stringtranslate.com

Расчет свойств стекла

Расчет свойств стекла позволяет «точно настроить» желаемые характеристики материала, например, показатель преломления . [1]

Расчет свойств стекла ( моделирование стекла ) используется для прогнозирования интересующих свойств стекла или поведения стекла в определенных условиях (например, во время производства) без экспериментальных исследований, на основе прошлых данных и опыта, с целью экономии времени, материалов, финансовых средств. и экологические ресурсы или получить научные знания. Впервые его практиковали в конце 19 века А. Винкельманн и О. Шотт . Сочетание нескольких моделей стекол с другими соответствующими функциями можно использовать для оптимизации и процедур шести сигм . В форме статистического анализа моделирование стекла может помочь в аккредитации новых данных, экспериментальных процедур и измерительных учреждений (лабораторий по стеклу).

История

Исторически расчет свойств стекла напрямую связан с основанием стекольной науки . В конце 19 века физик Эрнст Аббе разработал уравнения, позволяющие рассчитывать конструкцию оптимизированных оптических микроскопов в Йене , Германия , благодаря сотрудничеству с оптической мастерской Carl Zeiss . До Эрнста Аббе изготовление микроскопов было в основном произведением искусства и опытными мастерами, в результате чего появлялись очень дорогие оптические микроскопы различного качества. Теперь Эрнст Аббе точно знал, как сконструировать отличный микроскоп, но, к сожалению, необходимых линз и призм с определенными соотношениями показателя преломления и дисперсии не существовало. Эрнст Аббе не смог найти ответов на свои нужды у художников и инженеров по стеклу; Производство стекла в то время не было основано на науке. [2]

В 1879 году молодой инженер по стеклу Отто Шотт прислал Аббе образцы стекла особого состава ( литий- силикатное стекло), которые он приготовил сам и которые надеялся продемонстрировать особые оптические свойства. После измерений Эрнста Аббе образцы стекла Шотта не обладали желаемыми свойствами, а также не были столь однородными, как хотелось. Тем не менее, Эрнст Аббе предложил Отто Шотту продолжить работу над проблемой и систематически оценить все возможные компоненты стекла. Наконец, Шотту удалось получить однородные образцы стекла, и он изобрел боросиликатное стекло с оптическими свойствами, необходимыми Аббе. [2] Эти изобретения дали начало известным компаниям Zeiss и Schott Glass (см. также Хронология микроскопических технологий ). Появились систематические исследования стекла. В 1908 году Юджин Салливан основал исследования стекла также в США ( Корнинг , Нью-Йорк ). [3]

В начале исследования стекла наиболее важно было знать связь между составом стекла и его свойствами. С этой целью Отто Шотт в нескольких публикациях представил принцип аддитивности для расчета свойств стекла. [4] [5] [6] Этот принцип подразумевает, что связь между составом стекла и конкретным свойством является линейной для всех концентраций компонентов стекла, при условии идеальной смеси , где C i и b i представляют конкретные концентрации компонентов стекла и соответствующие коэффициенты. соответственно в уравнении ниже. Принцип аддитивности является упрощением и действует только в узких диапазонах состава, как видно на отображаемых диаграммах показателя преломления и вязкости. Тем не менее, применение принципа аддитивности проложило путь ко многим изобретениям Шотта, включая оптические стекла, очки с низким тепловым расширением для приготовления пищи и лабораторной посуды ( Дюран ), а также очки с уменьшенной депрессией точки замерзания для ртутных термометров . Впоследствии Инглиш [7] и Gehlhoff et al. [8] опубликовали аналогичные модели расчета свойств аддитивного стекла. Принцип аддитивности Шотта до сих пор широко используется в исследованиях и технологиях стекла. [9] [10]

Принцип аддитивности:   

Глобальные модели

Эффект смешанной щелочи: если стекло содержит более одного оксида щелочи , некоторые свойства демонстрируют неаддитивное поведение. На изображении видно, что вязкость стекла значительно снижается. [11]
Снижение точности современных по стеклу литературных данных о плотности при 20 °С в бинарной системе SiO 2 -Na 2 O [12]

Шотт и многие ученые и инженеры впоследствии применили принцип аддитивности к экспериментальным данным, измеренным в собственной лаборатории в достаточно узких диапазонах составов ( локальные модели стекла ). Это наиболее удобно, поскольку не нужно учитывать разногласия между лабораториями и нелинейное взаимодействие компонентов стекла. В течение нескольких десятилетий систематических исследований стекла были изучены тысячи составов стекла , в результате чего были опубликованы миллионы опубликованных свойств стекла, собранных в базах данных по стеклу . Этот огромный массив экспериментальных данных не был исследован в целом до тех пор, пока Боттинга, [13] Кучук, [14] Привен, [15] Чоудхари, [16] Мазурин, [17] и Флюгель [18] [19] не опубликовали свои глобальные исследования. стеклянные модели , используя различные подходы. В отличие от моделей Шотта, глобальные модели учитывают множество независимых источников данных, что делает оценки модели более надежными. Кроме того, глобальные модели могут выявить и количественно оценить неаддитивное влияние определенных комбинаций компонентов стекла на свойства, например эффект смешанной щелочи, как показано на соседней диаграмме, или борную аномалию . Глобальные модели также отражают интересные изменения в точности измерения свойств стекла , например, снижение точности экспериментальных данных в современной научной литературе для некоторых свойств стекла, показанных на диаграмме. Их можно использовать для аккредитации новых данных, экспериментальных методик и измерительных учреждений (стеклянных лабораторий). В следующих разделах (за исключением энтальпии плавления) представлены методы эмпирического моделирования, которые кажутся успешным способом обработки огромных объемов экспериментальных данных. Полученные модели применяются в современной технике и исследованиях для расчета свойств стекла.

Существуют неэмпирические ( дедуктивные ) стеклянные модели. [20] Они часто создаются не для получения надежных прогнозов свойств стекла в первую очередь (за исключением энтальпии плавления), а для установления связей между несколькими свойствами (например, атомный радиус , атомная масса , прочность и углы химической связи , химическая валентность , теплоемкость). ), чтобы получить научное понимание. В будущем исследование отношений свойств в дедуктивных моделях может в конечном итоге привести к надежным предсказаниям всех желаемых свойств при условии, что отношения свойств хорошо поняты и доступны все необходимые экспериментальные данные.

Методы

Свойства стекла и поведение стекла в процессе производства можно рассчитать с помощью статистического анализа баз данных по стеклу , таких как GE-SYSTEM [21], SciGlass [22] и Interglad, [23], иногда в сочетании с методом конечных элементов . Для оценки энтальпии плавления используются термодинамические базы данных.

Линейная регрессия

Показатель преломления в системе SiO 2 -Na 2 O. Фиктивные переменные можно использовать для количественной оценки систематических различий целых рядов данных от одного исследователя. [12]

Если желаемое свойство стекла не связано с кристаллизацией (например, температурой ликвидуса ) или разделением фаз , можно применить линейную регрессию с использованием обычных полиномиальных функций до третьей степени. Ниже приведен пример уравнения второй степени. Значения C представляют собой концентрации компонентов стекла, таких как Na 2 O или CaO, в процентах или других долях, значения b представляют собой коэффициенты, а n представляет собой общее количество компонентов стекла. Основной компонент стекла, кремнезем (SiO 2 ), исключен из приведенного ниже уравнения из-за чрезмерной параметризации из-за ограничения, согласно которому сумма всех компонентов составляет 100%. Многими членами приведенного ниже уравнения можно пренебречь на основе анализа корреляции и значимости . Систематические ошибки, подобные показанным на рисунке, количественно оцениваются с помощью фиктивных переменных . Более подробную информацию и примеры можно найти в онлайн-уроке от Fluegel. [24]

Нелинейная регрессия

Поверхность ликвидуса в системе SiO 2 -Na 2 O-CaO с использованием несвязанных пиковых функций на основе 237 наборов экспериментальных данных от 28 исследователей. Ошибка = 15 °C. [25]

Температура ликвидуса моделировалась посредством нелинейной регрессии с использованием нейронных сетей [26] и несвязных пиковых функций. [25] Подход с несвязанными пиковыми функциями основан на наблюдении, что в пределах одного поля первичной кристаллической фазы может быть применена линейная регрессия [27] , и в эвтектических точках происходят внезапные изменения.

Энтальпия плавления стекла

Энтальпия плавления стекла отражает количество энергии, необходимое для преобразования смеси сырья ( шихты ) в расплавленное стекло. Это зависит от состава шихты и стекла, эффективности печи и систем регенерации тепла, среднего времени пребывания стекла в печи и многих других факторов. Новаторская статья на эту тему была написана Карлом Крегером в 1953 году. [28]

Метод конечных элементов

Для моделирования потока стекла в стекловаренной печи коммерчески применяется метод конечных элементов , [29] [30] на основе данных или моделей вязкости , плотности , теплопроводности , теплоемкости , спектров поглощения и других соответствующих свойств стекла. стекло плавится. Метод конечных элементов также может быть применен к процессам формования стекла.

Оптимизация

Часто требуется оптимизировать несколько свойств стекла одновременно, включая производственные затраты.[21] [31] Это можно выполнить, например, с помощью симплексного поиска или в электронной таблице следующим образом:

  1. Список желаемой недвижимости;
  2. Ввод моделей для достоверного расчета свойств по составу стекла, включая формулы расчета себестоимости;
  3. Расчет квадратов разностей (ошибок) между искомыми и расчетными свойствами;
  4. Уменьшение суммы квадратных ошибок с помощью опции Solver [32] в Microsoft Excel с компонентами стекла в качестве переменных. Для выполнения этой оптимизации также можно использовать другое программное обеспечение (например, Microcal Origin ) .

Желаемые свойства можно взвешивать по-разному. Основную информацию об этом принципе можно найти в статье Huff et al. [33] Комбинация нескольких стеклянных моделей вместе с дополнительными соответствующими технологическими и финансовыми функциями может быть использована в оптимизации шести сигм .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Расчет показателя преломления очков
  2. ^ аб Фогель, Вернер (1994). Химия стекла (2-е исправленное изд.). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-57572-3.
  3. ^ "Юджин Салливан и Corning Glass Works". Архивировано из оригинала 13 октября 2007 г. Проверено 5 ноября 2007 г.
  4. ^ Винкельманн А.; Шотт О. (1894). «Über die Elastizität und über die Druckfestigkeit verschiedener neuer Gläser in ihrer Abhängigkeit von der chemischen Zusammensetzung». Аннален дер Физик и Химия . 51 : 697. doi : 10.1002/andp.18942870406.
  5. ^ Винкельманн А.; Шотт О. (1894). «Über thermische Widerstandscoefficienten verschiedener Gläser in ihrer Abhängigkeit von der chemischen Zusammensetzung». Аннален дер Физик и Химия . 51 (4): 730–746. Бибкод : 1894АнП...287..730Вт. дои : 10.1002/andp.18942870407.
  6. ^ Винкельманн А.; Шотт О. (1893). «Über die specifischen Wärmen verschieden zusammengesetzter Gläser». Аннален дер Физик и Химия . 49 (7): 401. Бибкод : 1893АнП...285..401W. дои : 10.1002/andp.18932850702.
  7. ^ Инглиш С. (1924). «Влияние состава на вязкость стекла. Часть II». Дж. Сок. Стекольная Технол . 8 : 205–48.
    «...Часть III Некоторые четырехкомпонентные стекла». Дж. Сок. Стекольная Технол . 9 : 83–98. 1925.
    «...Часть IV. Расчет влияния второстепенных составляющих». Дж. Сок. Стекольная Технол . 10 : 52–66. 1926.
  8. ^ Гельхофф Г.; Томас М. (1925). З. Тех. Физ. (6): 544. {{cite journal}}: Отсутствует или пусто |title=( помощь ) ; З. Тех. Физ. (7): 105, 260. 1926. {{cite journal}}: Отсутствует или пусто |title=( помощь ) ; «Lehrbuch der technischen Physik», JA Barth-Verlag, Лейпциг, 1924, стр. 376.
  9. ^ Лакатос Т.; Йоханссон Л.Г.; Симмингшельд Б. (июнь 1972 г.). «Температурно-вязкостные зависимости в системе стекла SiO 2 -Al 2 O 3 -Na 2 O-K 2 O-CaO-MgO в диапазоне составов технических стекол». Стекольная технология . 13 (3): 88–95.
  10. ^ Тереза ​​Васкотт; Томас П. Сьюард III (2005). База данных свойств высокотемпературного расплава стекла для моделирования процессов . Wiley-Американское керамическое общество. ISBN 1-57498-225-7.
  11. ^ Эффект смешанной щелочи на вязкость стекол
  12. ^ Обзор ab, Ошибки измерения свойств стекла
  13. ^ Боттинга Ю.; Вейл Д.Ф. (май 1972 г.). «Вязкость магматических силикатных жидкостей: модель для расчета». Являюсь. J. Sci . 272 (5): 438–75. Бибкод : 1972AmJS..272..438B. дои : 10.2475/ajs.272.5.438. hdl : 2060/19720015655 .
  14. ^ Кучук А.; Клэр АГ; Джонс Л. (октябрь 1999 г.). «Оценка поверхностного натяжения расплавов силикатного стекла при 1400 ° C с использованием статистического анализа». Стекольная Технол . 40 (5): 149–53.
  15. ^ Priven AI (декабрь 2004 г.). «Общий метод расчета свойств оксидных стекол и стеклообразующих расплавов по их составу и температуре» (PDF) . Стекольная технология . 45 (6): 244–54. Архивировано из оригинала (PDF) 10 октября 2007 г. Проверено 5 ноября 2007 г.
  16. ^ МК Чоудхари; Р.М. Поттер (2005). «9. Теплообмен в стеклообразующих расплавах». В Анджело Монтенеро; Пай, Дэвид; Иннокентий Джозеф (ред.). Свойства стеклообразующих расплавов . Бока-Ратон: CRC. ISBN 1-57444-662-2.
  17. ^ О. В. Мазурин, О. А. Прохоренко: "Электропроводность расплавов стекол"; Глава 10 в: «Свойства стеклообразующих расплавов» под ред. Д.Л. Пай, И. Джозеф, А. Монтенаро; CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 2005 г., ISBN 1-57444-662-2 . 
  18. ^ Флюгель А. (2007). «Расчет вязкости стекла на основе подхода глобального статистического моделирования» (PDF) . Технология стекла: Европ. Дж. Гласс Науч. Технол. А.​ 48 (1): 13–30.
  19. ^ Флюгель, Александр (2007). «Глобальная модель для расчета плотности стекла при комнатной температуре по составу». Журнал Американского керамического общества . 90 (8): 2622–2625. дои : 10.1111/j.1551-2916.2007.01751.x.
  20. ^ Милош Б. Вольф: «Математический подход к стеклу» Наука и технология стекла, том. 9, Эльзевир, 1988, ISBN 0-444-98951-X 
  21. ^ ab GE-СИСТЕМА
  22. ^ SciGlass. Архивировано 16 октября 2007 г. в Wayback Machine.
  23. ^ Интерглад
  24. ^ А. Флюгель: Статистическое регрессионное моделирование свойств стекла - Учебное пособие
  25. ^ ab Расчет температуры ликвидуса стекла с использованием функций несвязанных пиков
  26. ^ Дрейфус, К. (2003). «Подход машинного обучения к оценке температуры ликвидуса смесей стеклообразующих оксидов». Журнал некристаллических твердых тел . 318 (1–2): 63–78. Бибкод : 2003JNCS..318...63D. дои : 10.1016/S0022-3093(02)01859-8.
  27. ^ Ханни Дж.Б.; Прессли Э.; СП Крам; министр КБК; Тран Д.; Хрма П.; Вена JD (2005). «Измерения температуры ликвидуса для моделирования систем оксидного стекла, имеющих отношение к остекловыванию ядерных отходов». Журнал исследования материалов . 20 (12): 3346–57. Бибкод : 2005JMatR..20.3346H. дои : 10.1557/JMR.2005.0424. S2CID  137674937.
  28. ^ Крегер, Карл (1953). «Theoretischer Wärmebedarf der Glasschmelzprozesse (Теоретическая потребность в тепле для процессов плавления стекла)». Glastechnische Berichte (на немецком языке). 26 (7): 202–14.
  29. ^ Обслуживание стекла, Проектирование печей
  30. ^ Брошюра: Программное обеспечение для моделирования потоков для стекольной промышленности, Fluent Inc.
  31. ^ Оптимизация свойств стекла
  32. ^ Решатель Excel
  33. ^ Хафф, Северная Каролина; Колл, AD (1973). «Компьютерное прогнозирование составов стекла по свойствам». Журнал Американского керамического общества . 56 (2): 55. doi :10.1111/j.1151-2916.1973.tb12356.x.