069
17. Прил. Физ. Летт. 104, 221110 (2014). дои : 10.1063/1.4881935
18. Дж. А. МакЭнти (1957). «Методика измерения апертуры рассеяния и апертуры поглощения антенны». Архивировано из оригинала 16 февраля 2012 г. Проверено 12 мая 2009 г.
19. SciTech Publishing (2004), Сечение радара
20. Транзакции IEEE по антеннам и распространению (2008). «Метод измерения параметров поперечного сечения радиолокационных антенн». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 56 (11): 3494–3500. Бибкод : 2008ITAP...56.3494S. дои : 10.1109/TAP.2008.2005541. S2CID  24624809.

дальнейшее чтение

• Шеффер, Тули и Нотт. Сечение радара . Издательство SciTech, 2004. ISBN 1-891121-25-1 . 
• Харрингтон, Роджер Ф. Электромагнитные поля, гармонические во времени . McGraw-Hill, Inc., 1961. ISBN 0-471-20806-X. 
• Баланис, Константин А. Передовая инженерная электромагнетика . Уайли, 1989. ISBN 0-471-62194-3 . 
• «Гибридный метод, основанный на взаимности, для расчета дифракции на задних краях» Дэвид Р. Ингэм, IEEE Trans. Антенны Пропагат. , 43, № 11, ноябрь 1995 г., стр. 1173–82.
• «Пересмотренные методы интеграции в процедуре Галеркина BoR» Дэвид Р. Ингхэм, Журнал Общества прикладной вычислительной электромагнетики (ACES) , № 10, июль 1995 г., стр. 5–16.
• «Гибридный подход к задним краям и задним концам» Дэвид Р. Ингхэм, материалы симпозиума ACES , 1993, Монтерей.
• «Экстраполяция во временной области в дальнее поле на основе расчетов FDTD» Кейн Йи , Дэвид Ингэм и Курт Шлагер, IEEE Trans. Антенны Пропагат. , 39 № 3, март 1991 г., стр. 410–413.
• «Численный расчет краевой дифракции с использованием взаимности» Дэвид Ингхэм, Proc. Межд. Конф. Антенны Пропагат. , IV, май 1990 г., Даллас, стр. 1574–1577.
• «Экстраполяция во временной области в дальнее поле на основе расчетов FDTD» Кейн Йи, Дэвид Ингхэм и Курт Шлагер, приглашенный доклад, Proc. Конференция УРСИ. , 1989, Сан-Хосе.

Внешние ссылки

• Сечение радара, Оптическая теорема, Приближение физической оптики, Излучение линейными источниками для подробной лекции по введению в поперечное сечение радара (RCS).
• Формулы кармана для высокочастотного обратного рассеяния ЭПР; полезный справочный лист (PDF)
• Метод измерения параметров радиолокационного сечения антенн
• Puma-EM Высокопроизводительный параллельный метод моментов с открытым исходным кодом / многоуровневый электромагнитный код быстрого многополюсного метода.
• Курс по уменьшению радиолокационной заметности Курс GA Tech, посвященный методам, используемым для уменьшения радиолокационной заметности.
• Учебное пособие по радару предоставляет великолепные визуальные эффекты RCS.