Решенное охлаждение боковой полосы

Разрешенное охлаждение боковой полосы — это метод лазерного охлаждения, позволяющий охлаждать прочно связанные атомы и ионы за пределами доплеровского предела охлаждения , потенциально до их основного состояния . Помимо любопытства наличия частицы с нулевой энергией, такая подготовка частицы в определенном состоянии с высокой вероятностью (инициализация) является важной частью экспериментов по манипулированию состоянием в квантовой оптике и квантовых вычислениях .

Исторические заметки

На момент написания этой статьи схема, лежащая в основе того, что мы сегодня называем охлаждением с разрешенной боковой полосой, приписывалась ^{[1] [2]} DJ Wineland и H. Dehmelt в их статье «Предлагаемая лазерная флуоресцентная спектроскопия на Tl ${\displaystyle 10^{14}\delta \nu /\nu }$⁺
моноионный осциллятор III (охлаждение боковой полосы).» ^[3] Это уточнение важно, поскольку на момент написания последней статьи этот термин также обозначал то, что мы сегодня называем доплеровским охлаждением , ^[2] которое было экспериментально реализовано с помощью атомных ионных облаков. в 1978 году В. Нойхаузером ^[4] и независимо DJ Wineland. ^[5] Эксперимент, который однозначно демонстрирует разрешенное охлаждение боковой полосы в его современном понимании, - это эксперимент Дидриха и др. ^[6] Аналогичная однозначная реализация с неридберговскими нейтральными атомами была продемонстрирована в 1998 году С.Э. Хаманном и др. ^[7] посредством комбинационного охлаждения .

Концептуальное описание

Атом, подвергающийся разрешенному боковому охлаждению. Вынужденные переходы показаны прямыми стрелками, а спонтанные переходы - волнистыми стрелками. После каждого вынужденного перехода атом достигает возбужденного состояния с на один квант движения меньше, чем в состоянии, из которого он пришел. Например, атом начинается с основного состояния n=3 и переходит в возбужденное состояние n=2. Движущее квантовое число n не меняется при спонтанных переходах.

Разрешенное охлаждение боковой полосы — это метод лазерного охлаждения , который можно использовать для охлаждения сильно захваченных атомов до основного квантового состояния их движения. Атомы обычно предварительно охлаждают с помощью доплеровского лазерного охлаждения . Впоследствии разрешенное охлаждение боковой полосы используется для охлаждения атомов за пределами предела доплеровского охлаждения .

Холодный захваченный атом можно с хорошим приближением рассматривать как квантовомеханический гармонический осциллятор . Если скорость спонтанного распада намного меньше частоты колебаний атома в ловушке, энергетические уровни системы будут представлять собой равномерно расположенную частотную лестницу с соседними уровнями, отстоящими друг от друга на энергию . Каждый уровень обозначается квантовым числом движения n, которое описывает количество движущейся энергии, присутствующей на этом уровне. Эти кванты движения можно понимать так же, как и для квантового гармонического осциллятора . Для каждого внутреннего состояния атома будет доступна лестница уровней. Например, на рисунке справа как основное (g), так и возбужденное (e) состояния имеют свою собственную лестницу колебательных уровней. ${\displaystyle \hbar \nu }$

Предположим, двухуровневый атом, основное состояние которого обозначается g , а возбужденное состояние — e . Эффективное лазерное охлаждение происходит, когда частота лазерного луча настроена на красную боковую полосу, т.е.

${\displaystyle \omega =\omega _{0}-\nu }$,

где – внутренняя частота атомного перехода, соответствующая переходу между g и e , – частота гармонических колебаний атома. В этом случае атом претерпевает переход ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \vert g,n\rangle \rightarrow \vert e,n-1\rangle }$,

где представляет состояние иона, внутреннее атомное состояние которого равно a , а двигательное состояние равно m . ${\displaystyle \vert a,m\rangle }$

Если энергия отдачи атома пренебрежимо мала по сравнению с колебательной энергией кванта, то последующее спонтанное излучение происходит преимущественно на несущей частоте . Это означает, что колебательное квантовое число остается постоянным. Этот переход

${\displaystyle \vert e,n-1\rangle \rightarrow \vert g,n-1\rangle .}$

Общий эффект одного из этих циклов заключается в уменьшении колебательного квантового числа атома на единицу. Для охлаждения до основного состояния этот цикл повторяется много раз, пока не будет достигнуто с большой вероятностью. ^[8] ${\displaystyle \vert g,n=0\rangle }$

Теоретические основы

Основной процесс, обеспечивающий охлаждение, предполагает наличие двухуровневой системы, хорошо локализованной по сравнению с длиной волны ( ) перехода (режим Лэмба-Дикке), такой как захваченный и достаточно охлажденный ион или атом. Моделирование системы как гармонического осциллятора, взаимодействующего с классическим монохроматическим электромагнитным полем ^[2], дает (в приближении вращающейся волны) гамильтониан ${\displaystyle 2\pi c/\omega _{0}}$

${\displaystyle H=H_{HO}+H_{AL}}$

с

${\displaystyle H_{HO}=\hbar \nu \left(n+{\frac {1}{2}}\right)}$

${\displaystyle H_{AL}=-\hbar \Delta \left|e\right\rangle \left\langle e\right|+\hbar {\frac {\Omega }{2}}\left(\left|e\right\rangle \left\langle g\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+\left|g\right\rangle \left\langle e\right|e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right)}$

и где

${\displaystyle n}$это числовой оператор

${\displaystyle \nu }$это разнос частот генератора

${\displaystyle \Omega }$- частота Раби, обусловленная взаимодействием атома и света

${\displaystyle \Delta }$это отстройка лазера от ${\displaystyle \omega _{0}}$

${\displaystyle \mathbf {k} }$волновой вектор лазера

Это, кстати, гамильтониан Джейнса-Каммингса, используемый для описания явления атома, связанного с полостью в КЭД полости. ^[9] Поглощение (испускание) фотонов атомом тогда определяется недиагональными элементами с вероятностью перехода между колебательными состояниями, пропорциональными , и для каждого существует многообразие , связанное со своими соседями с силой, пропорциональной к . На рисунке показаны три таких коллектора. ${\displaystyle m,n}$ ${\displaystyle \left|\left\langle m\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left|n\right\rangle \right|^{2}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \{\left|g,n\right\rangle ,\left|e,n\right\rangle \}}$ ${\displaystyle \left|\left\langle m\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left|n\right\rangle \right|}$

Если ширина линии перехода удовлетворяет , то достаточно узкий лазер можно настроить на красную боковую полосу . Для атома, начинающегося с , наиболее вероятным будет переход в . На рисунке этот процесс обозначен стрелкой «1». В режиме Лэмба-Дикке спонтанно испускаемый фотон (обозначенный стрелкой «2») будет в среднем иметь частоту , ^[6] и конечным эффектом такого цикла в среднем будет удаление квантов движения. . После нескольких циклов среднее число фононов равно , где – отношение интенсивностей красной и синей ^{боковых} полос. ^[10] На практике этот процесс обычно выполняется на первой боковой полосе движения для оптимальной эффективности. Многократное повторение процессов при обеспечении спонтанного излучения обеспечивает охлаждение до . ^{[2] [9]} Более строгая математическая обработка дана в работе Turchette et al. ^[10] и Wineland et al. ^[9] Специальное описание охлаждения нескольких ионов можно найти в работе Morigi et al. ^[11] ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma \ll \nu }$ ${\displaystyle \omega _{0}-q\nu ,q\in \{1,2,3,..\}}$ ${\displaystyle \left|g,n\right\rangle }$ ${\displaystyle \left|e,n-q\right\rangle }$ ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle {\bar {n}}={\frac {R_{q}^{1/q}}{1-R_{q}^{1/q}}}}$ ${\displaystyle R_{q}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q=1}$ ${\displaystyle {\bar {n}}\approx (\Gamma /\nu )^{2}\ll 1}$

Экспериментальные реализации

Чтобы охлаждение боковой полосы было эффективным, процесс должен начинаться при достаточно низком уровне . С этой целью частицу обычно сначала охлаждают до доплеровского предела, затем применяют несколько циклов охлаждения боковой полосы и, наконец, проводят измерения или манипулируют состоянием. Более или менее прямое применение этой схемы было продемонстрировано Diedrich et al. ^[6] с оговоркой, что узкий квадрупольный переход, используемый для охлаждения, связывает основное состояние с долгоживущим состоянием, и последнее необходимо откачивать для достижения оптимальной эффективности охлаждения. Однако нередко в этом процессе необходимы дополнительные шаги из-за атомной структуры охлажденных частиц. Примером этого является охлаждение Ca ${\displaystyle {\bar {n}}}$⁺
ионы и рамановское охлаждение боковой зоны атомов Cs .

Пример: охлаждениеКалифорния+ионы

Соответствующая информация⁺
структура и свет: синий – доплеровское охлаждение; красный — боковой канал охлаждения; желтый – самопроизвольный распад; зеленый - импульсы спиновой поляризации ${\displaystyle \sigma ^{-}}$

Уровни энергии, соответствующие схеме охлаждения Ca⁺
Ионы — это S _1/2 , P _1/2 , P _3/2 , D _3/2 и D _5/2 , которые дополнительно расщепляются статическим магнитным полем на свои зеемановские многообразия. Доплеровское охлаждение применяется на дипольном переходе S _1/2 - P _1/2 (397 нм), однако существует около 6% вероятность спонтанного распада на долгоживущее состояние D _3/2 , так что состояние одновременно накачивается. out (при 866 нм) для улучшения доплеровского охлаждения. Охлаждение боковой зоны осуществляется на узком квадрупольном переходе S _1/2 - D _5/2 (729 нм), однако долгоживущее состояние D _5/2 необходимо откачать в короткоживущее состояние P _3/2 (при 854 нм), чтобы вернуть ион в основное состояние S _1/2 и сохранить эффективность охлаждения. Одна из возможных реализаций была осуществлена ​​Лейбфридом и др. ^[12] и аналогичный подробно описан Роосом. ^[13] Для каждой точки данных в спектре поглощения 729 нм выполняется несколько сотен итераций следующих действий:

• ион охлаждается доплеровским светом с длиной волны 397 нм и 866 нм, а также светом с длиной волны 854 нм.
• ион поляризуется по спину до состояния S _1/2 (m=-1/2) путем применения света с длиной волны 397 нм в последние несколько моментов процесса доплеровского охлаждения. ${\displaystyle \sigma ^{-}}$
• Контуры охлаждения боковой полосы применяются на первой красной боковой полосе перехода D _5/2 (m = -5/2) 729 нм.
• чтобы гарантировать, что популяция окажется в состоянии S _1/2 (m = -1/2), подается еще один импульс длиной 397 нм. ${\displaystyle \sigma ^{-}}$
• манипуляции проводятся и анализ проводится путем применения света с длиной волны 729 нм на интересующей частоте.
• обнаружение осуществляется с помощью света с длиной волны 397 нм и 866 нм: различение между темным (D) и ярким (S) состоянием основано на заранее определенном пороговом значении счетчиков флуоресценции.

Варианты этой схемы, смягчающие требования или улучшающие результаты, исследуются/используются несколькими группами по захвату ионов.

Пример: комбинационное охлаждение боковой полосыCsатомы

Рамановский переход заменяет однофотонный переход, использованный в боковой полосе выше, двухфотонным процессом через виртуальный уровень. В эксперименте по охлаждению Cs , проведенном Хаманном и др. ^[7], захват обеспечивается изотропной оптической решеткой в ​​магнитном поле, которая также обеспечивает комбинационное взаимодействие с красной боковой полосой зеемановских многообразий. В ^[7] используется следующий процесс :

• приготовление холодной пробы атомов Cs осуществляется в оптической патоке , в магнитооптической ловушке. ${\displaystyle 10^{6}}$
• Атомам разрешено занимать двумерную, околорезонансную решетку
• решетка адиабатически меняется на решетку далекого резонанса, что оставляет образец достаточно хорошо охлажденным для эффективного охлаждения боковой полосы ( режим Лэмба-Дикке )
• магнитное поле включается для настройки рамановской связи на красную боковую полосу движения
• релаксация между сверхтонкими состояниями обеспечивается лазерной парой накачки/перекачки
• через некоторое время усиливается откачка для перевода популяции в определенное сверхтонкое состояние
• решетка отключена, и для выполнения анализа Штерна-Герлаха используются методы времени полета.

Смотрите также

• Лазерное охлаждение
• Амплитудная модуляция

Рекомендации

1. Монро, К.; Микхоф, DM; Король, БЭ; Джеффертс, СР; Итано, ВМ; Вайнленд, диджей; Гулд, П. (27 ноября 1995 г.). «Комбинационное комбинационное охлаждение связанного атома с разрешенной боковой полосой до трехмерной энергии нулевой точки». Письма о физических отзывах . 75 (22). Американское физическое общество (APS): 4011–4014. Бибкод : 1995PhRvL..75.4011M. doi : 10.1103/physrevlett.75.4011. ISSN  0031-9007. ПМИД  10059792.
2. Эшнер, Юрген; Мориджи, Джованна ; Шмидт-Калер, Фердинанд; Блатт, Райнер (1 апреля 2003 г.). «Лазерное охлаждение захваченных ионов». Журнал Оптического общества Америки Б. 20 (5). Оптическое общество: 1003–1015. Бибкод : 2003JOSAB..20.1003E. дои : 10.1364/josab.20.001003. ISSN  0740-3224.
3. Д. Вайнленд и Х. Демельт, «Предлагаемая лазерная флуоресцентная спектроскопия на Tl ${\displaystyle 10^{14}\delta \nu /\nu }$⁺
   моноионный генератор III (охлаждение боковой полосы), » Bull. Являюсь. Физ. Соц. 20, 637 (1975).
4. Нойхаузер, В.; Хоэнштатт, М.; Тошек, П.; Демельт, Х. (24 июля 1978 г.). «Оптическое боковое охлаждение облака видимых атомов, заключенного в параболической яме». Письма о физических отзывах . 41 (4). Американское физическое общество (APS): 233–236. Бибкод : 1978PhRvL..41..233N. doi : 10.1103/physrevlett.41.233. ISSN  0031-9007.
5. Вайнленд, диджей; Друллинджер, Р.Э.; Уоллс, Флорида (19 июня 1978 г.). «Радиационное охлаждение связанных резонансных поглотителей». Письма о физических отзывах . 40 (25). Американское физическое общество (APS): 1639–1642. Бибкод : 1978PhRvL..40.1639W. дои : 10.1103/physrevlett.40.1639 . ISSN  0031-9007.
6. Дидрих, Ф.; Бергквист, JC; Итано, Уэйн М.; Вайнленд, диджей (23 января 1989 г.). «Лазерное охлаждение до нулевой энергии движения». Письма о физических отзывах . 62 (4). Американское физическое общество (APS): 403–406. Бибкод : 1989PhRvL..62..403D. doi : 10.1103/physrevlett.62.403. ISSN  0031-9007. ПМИД  10040224.
7. Хаманн, SE; Хейкок, ДЛ; Клозе, Г.; Пакс, штат Пенсильвания; Дойч, IH; Йессен, PS (11 мая 1998 г.). «Рамановское охлаждение с разрешенной боковой полосой до основного состояния оптической решетки». Письма о физических отзывах . 80 (19): 4149–4152. arXiv : Quant-ph/9801025 . Бибкод : 1998PhRvL..80.4149H. doi : 10.1103/physrevlett.80.4149. ISSN  0031-9007. S2CID  13869703.
8. Шлиссер, А.; Ривьер, Р.; Анецбергер, Г.; Арсисет, О.; Киппенберг, TJ (13 апреля 2008 г.). «Разрешенное боковое охлаждение микромеханического генератора». Физика природы . 4 (5). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 415–419. arXiv : 0709.4036 . Бибкод : 2008NatPh...4..415S. дои : 10.1038/nphys939. ISSN  1745-2473. S2CID  119203324.
9. Wineland, диджей; Монро, К.; Итано, ВМ; Лейбфрид, Д.; Король, БЭ; Микхоф, DM (1998). «Экспериментальные проблемы когерентного манипулирования квантовыми состояниями захваченных атомных ионов». Журнал исследований Национального института стандартов и технологий . 103 (3). Национальный институт стандартов и технологий (NIST): 259–328. дои : 10.6028/jres.103.019 . ISSN  1044-677X. ПМЦ 4898965 . ПМИД  28009379. 
10. Турчетт, QA; Кельпински, Д.; Король, БЭ; Лейбфрид, Д.; Микхоф, DM; и другие. (2000). «Нагрев захваченных ионов из основного квантового состояния». Физический обзор А. 61 (6): 063418. arXiv : quant-ph/0002040 . Бибкод : 2000PhRvA..61f3418T. doi : 10.1103/PhysRevA.61.063418. S2CID  39770202.
11. Мориги, Г .; Эшнер, Дж.; Сирак, Дж.И.; Золлер, П. (1 апреля 1999 г.). «Лазерное охлаждение двух захваченных ионов: охлаждение боковой зоны за пределами предела Лэмба-Дикке». Физический обзор А. 59 (5): 3797–3808. arXiv : Quant-ph/9812014 . Бибкод : 1999PhRvA..59.3797M. doi :10.1103/physreva.59.3797. ISSN  1050-2947. S2CID  42173078.
12. Лейбфрид, Д.; Роос, К.; Бартон, П.; Роде, Х.; Гульде, С.; и другие. (2001). Эксперименты по получению квантовой информации с захваченными ионами кальция . Материалы конференции AIP. Том. 551. с. 130. arXiv : quant-ph/0009105 . дои : 10.1063/1.1354345. ISSN  0094-243X.
13. К. Роос. Управление квантовым состоянием захваченных ионов (PDF) (доктор философии). Архивировано из оригинала (PDF) 11 января 2007 г. Проверено 17 марта 2014 г.